最小風(fēng)險的bayes決策-資料下載頁
2025-02-23 14:49本頁面
【正文】 60。：式中： 38 1）如果各類的先驗概率相等，則這個決策面同均值向量連線的交點在連線的中點2）若各類的先驗概率不相等，則決策界面就離開先驗概率較大的那個類的均值向量而朝先驗概率較小的那類方向移動因為線性判別函數(shù)，所以 決策面仍是一個超平面， 決策面仍然滿足方程式中 ：39這是一般的情況，各類的協(xié)方差矩陣是不相同的，判別函 數(shù)有如下形式：式中這時決策面是 超二次曲面 如果兩類 和 相鄰，則決策面 為： 任意40決策面式 超二次曲面，隨著 變化呈現(xiàn)不同的超二次曲面：超球面、超拋物面、超雙曲面等41離散情況的貝葉斯決策離散情況的貝葉斯決策 以上幾節(jié)所討論的特征向量 可以是 d維特征空間中的任一點，即為連續(xù)的隨機(jī)向量。但在許多的模式識別問題中，特征向量 是一個離散型隨機(jī)向量，僅可取 個離散值 中的一個。此時，我們?nèi)钥梢岳秘惾~斯公式計算式中 421） 最小錯誤率的貝葉斯決策法則仍為 ：如果 對于一切 成立，則決策 2） 最小風(fēng)險的 Bayes決策法則仍是：如果 ，則對應(yīng)的決策 可以看出，貝葉斯決策規(guī)則仍然不變：43 對于二類分類問題，通常采用下述形式的判別函數(shù)：下面考慮一個兩類模式的分類問題。設(shè)特征向量 ，它的 各個分量是 0或者 1的二值特征 ， 并且各特征相互獨立， 并令：以一種特別分類模型來說明。這類模型中，對模式的每一維特征需要給出一個 “是 ”與 “否 ”的答案， “是 ”表示該模式具有對應(yīng)特征，其值就為 1，否則不具有對應(yīng)特征，其值就為 044因為模式中各特征相互獨立，所以可以把條件概率 寫成 的分量的概率之積的形式：因此似然比為： 如果采用 對數(shù)形式 的判別函數(shù)，則有：上式關(guān)于 是線性的，因此可以改寫得到線性判別函數(shù)的形式： 45 是 的分量的線性組合，它們的系數(shù)是權(quán)重 ，它表示在作分類決策時對特征 作 “是 ”回答的關(guān)聯(lián)程度 在判別中，先驗概率僅對閾值權(quán) 起作用：1）如果 ，則 ，說明 不能給出有關(guān)類別的信息2）如果 ，則 ，從而 這種情況下，特征 對于 類給出的 “是 ”的頻率要高于 類3）同樣如果 ，則 ，此時特征 對于 類給出的 “是 ”的頻率要低于 類46
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