語文版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊109一元線性回歸3-資料下載頁
2024-11-18 08:41本頁面
【導(dǎo)讀】回歸分析適合研究哪類問題?回歸方程的顯著性檢驗適合什么情況?例設(shè)有10個廠家的投入和產(chǎn)出如下，根據(jù)這些。因變量與自變量之間的關(guān)系。確定后，Y值按照一定的規(guī)律唯一確定，即形成一種精確的關(guān)系。是存在著某種客觀的聯(lián)系。X影響以外，還受其他因素的影響。所作的一些假設(shè)，可以體現(xiàn)出上述統(tǒng)計關(guān)系所刻劃的特征。對于自變量的每一水平X，存在著Y的一個概率分布；為參數(shù)，β0+β1Xi為反映統(tǒng)計關(guān)系直線的分量，對于任意Xi值有：。⑷各Yi間相互獨立Yi～N。合值的誤差平方和Q達(dá)到最小。消，使總和為0。
【正文】 ? F 檢驗 在一元線性回歸中，為了檢驗 Y對于 X線性 關(guān)系的統(tǒng)計顯著性，對 β 1進(jìn)行 F檢驗 1）提出假設(shè)： H0： β 1=0， H1： β 1≠0 。 2） 構(gòu)造并計算統(tǒng)計量 ： ERfSSEfSSRF ?3）查 F分布臨界值表，得臨界值 )2,1( ?nF?4）比較： 接受 H0，認(rèn)為 Y與 X不存在一元線性關(guān)系。 )2,1( ?? nFF ? F 檢驗 若 F )2,1( ?nF ? 拒絕 H0，認(rèn)為 Y與 X存在一元線性關(guān)系。 表 91 方差分析表 df SS MS F Significance F 回歸分析 1 殘差 8 總計 9 1850 t 檢驗 1）提出假設(shè) H0: H1: 01 ??01 ??2）構(gòu)造并計算統(tǒng)計量 步 驟： )( 11bsbt ?????21)()(XXM S Ebsi3）查 t分布臨界值表 得臨界值 )2(2/ ?nt? t 檢驗 4）比較 若 ，接受 H0 ?t )2(2/ ?nt?若 ，拒絕 H0 ?t )2(2/ ?nt? 查表得 ，落在了拒絕域，即自變量 x與因變量y之間相關(guān)關(guān)系明顯，投入量對產(chǎn)出量的影響顯著。 12( ) 0 .3 5 9 1 4()iM S EsbXX?????1 ?113 . 2 9 7()bt sb?? 利用樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計檢驗 步 驟： 1）提出假設(shè) H0:ρ =0 H1:ρ 0?2）計算簡單相關(guān)系數(shù) r 3）查 相關(guān)系數(shù) 臨界值表 得臨界值 )2( ?nr?ρ 是總體 Y與 X的線性相關(guān)系數(shù) 利用樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計檢驗 4）比較 若 ，接受 H0 ?r ?r若 ，拒絕 H0 ?r?r 模型適合性分析 在對一元線性回歸模型的適合性進(jìn)行分析時 , 由于誤差項是不可觀測或測量的 , 需借助殘差 的圖像 ,來考察模型是否存在以下情況：異方 差性和自相關(guān)性。 誤差項的異方差性檢驗 若 不具有常數(shù)方差 ,稱模型存在異方差性。此時 ,殘差 如下圖所示，數(shù)據(jù)點呈現(xiàn)發(fā)散或收斂趨勢。 在此種情況 下 ,最小二乘法失效 ,因此需按照一定方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行變 換。 i? 誤差項的異方差性檢驗 誤差項具有異方差性的殘差圖 圖 910 如果觀測值是來自一個時間序列的樣本 ,則很可能 出現(xiàn)誤差項 i?是不獨立的 ,將殘差 et與時間 t 作殘 差圖 ,將呈現(xiàn)出有規(guī)則的變化趨勢。稱模型存在自相關(guān) (Autocorrelation)現(xiàn)象，也需按一定方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。 誤差項具有負(fù)自相關(guān)性的殘差圖 圖 911 誤差項具有正自相關(guān)性的殘差圖 圖 912
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1