第4章生產(chǎn)者行為理論(微觀經(jīng)濟學,郭廣迪)-資料下載頁
2025-02-22 02:01本頁面
【正文】 =? ? ? ? ? ?多投入多產(chǎn)出最佳組合方式MRX2y1 Px2 MRX1y1 Px1= MRXny1 Pxn=? ? ? ? ? ?MRX2y2 Px2 MRX1y2 Px1= MRXny2 Pxn=? ? ? ? ? ?MRX2ym Px2 MRX1ym Px1= MRXnym Pxn=? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?第六節(jié) 規(guī)模報酬一、規(guī)模報酬的含義規(guī)模報酬 [Return to Scale] —— 廠商因所有生產(chǎn)要素的投入量同比例變動（即生產(chǎn)規(guī)模變動）而得到的收益?！ ”硎井斔猩a(chǎn)要素的投入量同比例增加對產(chǎn)出量（即總產(chǎn)量）的影響。規(guī)模報酬與邊際報酬的區(qū)別 :邊際報酬 [短期分析 ] 在其它生產(chǎn)要素的 投入量 不變的前提下，某一種生產(chǎn)要素 投入量 的變動所引起的 產(chǎn)出量 的變動。規(guī)模報酬 [長期分析 ] 所有生產(chǎn)要素的 投入量 同時發(fā)生變動所引起的 產(chǎn)出量 的變動。二、規(guī)模報酬的變動?規(guī)模報酬遞增 [Increasing Returns to Scale] —— 產(chǎn)出量的增長比例大于投入量的增長比例，即收益增加的幅度大于規(guī)模擴大的幅度。?規(guī)模報酬不變 [Constant Returns to Scale] —— 產(chǎn)出量的增長比例等于投入量的增長比例，即收益增加的幅度等于規(guī)模擴大的幅度。?規(guī)模報酬遞減 [Decreasing Returns to Scale] —— 產(chǎn)出量的增長比例小于投入量的增長比例，即收益增加的幅度小于規(guī)模擴大的幅度。齊次 生產(chǎn)函數(shù)的 規(guī)模報酬 [※ ]Q= AL K? ? (A 0 , ?0 , ?0 )∵ A(?L) (?K) = ? AL K =? Q∴ 該函數(shù)為 齊次函數(shù)， ?+?為次數(shù)。 如果 ?+?=1，則 該函數(shù) 為線性齊次函數(shù) 如 柯布 —— 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)： Q =AL K? ? ?+? ?+?若 ?+?1，則 規(guī)模報酬遞增；若 ?+?=1，則 規(guī)模報酬不變；若 ?+?1，則 規(guī)模報酬遞減。1434? ?齊次 生產(chǎn)函數(shù)的 邊際報酬 [※ ]?Q?K?Q?L= ?AL K?1 ??178。Q?L178。=?(?1)AL K 0?2 ?= ?AL K? ?1?178。Q?K178。=?(?1)AL K 0? ?2若 0?1,則 :若 0?1,則 :∵ A0,?0 ,?0。K0,L 0 ∴ 要滿足邊際報酬遞減規(guī)律的要求， 必有： 0?1且 0?1Q= AL K? ? (A0,?0 ,?0。K0,L 0 )教學要求：。入的區(qū)別。 、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量的關系。 (最大產(chǎn)量組合和最小成本組合 )的含義及其條件。 報酬變動與邊際報酬變動的區(qū)別。微分在最優(yōu)化問題中的應用 [＊ ]? =－ 40＋ 140Q － 10Q178。d?dQ=140－ 20Q=0 Q=7d178。?dQ178。 =－ 20 0∴ Q=7為最大利潤的產(chǎn)量∵令C=15－ ＋ 178。dCdQ= － ＋ =0d178。CdQ178。 =＋ 0∴ Q= 250為最小成本的產(chǎn)量∵令Q=250X0X0A[MIN(Y)]Y=f(X)dYdXd178。YdX178。0d178。YdX178。0YB [MAX(Y)]??dYdX? =－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q22 ???Q1=140－ 20Q1 － 6Q2 =0 ???Q2=100－ 16Q2 － 6Q1 =02令解聯(lián)立方程 140－ 20Q1 － 6Q2 =0100－ 16Q2 － 6Q1 =0∴ Q1 =, Q2 =∵ ?178。?/?Q1178。=－ 200, ?178。?/?Q2178。=－ 160? =－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q22 2目標函數(shù)約束條件20Q1＋ 40Q2 =200Q1 = － =10－ 2Q2∵ 20＋ 40 =200解約束條件得：Q1 =, Q2 =200 2040Q2 20將 Q1 =10－ 2Q2代入目標函數(shù)，得：? =340＋ 160Q2－ 36Q22令 =0，求出 Q2 ，得： d?dQ2 d?dQ2=160－ 72Q2 = 0Q2 =160247。72=代入約束條件，求出 Q1 ，得：Q1=10－ 2 =∴ Q1=， Q2 =此約束條件下的最大利潤產(chǎn)量。∵ ?178。?/?Q2178。=－ 720運用拉格朗日乘數(shù)解有約束條件的最優(yōu)化問題? =－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q22 2目標函數(shù)約束條件20Q1＋ 40Q2 =200將約束函數(shù)變形為：?(Q1 ,Q2) ＝ 20Q1＋ 40Q2 － 200 =0界定一個人工變量 ?，組成拉格朗日函數(shù)： L? = ?(Q1 ,Q2) － ??(Q1 ,Q2) =0=－ 60＋ 140Q1＋ 100Q2－ 10Q1－ 8Q2－ 6Q1Q22 2－ ? (20Q1 ﹢ 40Q2 － 200 )令拉格朗日函數(shù)的一階偏導數(shù) =0： ?L? ?Q1 ?L? ?Q2=140－ 20Q1 － 6Q2 － 20?=0=160－ 16Q2 － 6Q1 － 40?=0 ?L? ?? = － 20Q1 － 40Q2 ﹢ 200=0解聯(lián)立方程，求出 Q1 、 Q2 和 ?， 得：Q1=， Q2 =， ?=﹢ ∴ Q1=， Q2 =此約束條件下的最大利潤產(chǎn)量?！? ?178。L?/?Q1178。=－ 200, ?178。L?/?Q2178。=－ 160
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