物理與光電工程學(xué)工程學(xué)院-資料下載頁(yè)
2025-02-18 12:42本頁(yè)面
【正文】 并利用 Bohr 提出的量子化條件，有 索末菲 將 Bohr 量子化條件推廣為推廣后的量子化條件可用于多自由度情況， 這樣 索末菲量子化條件 不僅能解釋氫原子光譜，而且對(duì)于只有一個(gè)電子（ Li， Na， K 等）的一些原子光譜也能很好的解釋。 物理與光電工程學(xué)工程學(xué)院 NoImag e（ 4） 波爾量子論的局限性 ? 1. 不能證明較復(fù)雜的原子甚至比氫稍微復(fù)雜的氦原子的光譜； ? 2. 不能給出光譜的譜線強(qiáng)度（相對(duì)強(qiáng)度）； ? 3. Bohr 只能處理周期運(yùn)動(dòng)，不能處理非束縛態(tài)問(wèn)題，如散射問(wèn)題； ? 4. 從理論上講，能量量子化概念與經(jīng)典力學(xué)不相容。多少帶有人為的性質(zhì)，其物理本質(zhì)還不清楚。 波爾量子論首次打開(kāi)了認(rèn)識(shí)原子結(jié)構(gòu)的大門(mén)，取得了很大的成功。但是它的局限性和存在的問(wèn)題也逐漸為人們所認(rèn)識(shí) 物理與光電工程學(xué)工程學(xué)院 NoImag e167。3 實(shí)物粒子的波粒二象性 ? （一） L． De Broglie 關(guān)系 ? （二） de Broglie 波 ? （三）駐波條件 ? （四） de Broglie 波的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 物理與光電工程學(xué)工程學(xué)院 NoImag e（一） L． De Broglie 關(guān)系 根據(jù) PlanckEinstein 光量子論，光具有波動(dòng)粒子二重性， 以及 Bohr量子論，啟發(fā)了 de. Broglie，他 （ 1）仔細(xì)分析了光的微粒說(shuō)與波動(dòng)說(shuō)的發(fā)展史； （ 2）注意到了幾何光學(xué)與經(jīng)典力學(xué)的相似性， 提出了實(shí)物粒子（靜質(zhì)量 m 不等于 0 的粒子）也具有波動(dòng)性。也就是說(shuō)，粒子和光一樣也具有波動(dòng) 粒子二重性，二方面必有類(lèi)似的關(guān)系相聯(lián)系。 假定：與一定能量 E 和動(dòng)量 p 的實(shí)物粒子相聯(lián)系的波（他稱(chēng)之為“物質(zhì)波”）的頻率和波長(zhǎng)分別為： 2Ehhp n k??????????????德布羅意關(guān)系式，與普朗克 愛(ài)因斯坦公式類(lèi)似，但內(nèi)涵不同 物理與光電工程學(xué)工程學(xué)院 NoImag e（二） de Broglie 波 2c os[ ] 2A k r t k n?? ? ? ??? ? ? ? ? ?， 。我們來(lái)推導(dǎo)一下自由粒子的物質(zhì)波。因?yàn)樽杂闪Ｗ拥哪芰? E 和動(dòng)量 p 都是常量，所以由 de Broglie 關(guān)系可知，與自由粒子聯(lián)系的波的頻率 ν 和波矢 k（或波長(zhǎng) λ ）都不變，即是一個(gè)單色平面波。由力學(xué)可知，頻率為 ν ，波長(zhǎng)為 λ ，沿單位矢量 n 方向傳播的平面波可表為： 寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式 )](exp[ trkiA ??????? ?????? ??? )(exp EtrpiA ???de Broglie 關(guān)系： ν= E/h ? ? = 2? ν= 2?E/h = E/? λ= h/p ? k = 1/ ? = 2? /λ = p/? 這種波就是與自由粒子相聯(lián)系的單色平面波，或稱(chēng)為描寫(xiě)自由粒子的平面波，這種寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式的波稱(chēng)為 de Broglie 波 物理與光電工程學(xué)工程學(xué)院 NoImag e（三）駐波條件 ?,3,2,12??nnr ???hp ?為了克服 Bohr 理論帶有人為性質(zhì)的缺陷， de Broglie 把原子定態(tài)與駐波聯(lián)系起來(lái)，即把粒子能量量子化問(wèn)題和有限空間中駐波的波長(zhǎng)（或頻率）的分立性聯(lián)系起來(lái)。 例如： 氫原子中作穩(wěn)定圓周運(yùn)動(dòng)的電子相應(yīng)的駐波示意圖 要求圓周長(zhǎng)是波長(zhǎng)的整數(shù)倍 于是角動(dòng)量： ?? ,3,2,1??? nnrpLde Broglie 關(guān)系 rnrnhnrh ?????? 22r 代入 物理與光電工程學(xué)工程學(xué)院 NoImag eNoImag e?de Broglie 波在 1924年提出后，在 19271928年由 Davisson 和 Germer 以及 的電子衍射實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。 θ 法拉第園 筒 入射電子注 鎳單晶 ? d NoImag e衍射最大值公式 物理與光電工程學(xué)工程學(xué)院 NoImag e作 業(yè) 周世勛《量子力學(xué)教程》： 、 曾謹(jǐn)言《量子力學(xué)導(dǎo)論》： 、 物理與光電工程學(xué)工程學(xué)院 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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