20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上221直線和圓的位置關(guān)系ppt課件1-資料下載頁(yè)
2024-11-18 02:41本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一。直線和圓有唯一公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相切；有點(diǎn)的線段中,最短的是______？垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。3)若AB和⊙O相交,則.直線和圓有1個(gè)交點(diǎn),則直線和圓_________;C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的關(guān)系？外端點(diǎn)A作直線L⊥OA,夾角.平分切點(diǎn)所成的兩?。淮怪逼椒智悬c(diǎn)所成的弦.例1已知，如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點(diǎn).直線OP交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于C.寫出圖中所有的垂直關(guān)系；如果PA=4cm,PD=2cm,求半徑OA的長(zhǎng).△OAP≌△OBP,△OCA≌△OCB,一塊圓形的用料,并且使圓的面積盡可能大呢?做三角形的內(nèi)心.點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng).
【正文】 、 OB、 OC、 OD、 OE、 OF， 則 OD⊥ AB， OE⊥ BC， OF⊥ AC. ∴ S△ ABC＝ S△ AOB＋ S△ BOC ＋ S△ AOC ＝ ABOD＋ BCOE＋ ACOF 21212121＝ lr 設(shè)△ ABC的三邊為 a、 b、 c，面積為 S， 則△ ABC的內(nèi)切圓的半徑 r＝ 2S a＋ b＋ c 三角形的內(nèi)切圓的有關(guān)計(jì)算 三角形的面積等于 其周長(zhǎng)與內(nèi)切圓半徑 乘積的一半 . A B C E D F O 如圖， Rt△ ABC中， ∠ C＝ 90176。 ,BC＝ a,AC＝ b, AB＝ c,⊙ O為 Rt△ ABC的內(nèi)切圓 . 求： Rt△ ABC的內(nèi)切圓的半徑 r. 設(shè) AD= x , BE= y ,CE＝ r ∵ ⊙ O與 Rt△ ABC的三邊都相切 ∴ AD＝ AF,BE＝ BF,CE＝ CD 則有 x＋ r＝ b y＋ r＝ a x＋ y＝ c 解： 設(shè) Rt△ ABC的內(nèi)切圓與三邊相切于 D、 E、 F，連結(jié) OD、 OE、 OF則 OA⊥ AC， OE⊥ BC， OF⊥ AB。 解得 r＝ a＋ b－ c 2 設(shè) Rt△ ABC的直角邊為 a、 b，斜邊為 c，則 Rt△ ABC的 內(nèi)切圓的半徑 r＝ 或 r＝ a＋ b－ c 2 ab a＋ b＋ c 直角三角形內(nèi)切圓的 直徑等于兩直角邊 的和減去斜邊 O A C D B 圖（ 1） 圖（ 2） 說(shuō)出下列圖形中四邊形與圓的位置關(guān)系 . 四邊形 ABCD叫做⊙ O的 外切四邊形 四邊形 ABCD叫做⊙ O的 內(nèi)接四邊形 想一想： 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊有什么關(guān)系？說(shuō)明你的結(jié)論的正確性 . O A B C D L M N P 例 3 、如圖，四邊形 ABCD的邊AB、 BC、 CD、 DA和圓 ⊙ O分別相切于點(diǎn) L、 M、 N、 P， 求證： AD+BC=AB+CD D L M N A B C O P 證明：由切線長(zhǎng)定理得 ∴ AL=AP， LB=MB,NC=MC， DN=DP ∴ AL+LB+NC+DN=AP+MB+MC+DP 即 AB+CD=AD+BC 補(bǔ)充： 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等． 