最小風(fēng)險(xiǎn)的bayes決策-資料下載頁
2025-02-23 14:49本頁面
【正文】 60。：式中： 38 1）如果各類的先驗(yàn)概率相等，則這個(gè)決策面同均值向量連線的交點(diǎn)在連線的中點(diǎn)2）若各類的先驗(yàn)概率不相等，則決策界面就離開先驗(yàn)概率較大的那個(gè)類的均值向量而朝先驗(yàn)概率較小的那類方向移動(dòng)因?yàn)榫€性判別函數(shù)，所以 決策面仍是一個(gè)超平面， 決策面仍然滿足方程式中 ：39這是一般的情況，各類的協(xié)方差矩陣是不相同的，判別函 數(shù)有如下形式：式中這時(shí)決策面是 超二次曲面 如果兩類 和 相鄰，則決策面 為： 任意40決策面式 超二次曲面，隨著 變化呈現(xiàn)不同的超二次曲面：超球面、超拋物面、超雙曲面等41離散情況的貝葉斯決策離散情況的貝葉斯決策 以上幾節(jié)所討論的特征向量 可以是 d維特征空間中的任一點(diǎn)，即為連續(xù)的隨機(jī)向量。但在許多的模式識別問題中，特征向量 是一個(gè)離散型隨機(jī)向量，僅可取 個(gè)離散值 中的一個(gè)。此時(shí)，我們?nèi)钥梢岳秘惾~斯公式計(jì)算式中 421） 最小錯(cuò)誤率的貝葉斯決策法則仍為 ：如果 對于一切 成立，則決策 2） 最小風(fēng)險(xiǎn)的 Bayes決策法則仍是：如果 ，則對應(yīng)的決策 可以看出，貝葉斯決策規(guī)則仍然不變：43 對于二類分類問題，通常采用下述形式的判別函數(shù)：下面考慮一個(gè)兩類模式的分類問題。設(shè)特征向量 ，它的 各個(gè)分量是 0或者 1的二值特征 ， 并且各特征相互獨(dú)立， 并令：以一種特別分類模型來說明。這類模型中，對模式的每一維特征需要給出一個(gè) “是 ”與 “否 ”的答案， “是 ”表示該模式具有對應(yīng)特征，其值就為 1，否則不具有對應(yīng)特征，其值就為 044因?yàn)槟Ｊ街懈魈卣飨嗷オ?dú)立，所以可以把條件概率 寫成 的分量的概率之積的形式：因此似然比為： 如果采用 對數(shù)形式 的判別函數(shù)，則有：上式關(guān)于 是線性的，因此可以改寫得到線性判別函數(shù)的形式： 45 是 的分量的線性組合，它們的系數(shù)是權(quán)重 ，它表示在作分類決策時(shí)對特征 作 “是 ”回答的關(guān)聯(lián)程度 在判別中，先驗(yàn)概率僅對閾值權(quán) 起作用：1）如果 ，則 ，說明 不能給出有關(guān)類別的信息2）如果 ，則 ，從而 這種情況下，特征 對于 類給出的 “是 ”的頻率要高于 類3）同樣如果 ，則 ，此時(shí)特征 對于 類給出的 “是 ”的頻率要低于 類46
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