【正文】 量售銷年 圖 55 波士頓矩陣 圖 56 產品壽命周期 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ■ 產量指標 ◆ 概念： 企業(yè)計劃期內生產的符合質量標準的可供銷售的實物數量或勞務數量 ◆ 方法 盈虧平衡分析法 線性規(guī)劃法 ◆ 盈虧平衡分析法 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 10 平衡點 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 虧損 利潤 總成本 固定成本 可變成本 可變成本線 (元萬)額金 營業(yè)額 (千元 ) 圖 57 盈虧平衡圖 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 應用： 例如：某企業(yè)準備甲產品，其單位售價為 150元／件，單位可變成本為 100 元／件，固定成本為 5000元，年產量為 200件。求 ①企業(yè)年獲利多少？ ②盈虧平衡產量為多少？ ③最低定價為多少時，企業(yè)不會虧損？ ④若目標利潤為 1萬元，目標成本為多少？ ⑤由于原材料上漲和工人工資的增加，使其單位可變成本上升為 140元 /件，在單位售價不變，轉產不具備的情況下，企業(yè)是否作出停產決定，為什么？ 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 解： ① 企業(yè)年獲利 E=(P–V)N–F=(1500–100) 200–500=5000元 ② 盈虧平衡產量 ③ 最低定價 ④ 若目標利潤為 1萬元，則目標成本為多少？ 要達到目標利潤的目標銷售量為 目標總成本 =VN目 ＋ F=100 300＋ 5000＝ 35000元 件100505000100150 5000* ?????? VP FN 元／件12502023000100* ??????? NFVN FVNPVPEFN??? 件3005015 00010015010 0005000 ?????重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ⑤ 若工人工資增加，原材料漲價，使其單位可變成本上升為 140元／件，企業(yè)轉產不具備，單位售價不變的情況下，是否繼續(xù)生產，為什么？ 利潤 E=(P–V1)N–F=(150–140) 200–5000=–3000元 毛益貢獻 =(P–V1)N=(150–140) 200=2023元 因為有毛益貢獻，可抵償部分固定成本 ,在其它條件不允許的情況下，不可停產。 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ■ 線形規(guī)劃分析法 是運籌學中研究較早、應用廣泛，比較成熟的一個重要分支?？山鉀Q： ◆ 一定資源數量下，生產最多的產品或服務，獲最大的利潤。 ◆ 提供合乎要求的產品和服務時，消耗的資源最少。 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ■ 概念： 求一組變量 xi(i=1,2,3n)在一定條件下，使目標函數最優(yōu)（極大值或極小值） ■ 關鍵：建立模型 ■ 要素：決策變量；目標函數如利潤、效率、成本、 時間、距離等；約束條件。 ■ 一般形式如下： nn xCxCxCxCZ ????????? 332211ma x(m in)重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 約束條件： mnmnmmnnnnbxaxaxabxaxaxabxaxaxa），或），或或???????????????????????????????????????????????????((),(22112222212111212111)3,2,1(,0 njx j ?????重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ■ 線性規(guī)劃法的應用： 例如：某企業(yè)準備生產 A、 B兩種產品，均需要在機床 1和機床 2上加工，機床 1的有效生產能力為24小時，機床 2的有數生產能力為 26小時，產品 A的銷售為 12個單位， A、 B的單位產品盈利分別為6元和 4元。 A、 B兩產品單位產品加工需要的臺時見下表所示，如何編制 A、 B兩產品的產量計劃，才能使其利潤最大？ 需要時間（單位產品加工臺時） A B 機床 1 機床 2 1 2 2 1 產品 設備 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 解：問題的分析與建模 假設生產 A產品為 x1單位， B產品 x2個單位時，企業(yè)獲利最大， 則： 目標函數： maxZ=6x1+4x2 約束條件： x1+2x2?24 2x1+x2?26 x1?12 x1?u， x2?0 滿足約束條件下求解： 解法 1：圖解法： 圖 59 約束條件幾何表示法 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 (13,0) (12,0) (12,3) (24,0) F(13,0) A(0,0) B(0,26) (0,26) d b C(28/3,22/3) D e E c x1 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 斜率為 3/2的直線，直線上所有的目標函數值相同。 最大的目標函數在法線方向最上部的頂點（即 C點） 解法 2：單純形法（用在二個以上的變量的情況） 求解思路： 首先將目標函數化為標準形式： maxZ =6x1+4x2 +0 x3 +0x4 +0 x5 其次將約束條件加松馳變量變?yōu)闃藴市问剑? x1+2x+x3 =24 2x1+x2+x 4 =26 x1 +x5 =12 x1?u， x2?0 最后用單純型表求解（ 略） zxx ??? 