語文版中職數學基礎模塊下冊109一元線性回歸3-資料下載頁
2024-11-18 08:41本頁面
【導讀】回歸分析適合研究哪類問題?回歸方程的顯著性檢驗適合什么情況?例設有10個廠家的投入和產出如下，根據這些。因變量與自變量之間的關系。確定后，Y值按照一定的規(guī)律唯一確定，即形成一種精確的關系。是存在著某種客觀的聯(lián)系。X影響以外，還受其他因素的影響。所作的一些假設，可以體現出上述統(tǒng)計關系所刻劃的特征。對于自變量的每一水平X，存在著Y的一個概率分布；為參數，β0+β1Xi為反映統(tǒng)計關系直線的分量，對于任意Xi值有：。⑷各Yi間相互獨立Yi～N。合值的誤差平方和Q達到最小。消，使總和為0。
【正文】 ? F 檢驗 在一元線性回歸中，為了檢驗 Y對于 X線性 關系的統(tǒng)計顯著性，對 β 1進行 F檢驗 1）提出假設： H0： β 1=0， H1： β 1≠0 。 2） 構造并計算統(tǒng)計量 ： ERfSSEfSSRF ?3）查 F分布臨界值表，得臨界值 )2,1( ?nF?4）比較： 接受 H0，認為 Y與 X不存在一元線性關系。 )2,1( ?? nFF ? F 檢驗 若 F )2,1( ?nF ? 拒絕 H0，認為 Y與 X存在一元線性關系。 表 91 方差分析表 df SS MS F Significance F 回歸分析 1 殘差 8 總計 9 1850 t 檢驗 1）提出假設 H0: H1: 01 ??01 ??2）構造并計算統(tǒng)計量 步 驟： )( 11bsbt ?????21)()(XXM S Ebsi3）查 t分布臨界值表 得臨界值 )2(2/ ?nt? t 檢驗 4）比較 若 ，接受 H0 ?t )2(2/ ?nt?若 ，拒絕 H0 ?t )2(2/ ?nt? 查表得 ，落在了拒絕域，即自變量 x與因變量y之間相關關系明顯，投入量對產出量的影響顯著。 12( ) 0 .3 5 9 1 4()iM S EsbXX?????1 ?113 . 2 9 7()bt sb?? 利用樣本相關系數進行統(tǒng)計檢驗 步 驟： 1）提出假設 H0:ρ =0 H1:ρ 0?2）計算簡單相關系數 r 3）查 相關系數 臨界值表 得臨界值 )2( ?nr?ρ 是總體 Y與 X的線性相關系數 利用樣本相關系數進行統(tǒng)計檢驗 4）比較 若 ，接受 H0 ?r ?r若 ，拒絕 H0 ?r?r 模型適合性分析 在對一元線性回歸模型的適合性進行分析時 , 由于誤差項是不可觀測或測量的 , 需借助殘差 的圖像 ,來考察模型是否存在以下情況：異方 差性和自相關性。 誤差項的異方差性檢驗 若 不具有常數方差 ,稱模型存在異方差性。此時 ,殘差 如下圖所示，數據點呈現發(fā)散或收斂趨勢。 在此種情況 下 ,最小二乘法失效 ,因此需按照一定方法對數據進行變 換。 i? 誤差項的異方差性檢驗 誤差項具有異方差性的殘差圖 圖 910 如果觀測值是來自一個時間序列的樣本 ,則很可能 出現誤差項 i?是不獨立的 ,將殘差 et與時間 t 作殘 差圖 ,將呈現出有規(guī)則的變化趨勢。稱模型存在自相關 (Autocorrelation)現象，也需按一定方法對數據進行修正。 誤差項具有負自相關性的殘差圖 圖 911 誤差項具有正自相關性的殘差圖 圖 912
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