大學(xué)生物理競(jìng)賽輔導(dǎo)-資料下載頁
2025-02-26 10:50本頁面
【正文】 是狀態(tài)函數(shù)，只與初末狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)，所以可在不可逆過程的初末兩個(gè)狀態(tài)之間，用一個(gè)假想的可逆過程聯(lián)系起來，對(duì)此可逆過程求 ΔS，這樣得到的熵變就是原來不可逆過程的熵變。 例： 2mol單原子理想氣體，初態(tài) T=300K， V=3 102m3，末態(tài)T=400K， V=2 102m3，求： ΔS 2023/3/17 52 p V a b c 解 1：設(shè)想先等溫 ac，再等體 c— b， 解 2：設(shè)想先等體 a— d，再等壓 d— a， ΔS=ΔSad+ΔSdb ?? ???????bccacbacTQTQSSSddd )600(J/K KTVVTTTCTTCSSSbbdddbpadVdbad????????????? ?? ?? bcVca TTCTVp dd ?J/lnln1?????cbVaccbVacTTCVVRTTCVVRTT????2023/3/17 53 例：氣體絕熱自由膨脹， T=293K， V2=2V1，求熵變。 此過程是典型的不可逆過程， A=0, Q=0, ΔU =0. 由此得ΔS=0，可以么？不可以！ 解：設(shè)想一個(gè)等溫可逆過程，初態(tài) T， V1，末態(tài) T， V2， 2lnlndddddRTVVRTVVRTVpAQif??????????2023/3/17 54 J/ ???? RTQS ?此熵變就是氣體自由膨脹過程的熵變。 2023/3/17 55 三、熵增加原理 （孤立系統(tǒng)） 0?S? 可逆過程孤立系統(tǒng)的熵不變（ ΔS=0），不可逆過程，系統(tǒng)的熵永遠(yuǎn)增加（ ΔS0）。 熵增加原理 ： 熱力學(xué)系統(tǒng)從一平衡態(tài)絕熱地到達(dá)另一平衡態(tài)的過程中，它的熵永不減少。若過程是可逆的，則熵不變；若過程是不可逆的，則熵增加。 孤立系統(tǒng)的自發(fā)過程總是朝著熵增加的方向進(jìn)行。當(dāng)熵達(dá)到最大時(shí)，系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)。 2023/3/17 56 系統(tǒng)的熵 S 和系統(tǒng)的微觀態(tài)的數(shù)目 ω 的關(guān)系 波爾茲曼關(guān)系 ln ?kS ? 2ln1ln2ln12 NkkkSSS N ?????? RkNNk A ?? ?? 2lnRS ??初態(tài)， ω =1；末態(tài)， ω =2N， 波爾茲曼關(guān)系 2023/3/17 57 容器中有 4個(gè)分子 Ⅰ 4 0 1 Ⅱ 3 1 4 Ⅲ 2 2 6 Ⅳ 1 3 4 Ⅴ 0 4 1 Configuration N1 N2 Multiplicity w 宏觀態(tài) 對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)的數(shù)目 !!!21 NNNw ?162 4 ???微觀態(tài)的總數(shù) 2023/3/17 58 tvmFdd ?? ?? ??)()0( 0 d)(1dt t ttFmvv v? ??)()0( 0 d)(dtxxt ttvx)( v??? FF ?ttFm t ??? d)(d0vv vv?? ???tFm d)(d ?vv???)(tFF ?? ? )( rFF ??? ? xtxx dddddd vvv ?? tm xF )( v?? )(21dd)( 20200vvvvvv??? ?? xxxm xF微積分在力學(xué)中的應(yīng)用 2023/3/17 59 ??????????????????mrJmrmrLttMtvtFxtFrrFApttFItvmFcdd1d)()d)(d)(( d)(d)(dd2??????????????2023/3/17 60 ??????MMFrMFrM????????ddd例：圓盤質(zhì)量 m，半徑 R，在桌面上定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，摩擦系數(shù)為 μ ，求摩擦力矩。 ?? ????RrrgrMMrrgrFrM0d2dd2dd??????2023/3/17 61 ??????LLprLprL????????ddd習(xí)題 ： ????????lrrLLrrrprL02 dsindsinddd???????? ?????lrgrMMrgrM0dsindsindd???????? cosd dcosdd LtLtLM ???演講完畢，謝謝觀看！
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