12 23重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ■ 產品質量指標 產品質量標準須綜合考慮產品質量與成本，質量與銷售額間的相互關系 利潤曲線 產品質量水平 C（ Q）產品質量與成品成本關系曲線 R（ Q）產品質量與銷售額關系曲線 0 Q2 Q3 Q1 總金額 圖 11 產品水平與成本 \銷售額關系 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 則：希望 Z(Q)為最大，即 Z(Q)=R(Q)–C(Q)?max 求導數： Z?(Q)=R?(Q)–C?(Q) 令： Z?(Q)=0的有： R?(Q)=C?(Q) 求此時的質量點，即為所求的最優(yōu)質量點 ■ 產品產值指標： 商品產值、總產值、凈產值 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 生產任務與生產能力之間的平衡 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ，種類及決定因素 ■ 生產能力的概念 一定時期，直接參與企業(yè)生產過程的固定資產，在一定的組織技術條件下，所能生產或加工處理一定原材料的最大數量的能力。 ■ 生產能力的種類： ● 設計能力 ● 查定能力 ● 計劃能力 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ■ 決定生產能力的因素 ● 固定資產的數量 包括： ? 正在運轉的機器 ? 正在修理、安裝、調試、準備修理、安裝調試的 ? 因生產任務不足或其它原因暫時停用的設備 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 不包括： ? 判定不能修復的 ? 決定報廢的、不配套的設備 ? 封存待 調的；留作備用的 ● 固定資產的工作時間 Fe=F0Hη ● 固定資產的生產效率 定時定額：單位設備生產單位產品的時間，分 /臺 .件 定量定額：單位設備單位時間內能生產量定額，件 /臺 .分 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ■ 生產能力的計量單位： ● 具體產品表示 ● 代表產品表示 ● 假定產品表示 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ■ 生產能力的查定與平衡 ■ 企業(yè)生產能力的計算： ◆ 流水線生產能力的計算： M 流 =F e / r ◆ 連續(xù)開動設備組的生產能力的計算 M 連 =W （ 1a） Fe / T周 例如： 某煉鐵爐熔煉周期為 500小時，每煉一爐鐵水容量為 6噸，年有效工作時間為 6000小時，鐵水損失率為 25%，則生產能力為： M=6（ 125%） 6000/500=54噸 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ◆ 生產單一產品的設備組的生產能力： M=S Fe / t ◆ 多品種成批生產條件下設備組生產能力的計算： ● 標準產品法 從生產的產品中選擇一種作為標級產品，再按一定的標 準（如千瓦、馬力）把不同品種規(guī)格的同類產品換等成標準產品。 ● 代表產品法： 以的代表產品的單位作為計量單位，其它產品按換算系 數換算為以代表產品為單位表示的產量，再計算生產能力 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 例如：車床組有 15臺車床，每臺車床全年有效工作時間為 4600小時，在車床組加工結構工藝相似的產品 A、 B、C、 D選擇 B為代表產品。其單位產品臺時定額為 30小時，求以代表產品 B為單位表示的車床組的生產能力？換算為各具體產品為單位表示的生產能力？ 解： 以代表產品為單位表示的車床組的生產能力為： M=S Fe/T b =15 4600/30=2300件（ B產品） 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 產品代號 ① A B C D 合計 計劃產量 ② 1200 1000 800 1100 4100 單位產品臺時定額 （定額） ③ 10 30 25 20 換算系數 ④ 0 ． 33 1 0 ． 83 0 ． 67折合為代表產品產量 ⑤ = ② * ④ 396 1000 663 737 2797折合各產品的產量比重 （ % ）⑥ = ⑤ / 總和 ⑤ 0 ． 1 42 0 ． 3 58 0 ． 2 37 0 ． 2 631 ． 00以代表產品表示的生產能力 （件） ⑦ 2300換算為具體產品表示的生產能力 （件） ⑧ = ⑦ *⑥ / ④ 990 823 657 903 備注 ⑨代 表 產品表 代表產品換算為具體產品的計算過程 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ◆ 單件、小批量生產條件下，設備組生產能 勞動量相差懸殊，結構不相同，工藝也不相似，按假定產品為單位來計算生產能力。 ti––––第 i件產品的臺時定額 Qi–––第 i種產品的產量占總產量的比重。 假假 tFM t? ????niii QtM1假重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 車床組 銑床組 刨床組 鉆床組 磨床組 50 100 150 200 250 設備能力 185 193 232 154 172 185 車間綜合設備能力 ◆ 車間或工段生產能力的計算 ● 依據：設備組的生產能力，進行綜合平衡 ● 例如： 各設備組的生產能力如下圖所示，求車間的生產能力為多少 ？ 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 其中刨床組的生產能力最高為 232 車床組生產能力為 185，但車床是車間的主要設備，完成的勞動量大，是生產的關鍵，所以應以車床組的生產能力作為車間生產能力平衡的基準，車間的生產能力為 185。■ 企業(yè)生產能力的確定 ◇ 以主要車間的生產能力作為平衡基準 ◇基本車間與輔助車間之間，則要以基本車間的生產能 力作為平衡基準。 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 生產計劃的編制 在進行預測，能力核算等后，報主管領導批改、審核，作為正式任務下達下來，作為年度生產計劃，其形式為 表 58 為某某廠某某年生產計劃表 ■ 方法：滾動計劃編制 ■ 產品