三角函數(shù)變換(北師大版高中必修4)-資料下載頁(yè)
2024-11-17 20:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】用五點(diǎn)作圖法作出y=3sin(x+)的圖象.?作x∈[0,π]時(shí)的圖象.⒈函數(shù)y=sin2x,y=sinx的單調(diào)區(qū)間分別是多少？分別有什么關(guān)系？倍,縱坐標(biāo)不變得到。曲線上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位而得到。在包含振幅變換和相位變換的復(fù)合變換中，利用變換的方法作出y=sin(2x+)的圖象？?
【正文】 位 換 振 變 幅 換 周期變換 x y=3sin( x+ ) ? 6 12 y y=sin(x+ ) ? 6 y=Asin(ωx+φ) 三、練習(xí) 利用圖象變換的方法作出 y=3sin( x+ )的圖象 . ? 6 12 解： y=sinx o 周 變 期 換 振 變 幅 換 相位變換 x y=3sin( x+ ) ? 6 12 y y=sin x 1 2 y=3sin x 1 2 y=Asin(ωx+φ) 三、練習(xí) 利用圖象變換的方法作出 y=3sin( x+ )的圖象 . ? 6 12 解： y=sinx o 振 變 幅 換 周 變 期 換 相位變換 x y=3sin( x+ ) ? 6 12 y y=3sinx y=3sin x 1 2 y=Asin(ωx+φ) 四、小結(jié) y=Asinx, x?R(A0,A ? 1)的圖象可以由 y=sinx的圖象所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng) (A1)或縮短 (A1)為原來(lái)的 A倍，橫坐標(biāo)不變得到。值域?yàn)?[A， A] A —— 振幅變換 y=sin?x, x?R(?0,??1)的圖象可以由 y=sinx的圖象所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng) (?1)或縮短 (?1)原來(lái)的 1/?倍 ,縱坐標(biāo)不變得到。 ? —— 周期變換 ? —— 周期變換 y=sin(x+?), x?R(? ? 0)的圖象可以由 y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向左 (? 0)或向右 (? 0)平移 | ? |個(gè)單位 ,縱坐標(biāo)不變得到。 y=Asin(ωx+φ) 四、小結(jié) 周期變換 y=sinωx 相位變換 y=sin(x+?) y=sinx y=sin(ωx+?) 周期變換 振幅變換 y=Asin(ωx+?) 無(wú)論周期變換還是相位變換都是直接作用在 x上的?。?！ 在先經(jīng)過(guò)周期變換 ,再進(jìn)行相位變換的時(shí)候 ,實(shí)際平移的是 ?/?個(gè)單位。 相位變換 y=Asin(ωx+φ) 五、思考 ⒈ 利用圖象變換的方法作出 y=3cos(2x+π)的圖象 . ⒉ 利用圖象變換的方法作出 y=3sin(2x+ )的圖象 . ? 3 ⒊ 把 f(x)的圖象沿 x軸向右平移 個(gè)單位，再把所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半，恰好得到 y=cosx的圖象，求函數(shù) f(x)的表達(dá)式。 ? 8 ⒋ 通過(guò)圖象變換的方法從 y=3sin( x+ )的圖 象出發(fā)，得到 y=2cos(3x )的圖象。 ? 3 1 2 ? 4
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