保險(xiǎn)精算原理與實(shí)務(wù)-powerpointpresent-資料下載頁
2024-12-31 22:34本頁面
【正文】 kRaaaRavvBiiiBssBssB????????????????????????????????????????111111110000償債基金表 （貸款利率 i， 償債基金利率 j， 貸款 1元） 時(shí)期 支付貸款利息 每期償債基金儲(chǔ)蓄 每期償債基金利息 償債基金積累值 未償還貸款余額 0 1 1 0 2 K n 1 0 ? ??? ??? ?? ??ii1 njsi 1j n js s1 j n jss?1 njs j njss2j njk j nj2 j n j1n j n jjs s?1k n jj ? k j n j?償債基金利息本金分析 ? 對(duì)償債基金而言，第次付款的實(shí)際支付利息為： ? 第次付款的實(shí)際償還本金為： (1 ) 1kkjn j n js ji j iss??? ? ?(1 )knjjs?例 ? A曾借款 1萬元 ,實(shí)質(zhì)利率為 10%.A積累一筆實(shí)質(zhì)利率為 8%的償債基金一償還這筆貸款 .在第 10年末償債基金余額為 5000元 ,在第 11年末 A支付總額為 1500元 ,問 ? 1500中又多少是當(dāng)前支付給貸款的利息 ? ? 1500中有多少進(jìn)入償債基金 ? ? 1500中又多少應(yīng)被認(rèn)為是利息 ? ? 1500中有多少應(yīng)被視為本金 ? ? 第 11年末的償債基金余額為多少 ? 例 590 0400500500 0)5(900600150 0)4(600400100 0:11400%8500 0:11)3(500100 0150 0)2(100 0%10100 00)1(11111011 ?????????????????IPBB次付款純利息為所以第年積累利息為償債基金第例 ? (1)一位借款人向貸款人借 L元貸款 ,在 10年內(nèi)以每年年末付款來償還這一實(shí)質(zhì)利率為 5%的貸款 ,其付款方式為 :第一年付款 200元 ,第二年付 190元 ,如此遞減至第 10年末付 110元 .求貸款金額 L. ? (2)假如該借款人貸款年限與付款方式與 (1)相同 ,但采用償債基金形式還清貸款 .在還款期內(nèi)該借款人向貸款人每年支付實(shí)質(zhì)利率為 6%的利息 ,并以實(shí)質(zhì)利率為 5%的償債基金以償還貸款金額 ,求貸款金額 L. 例 9%61)(10100)(10)%6100()2( 7721 10)721 (100)(10100)1(%510%510%510%510%510???????????????sDssLDssLLDaaL（二）變額償債基金 00,iBRkRkjBkk?儲(chǔ)蓄額為期末向償債基金繳納的則借款人第的總金額為期末支付，借款人在第，貸款利率為設(shè)原始貸款本金為化。剩余還款余額都有所變的利息、償還的金額、每期償還有變化。這時(shí)每期實(shí)際的金額人每期向償債基金儲(chǔ)蓄變額償債基金是指借款? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? knkkknkkjnnkkkjnnkknkjnnkknknkknkvRiRBjiifajijRisjRBsiBjRjiBRBBn??????????????????????????????????1101100110001 ( 1) 111111將上式變形得即貸款本金期末的累積值等于原始償債基金在第? ?? ?? ?nnnnnnnnnnnjnnjnjjjijijjjjjjjijijjjijjijijjjjiajijis)1(1)1(1)1()1()1()1()1(11)(11)1(111)1(1)(111????????????????????????????????? ???????????????方程右邊方程左邊＝＋式的分母相同，即）的關(guān)鍵式求得前后兩（第六節(jié) 債券價(jià)值 ? P——債券的理論價(jià)格 ? i——投資者要求的收益率或市場利率 ? F——債券的面值 ? C——債券的償還值 ? r——債券的息票率 ? rF——每期的息票收入 ? g——債券的修正息票率，它是債券的息票收入 rF與償還值之間的比率，g=rF/C ? n——截至到期日，息票的償還次數(shù) ? K——償還值按收益率 i計(jì)算的現(xiàn)值 ? G——債券的基價(jià)，基價(jià)按收益率 i投資時(shí)得到的每期利息收入等于債券的息票收入 一 基本公式 nnnnttnnttCvrFaCvrFviCirFP????????????11 )1()1(二 溢價(jià)公式 nnnnnnnaigCCPCPaigCaCirFCiaCrFaCvrFaP)(])(1[)()1(????????????