判斷題： 三角形的內(nèi)心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 ( ) 三角形的外心到三角形各邊的距離相等 （ ） 等邊三角形的內(nèi)心和外心重合； （ ） 三角形的內(nèi)心一定在三角形的內(nèi)部（ ） 菱形一定有內(nèi)切圓（ ） 矩形一定有內(nèi)切圓（ ） 錯(cuò) 錯(cuò) 對(duì) 對(duì) 錯(cuò) 對(duì) 等邊三角形的內(nèi)切圓半徑 、 外接圓的半徑和高的比為（ ） （ A） 1∶ ∶ （ B） 1∶2∶ （ C） 1∶ ∶2 （ D） 1∶2∶3 2 333 存在內(nèi)切圓和外接圓的四邊形一定是 （ ） （ A） 矩形 （ B） 菱形 （ C） 正方形 （ D） 平行四邊形 D C 如圖，已知 E是△ ABC的內(nèi)心， ∠ A平分線交 BC于 F，且與△ ABC的的外接圓交于點(diǎn) D，求證：DE=DB。 已知 :如圖 ,△ ABC的面積 S=4cm2,三邊長(zhǎng)a=,b=3,c= ⊙O 的半徑 r. ● A B C ●O ● ┓ O D E F 小結(jié) 、 三角形的內(nèi)心 、 圓的外切三角形 、 多邊形的內(nèi)切圓 、 圓的外切多邊形的概念 ． ， 任意兩條角平分線的交點(diǎn)就是內(nèi)切圓的圓心 ， 交點(diǎn)到任意一邊的距離是圓的半徑 ． ， 應(yīng)注意區(qū)別 “ 內(nèi) ” 與 “ 外 ” ，“ 接 ” 與 “ 切 ” ；還應(yīng)注意 “ 連結(jié)內(nèi)心和三角形頂點(diǎn) ”這一輔助線的添加和應(yīng)用 ． １、如圖，Ｄ為 ⊙ Ｏ的直徑ＡＢ延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ＰＤ是 ⊙ Ｏ的切線， ∠ Ｄ＝３０ ０ ． 求證：ＰＡ＝ＰＤ Ａ Ｄ Ｏ Ｐ Ｂ 如圖所示，在梯形 ABCD中， AB∥ CD， ⊙ O為內(nèi)切圓， E為切點(diǎn)。（ 1）求 ∠ AOD的度數(shù)（ 2）若 AO=8cm,DO=6cm,求 OE的長(zhǎng)。 （ 2） ∵ 在 Rt△ AOD中， AO=8cm,DO=6cm ∴ 由勾股定理，得 AO= 22 DOAO ?B A E D C O 解：（ 1） ∵ AB ∥ CD， ∴ ∠ BAD+ ∠ ADC=180 176。 ∵⊙ O內(nèi)切于梯形 ABCD， ∴ AO、 DO分別平分 ∠ BAD、 ∠ ADC， ∴ ∠ DAO= ∠ BAD ， ∠ ADO= ∠ ADC ∴ ∠ DAO+∠ ADO= （ ∠ BAD + ∠ ADC）=90 176。 ∴ ∠ AOD=180 176。 （ ∠ DAO+∠ ADO）=90 176。 212121∴ AO=10cm ∵ E為切點(diǎn) ∴ OE⊥ AD,有 ∠ AEO=90 176。 S △ AOD= ︱ AO︱ ︱ DO︱ = ︱ EO ︱ ︱ AD︱ OE=AO OD/AD= 2121如圖，在△ ABC中， ∠ C=90176。 ，它的內(nèi)切圓 O分別與邊 AB、 BC、 CA相切于點(diǎn) D、 E、 F，且 BD=6， AD=4. 求 ⊙ O的半徑 r. FEODCBA6 4 6 4 r r 4，如圖，△ ABC的內(nèi)切圓圓 O，切點(diǎn)分別為 D、E、 F，已知 AB=Ac， FG⊥ BC于 G，下列結(jié)論中：① DF∥ BC；② E為 BC的中點(diǎn)；③若 G為 EC的中點(diǎn)。則點(diǎn) H在 CD上；④若 AB=5， BC=6，則圓 O的半徑為 。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） ， AB時(shí)圓 O的直徑， BC是圓 O的切線，切點(diǎn)為 B， D是圓 O上一點(diǎn)， CD=CB，連 AD、OC， OC交圓 O于 E，交 BD于 F，下列結(jié)論：①CD是圓 O的切線；② CE=2EF；③ AD∥ OC；④E是△ ABC的內(nèi)心，其中正確的個(gè)數(shù)（ ）
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