庫存管理與風(fēng)險(xiǎn)分擔(dān)培訓(xùn)教材-資料下載頁
2025-02-28 16:45本頁面
【正文】 測值”，依次類推。 95 指數(shù)平滑法 ? 案例 – 下列季度數(shù)據(jù)代表了某產(chǎn)品需求的時(shí)間序列。 需求量 季度 1 2 3 4 去年 1200 700 900 1100 今年 1400 1000 F3 96 指數(shù)平滑法 ? 我們希望預(yù)測今年第三季度的需求。假設(shè) a=，將去年四個(gè)季度的平均數(shù)作為以前的預(yù)測值。F0=(12023+700+900+1100)=975. ? 今年第一季度的預(yù)測需求為F1= 1100+ 975=1000 ? 今年第二季度的預(yù)測需求為F2= 1400+ 1000=1080 ? 今年第三季度的需求為F3= 1000+ 1080=1064 指數(shù)平滑法 需求量隨時(shí)間的變化趨勢020040060080010001200140016001 2 3 4 5 6季節(jié)需求量系列1系列2需求數(shù)量隨時(shí)間變化圖 習(xí)題 王牌卡車運(yùn)輸公司必須決定每周所需的卡車和司機(jī)的數(shù)量。通常的做法使司機(jī)在星期一出發(fā)去取貨 /送貨，在星期五回到出發(fā)點(diǎn)。對卡車的需求可由該周要運(yùn)送的貨物總量來決定；但為了制定計(jì)劃，必須提前一周得到有關(guān)數(shù)字。下表給出的是過去 10周中的貨運(yùn)量 。 問題： 用最簡單的指數(shù)平滑模型（拉平模型）預(yù)測下一周的貨運(yùn)量。（注意： a值取 ）； 利用最近六周的數(shù)據(jù)估計(jì)預(yù)測誤差（ SF，標(biāo)準(zhǔn)差）。 習(xí)題 周 貨運(yùn)量 周 貨運(yùn)量 10周前 2056000 5周前 2268000 9周前 2349000 4周前 2653000 8周前 1895000 3周前 2039000 7周前 1514000 2周前 2399000 6周前 1194000 1周 (本周 ) 2508000 100 指數(shù)平滑法 ? 校正趨勢 – 如果數(shù)據(jù)中有明顯的趨勢和季節(jié)性特征，這類模型的內(nèi)在滯后性就會造成令人無法接受的預(yù)測誤差。 – 校正由于趨勢造成的基本模型的預(yù)測時(shí)滯，可以采用以下方程組 ? ?? ?? ? ? ?11111111????????????????tttttttttttTSFTSSTTSDS?????tttTSF1?第 t+1期校正趨勢后的預(yù)測； 第 t期的最初預(yù)測； 第 t期的趨勢； 趨勢平滑系數(shù)。 101 指數(shù)平滑法 ? 案例 – 在前面的例子中有如下數(shù)據(jù) 需求量 季度 1 2 3 4 去年 1200 700 900 1100 今年 1400 1000 F3 102 指數(shù)平滑法 ? 我們?nèi)匀幌ＭA(yù)測今年第三季度的需求，只是增加了對趨勢的修正。我們以人為確定的起始值 開始（去年需求的平均數(shù)），同時(shí) （沒有趨勢）平滑系數(shù) 。 ? 今年第一季度的預(yù)測需求為S1= 1100+ (975+0)=1000 T1= (1000975)+ 0= F1=1000+= tS 0?tT ??103 指數(shù)平滑法 ? 利用第一季度的結(jié)果，今年第二季度的預(yù)測需求為： S2= 1400+ (1000+)=1086 T2= (10861000)+ = F2=1086+= ? 利用第二季度的結(jié)果，今年第三季度的預(yù)測需求為： S3= 1000+ (1086+)= T3= ()+ = F3=+= 104 指數(shù)平滑法 ? 校正趨勢和季節(jié)性因素 – 在校正過程中，除了考慮趨勢外，還要考慮時(shí)間序列的季節(jié)性波動的影響。 – 水平的、帶趨勢的和帶季節(jié)性變化的模型是圍繞指數(shù)的概念建立起來的，這里的指數(shù)就是實(shí)際需求相對于趨勢的指數(shù)。 ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? 11111111/11/???????????????????????LttttLttttttttttLtttITSFISDITSSTTSIDS??????第 t+1期校正趨勢和季節(jié)性因素后的預(yù)測； 季節(jié)性指數(shù)基礎(chǔ)上的平滑系數(shù)； 第 t期的季節(jié)性指數(shù)。 