10保險精算-資料下載頁
2025-02-20 16:04本頁面
【正文】 修正后的實際責(zé)任準(zhǔn)備金 。 32 山東大學(xué)張芳潔 第三節(jié) 壽險精算 六、理論責(zé)任準(zhǔn)備金及其計算 （一）過去法 過去法以分析已繳的純保險費為出發(fā)點。假定生命表內(nèi)所列年齡為 x歲的人，全部向保險公司投保同一保險條件、同一保險期限、同一繳費次數(shù)的人壽保險，保險金額均為 1元，則在投保后第 t年年末，被保險人的年齡為 x + t歲，屆時保險公司對全體被保險人提存的責(zé)任準(zhǔn)備金應(yīng)等于：在被保險人的年齡為 x + t歲時，已繳純保險費的積存值，減去被保險人的年齡為 x + t歲時，根據(jù)生命表保險公司已支付的保險金的積存值。 由于這種計算方式涉及到生存分紅年金和期末死亡保險費 ， 故我們僅在此給出相應(yīng)的計算公式 （ 用 表示在第 t年的準(zhǔn)備金 ） 。 33 txV山東大學(xué)張芳潔 第三節(jié) 壽險精算 六、理論責(zé)任準(zhǔn)備金及其計算 （一）過去法 如果繳費次數(shù)與保險年限相同，則： 34 ? ?:1 ( ) ( )t x n x n x x t x x txtV P N N M MD ???? ? ? ? 如果保險期限為 n年 ， 保險費在最初 m年交付 ， t≤m， 則： ? ?:1 ( ) ( )t x m x n x x t x x txtP N N M MD ???? ? ? ? 如果保險期限為 n年，保險費在最初 m年交付， tm， 則： ? ?:1 ( ) ( )t x m x n x x m x x txtV P N N M MD?? ? ? ? 如果是純粹生存保險 ， 由于保險公司在以往 t年內(nèi)并未有 任何給付 ， 上面公式中含有 的項目均不出現(xiàn) 。 xM山東大學(xué)張芳潔 第三節(jié) 壽險精算 六、理論責(zé)任準(zhǔn)備金及其計算 （二）未來法 未來法是與過去法相對的一種方法，它以分析未繳的純保險費為出發(fā)點。按照這一方法，在被保險人 x + t歲時， 的值等于：未來的保險責(zé)任的現(xiàn)值減去待收保險費的現(xiàn)值 。 以定期死亡保險為例 ： 35 1 ::t x x t n t n n x t n tV A P a? ? ? ???如果保險期限為 n年，保險費在最初 m年交付， t≤ m， 則： 1t x x t n t m n x t m tV A P a? ? ? ?如果保險期限為 n年，保險費在最初 m年交付， tm， 則： 1 :t x x t n tVA ???txV如果繳費次數(shù)與保險年限相同，則： 山東大學(xué)張芳潔 第三節(jié) 壽險精算 六、理論責(zé)任準(zhǔn)備金及其計算 （二）未來法 在上述三個公式中 ， 如果將 x + n推至極限年齡 ω，則可得到終身死亡保險的準(zhǔn)備金計算公式；如果將第一項分別改為 或 ， 則分別得到生存保險或混合保險的責(zé)任準(zhǔn)備金的計算公式 。 36 n t x tE??:x t n tA?? 小結(jié)： 理論責(zé)任準(zhǔn)備金僅與保險條件、保險期限、繳費方式以及保險金額等有關(guān)，而與計算方法無關(guān)。 山東大學(xué)張芳潔 第三節(jié) 壽險精算 七、實際責(zé)任準(zhǔn)備金及其計算 由于原始費用的關(guān)系，第一年的費用要比以后各年的費用大得多。因此，保險公司實際提存的準(zhǔn)備金并不與理論準(zhǔn)備金相同，而是將理論準(zhǔn)備金加以必要的修正計算出來的。這種修正后的準(zhǔn)備金稱為實際責(zé)任準(zhǔn)備金，又稱修正責(zé)任準(zhǔn)備金。 不論采用什么方式對理論責(zé)任準(zhǔn)備金加以修正，在保單到期時的實際責(zé)任準(zhǔn)備金應(yīng)與理論責(zé)任準(zhǔn)備金相同。 我們假定承保有下面的具有代表意義的保單：某年齡為 x歲的人，投保 n年定期混合保險，保險金額為元，保險費自保單開始時起分 m年交付。 37 山東大學(xué)張芳潔 第三節(jié) 壽險精算 七、實際責(zé)任準(zhǔn)備金及其計算 在修正準(zhǔn)備金時，第一個問題是如何決定第一年度的純保險費 及第二年以后的純保險費 ，如果令 與 差額為 α ， 則有： 38 (1)P( 2 ) ( 3 ) ( )... mP P P? ? ?(1) (2) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( )... mP P P P?? ? ? ? ? ( 2 ) ::m x nxmPP a??? 由于 可見 ， 只要使 α等于某個規(guī)定值 ， 就可求出 及 。 (1)P(2)xc( 2 ) : ( 1 )m x n xP P P c?( 2 ) ( 1 ) ( 2 ) xP P P c? ? ? ? ?1 1 : 1m x n xPc? ? ? ? ??? 不難求出 α的最高限額為： 因此： 保險公司第一年的給付，在理論上應(yīng)等于自然純保費 ， 故應(yīng)有： 山東大學(xué)張芳潔 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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