異面直線所成角的計(jì)算-資料下載頁
2024-11-17 16:28本頁面
【導(dǎo)讀】直角)叫做異面直線a和b所成的角.例2：長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1，AB=AA1=2cm，AD=1cm，求異面直線A1C1與BD1所成角的余弦值.取BB1的中點(diǎn)M，連O1M，則O1M??如圖，連B1D1與A1C1交于O1，現(xiàn)兩條異面直線的關(guān)系.連結(jié)A1E，C1E，則?已知正方體的棱長(zhǎng)為a,M為AB的中點(diǎn),N為BB1的中點(diǎn)，補(bǔ)角為所求的角，這一點(diǎn)要注意.
【正文】 一想： 還有其他定角的方法嗎？ 2526在△ EBG 中 定角一般方法有： （ 1）平移法（常用方法） 小結(jié)： 求異面直線所成的角是把空間角轉(zhuǎn)化為平面角，體現(xiàn)了化歸的數(shù)學(xué)思想 . 用余弦定理求異面直線所成角時(shí)，要注意角的范圍： （ 1） 當(dāng) cosθ ＞ 0 時(shí)，所成角為 θ （ 2） 當(dāng) cosθ ＜ 0 時(shí)，所成角為 π－ θ （ 3） 當(dāng) cosθ = 0 時(shí)，所成角為 當(dāng)異面直線 垂直 時(shí)，還可應(yīng)用線面垂直的有關(guān)知識(shí)解決 . 90o （ 2）補(bǔ)形法 化歸的一般步驟是： 定角 求角 說明 ： 異面直線所成角的范圍是（ 0， ]，在把異面直線所成的角平移轉(zhuǎn)化為平面三角形中的角時(shí)，常用余弦定理求其大小，當(dāng) 余弦值為負(fù)值 時(shí)，其對(duì)應(yīng)角為鈍角，這 不符合 兩條異面直線所成角的定義，故其補(bǔ)角為所求的角，這一點(diǎn)要注意 . 2π課件制作：曲靖一中 韓 睿
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