ttIF?1?105 線性回歸分析 ? 變量之間的兩種狀態(tài) –無關(guān)系 –有關(guān)系 ? 確定性關(guān)系（函數(shù)關(guān)系） ? 非確定性關(guān)系 ——回歸分析方法： 收集大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，找出變量間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，用數(shù)學(xué)方法將其表示出來，用于預(yù)測分析。 106 –一元線性回歸預(yù)測法 序號 I 年份 t 汽車年產(chǎn)量 x（萬輛） 薄鋼板消耗量 y（噸） 1 2 3 4 5 1999 2023 2023 2023 2023 19,180 19,937 21,719 30,262 30,399 5 2 01 51 0汽 車 年 產(chǎn) 量 、 萬 輛5 0 0 01 5 0 0 01 0 0 0 02 0 0 0 02 5 0 0 03 0 0 0 0薄 鋼 板 消 耗 量.....薄鋼板消耗量與汽車產(chǎn)量散點(diǎn)圖 結(jié)論：汽車產(chǎn)量與薄鋼板消耗量之間存在線性關(guān)系 線性回歸分析 國外薄鋼板消耗量與汽車年產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表 107 線性回歸分析 ? 線性回歸方程的求解方法 – 手?jǐn)M回歸求解法 – a=400 – b=(4950750)/(121)=382 – y=400+382x 2 4 6 8 1 0 1 2 1 41 0 0 02 0 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 06 0 0 0銷 售 量季 度............4 9 5 0 7 5 01 2 1108 線性回歸分析 ? 線性回歸方程的求解方法 – 最小二乘法 A公司 收益 y （百萬元） B地區(qū)薪金總額 x （億元） 1 3 4 2 1 7 1 9 16 4 1 49 2xxy ?? y 18x 802 ??x 3622???????????????xbyaxnxyxnxybyyxxxy ??109 預(yù)測誤差的定義 ? 只要未來不完全重復(fù)過去，對未來需求的預(yù)測就會有一定程度的誤差。 ? 預(yù)測誤差指預(yù)測和實(shí)際需求水平接近的程度。在統(tǒng)計(jì)上表示為標(biāo)準(zhǔn)差、方差或者是平均絕對誤差 ? 標(biāo)準(zhǔn)差的表達(dá)式 ? ?12??? ?NFDS t ttF預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)誤差 第 t期的實(shí)際需求 第 t期的預(yù)測值 預(yù)測期 t的數(shù)量 NFDSttF110 預(yù)測誤差 ? 案例 – 在“拉平”預(yù)測時(shí)有如下的數(shù)據(jù)與預(yù)測結(jié)果 季度 1 2 3 4 去年 1200 700 900 1100 今年 1400 1000 預(yù)測值 1000 1080 1064 111 預(yù)測誤差 ? 現(xiàn)在我們來估計(jì)兩期（ N=2）的預(yù)測誤差（ SF），這兩期有預(yù)測值，也有實(shí)際需求值。假設(shè)需求圍繞預(yù)測值服從正態(tài)分布，我們可以對第三季度需求設(shè) 95%的置信度。 ? 我們估計(jì) ? 查正態(tài)分布表得 Z95%=，則對第三季度實(shí)際需求水平的最佳估計(jì)是 Y=1064177。 800，因此，在 95%的置信區(qū)間內(nèi)預(yù)測的實(shí)際需求是 264Y1864 ? ? ? ?12108 0100 0100 0140 0 22?????FS監(jiān)控預(yù)測誤差 顯著優(yōu)勢 就是該模型可以隨時(shí)間序列的變化模式進(jìn)行調(diào)整。 平滑系數(shù) 跟蹤信號 模型能在多大程度上保持精確度與模型在某時(shí)點(diǎn)的平滑系數(shù)有直接關(guān)系。 即比較某個(gè)值，通常用當(dāng)前預(yù)測誤差與過去預(yù)測誤差的平均數(shù)的比值
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