＝－溢價(jià)＝價(jià)出售時(shí)，我們就稱債券按溢超過其償還值當(dāng)債券價(jià)格變形，可得：對(duì)上面的基本公式進(jìn)行三 基價(jià)公式 nnnnnnnvGCGCvvGCvGiaCvrFaPrFiGrF)()1(,??????????＝代入基本公式可得基價(jià)即收入說必需的投資額，相等的利息了獲得與息票收入債券的基價(jià)是投資者為四 Makeham公式 )()(1KCigKCvCigCvCvivgCCvrFaPnnnnnn??????????????? ????例 ? 債券的面值為 1000元，年息票率為 5％，期限為 6年，到期按面值償還，投資者要求的年收益率為 %，試計(jì)算債券購買價(jià)格。 ])(1[100 0100 06???????????aigaPigrCF解：依題意，有例 ? 假設(shè)兩種債券的面值都為 1000元，且期限相同，收益率都為 2％，其中一種債券的價(jià)格為 ，年息票率為%，另一種債券的價(jià)格為 P，年息票率為 %，試計(jì)算 P。 元＋＝元公式，有解：由)100 0(012 6)100 0(1???????KKPKKKPMakeha m例 ? 某債券面值 1000元，名義年息票率為 9％，半年支付一次，期限為 10年，前 5年每半年收益率為 4％，后 5年每半年收益率為 5％，計(jì)算債券價(jià)值。 （元）和，即債券價(jià)值為以上三者之元）（為：零時(shí)刻贖回債券的現(xiàn)值（元）個(gè)息票的現(xiàn)值為：零時(shí)刻剩余元）值為：年的息票在零時(shí)刻的現(xiàn)前()() 010(5101010??????????aa二 債券的賬面價(jià)值 ? 投資者購買債券相當(dāng)于投資了一筆資金，該投資者將以市場利率進(jìn)行累積。而發(fā)行人支付息票收入就相當(dāng)于投資者收回了相應(yīng)金額的投資，用投資累積值減去息票收入就可得到投資者的投資余額。 我們定義投資者在該債券上的投資余額為債券的賬面值。 整數(shù)息票支付周期的債券價(jià)格和賬面值 ?????? ??????????? 101000)(1)1]()(1[)1),1.,nnkkaigCCgiaigCCgiPBCgiPFrCgPBPBk＋（＝為在第一期末的賬面價(jià)值單位息票收入，故債券同時(shí)投資者可獲得＋（將累積到在第一期末，初始投資收入為每期息票投資額它等于投資者在期初的初始賬面值為，債券價(jià)格為賬面值為期末領(lǐng)取息票收入后的設(shè)第CaigCBnaigCBkaigCCgiaigCCgiBBnnnknknn????????????????????])(1[])(1[)(1[)1]()(1[)1(22112期末的賬面值為第期末的賬面值為依此類推，可得第＋＝息票收入，即累積值減去末投資余額在本期末的期末的賬面值為第一期第值?？梢缘玫矫科谀┑馁~面調(diào)整，就整兩部分，再經(jīng)過逐期利息收入和賬面值的調(diào)入分解為出發(fā)，將每期的息票收我們可以從初始投資期期末的賬面值為：第本期息票收入。比如，值減去值等于上期期末的累積可見，某期期末賬面價(jià)0111 )()1(PCgiBBCgiBBkkkkk ??????? ???110111001)(1[)(])(1[~)()1)((])(1[~])(1[~????????????????????????nnnnnnnkkaigCvigCaigCPBBvigCiaigCaigiCCgICgPaigiCiPiBIPkIk－＝：設(shè)第一期末的賬面值為整額為：設(shè)第一期對(duì)賬面值的調(diào)＝等于第一期對(duì)應(yīng)的利息收入調(diào)整額為期對(duì)賬面值調(diào)整的，第期應(yīng)得利息收入設(shè)第（二）任意時(shí)點(diǎn)的賬面值 值種方法可以得到其估計(jì)的應(yīng)計(jì)息票收入。有兩到時(shí)間是從時(shí)間任意時(shí)點(diǎn)的賬面值，有到是從設(shè)式。面值也有類似的遞推公類似地，任意時(shí)點(diǎn)的賬＝的關(guān)系：支付日的賬面值由如下）可得，相鄰兩個(gè)息票由公式（tFrFriBBkkBFriBCgiBBtttktktkkkk0)(1 t)()1(1)1()1(11111?????????????????? ?? ?tFritBBitiFrFriiFrFrtiFrFrktkttt????????????)1(1)1()(1)1()(,/1011種方法也稱實(shí)踐方法：收入均按單利計(jì)算，這和應(yīng)計(jì)利息，初始賬面值的累積值實(shí)踐中，為了簡化計(jì)算在單利方法下，有利息收入為：產(chǎn)生的應(yīng)計(jì)這一本金在時(shí)間為那么在時(shí)間零的本金應(yīng)的息票收入可以產(chǎn)生到時(shí)間時(shí)間在復(fù)利方法下，如果從謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1