【正文】 關(guān)系。質(zhì)量管理和質(zhì)量控制中常用于分析研究質(zhì)量特性之間或質(zhì)量特性與影響因素兩變量之間的相互關(guān)系，以利于 QC小組的質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)。QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 84QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 85（三）散布圖應(yīng)用步驟 收集成對(duì)數(shù)據(jù)。即從將要對(duì)其相關(guān)關(guān)系的類型和相關(guān)程度進(jìn)行研究的相關(guān)數(shù)據(jù)中，收集成對(duì)的數(shù)據(jù)，一般不應(yīng)少于 30對(duì)。 標(biāo)出 X軸和 Y軸。 找出 X和 Y的最大值和最小值，并用這兩個(gè)值標(biāo)定橫軸（ X）和縱軸（ Y），兩個(gè)軸的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等。 描點(diǎn)。描出成對(duì)（ X、 Y）的所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的數(shù)值重合時(shí)，可圍繞數(shù)據(jù)點(diǎn)畫出同心圓 “⊙”，也可以在離第一數(shù)據(jù)點(diǎn)最近處畫上第二個(gè)點(diǎn)。 判斷。分析研究點(diǎn)子云的形態(tài)，找出相關(guān)關(guān)系的類型。 計(jì)算。計(jì)算相關(guān)關(guān)系系數(shù)，確定相關(guān)程度。QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 86（四）散布圖的分析和判斷圖（ a）強(qiáng)正相關(guān)圖 當(dāng)自變量 x增大時(shí)， 因變量 y亦隨之增大，點(diǎn)子的分布集中，呈直線形，兩者之間有強(qiáng)烈的相關(guān)關(guān)系，稱強(qiáng)正相關(guān)。 圖（ b）強(qiáng)負(fù)相關(guān)圖 當(dāng)自變量 x增大時(shí)，因變量 y亦隨之減少，點(diǎn)子的分布集中呈直線形， 兩者之間有強(qiáng)烈的相關(guān)關(guān)系，稱強(qiáng)負(fù)相關(guān) 。 對(duì)照典型圖例法：QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 87圖（ c）弱正相關(guān)圖 當(dāng)自變量 x的數(shù)值增大時(shí)， y的數(shù)值也增大，但點(diǎn)子的分布不集中，兩者之間僅有一定相關(guān)關(guān)系，稱弱正相關(guān)。 圖（ d）弱負(fù)相關(guān)圖 當(dāng)自變量 x增大時(shí)，因變量 y隨之減少，點(diǎn)子的分布分散不集中，兩者之間僅有一定的相關(guān)關(guān)系，稱弱負(fù)相關(guān)。 QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 88圖（ e）不相關(guān) 當(dāng)自變量 x與因變量 y沒有相關(guān)關(guān)系，稱為零相關(guān) 。 圖（ f）非直線關(guān)系 自變量 x與因變量 y不呈直線關(guān)系，稱為非直線關(guān)系。 QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 89象限判斷法： 象限判斷法又叫中值判斷法、符號(hào)檢定判斷法。 （ 1）在散布圖上畫一條與 X軸平行的直線，在線的上面與下面的點(diǎn)子基本相等。 （ 2）再畫一條與 Y軸平行的直線，使線的左面與右面的點(diǎn)子基本相等。 （ 3）兩條線把散布圖分成 4個(gè)象限區(qū)域 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 、 Ⅳ 。分別統(tǒng)計(jì)落入各象限點(diǎn)子的數(shù)量（線上的點(diǎn)子可略去不計(jì)）。 （ 4）分別計(jì)算對(duì)角象限區(qū)內(nèi)的點(diǎn)子總數(shù)。 （ 5）判斷規(guī)則：當(dāng) nⅠ +nⅢ ＞ nⅡ +nⅣ 時(shí)，為正相關(guān)；當(dāng) nⅠ +nⅢ ＜ nⅡ +nⅣ 時(shí)，為負(fù)相關(guān)；當(dāng) nⅠ +nⅢ = nⅡ +nⅣ 時(shí)，為不相關(guān)。QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 90Ⅱ ⅠⅢ ⅣXY 本圖中 nⅠ +nⅢ =24， nⅡ +nⅣ =6， nⅠ +nⅢ ＞ nⅡ +nⅣ ，為正相關(guān)。QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 91查符號(hào)檢定表判斷相關(guān)關(guān)系符號(hào)檢定表n n n n 20 3 5 28 6 8 36 9 11 44 13 1521 4 5 29 7 8 37 10 12 45 13 1522 4 5 30 7 9 38 10 12 46 13 1523 4 6 31 7 9 39 11 12 47 14 1624 5 6 32 8 9 40 11 13 48 14 1625 5 7 33 8 10 41 11 13 49 15 1726 6 7 34 9 10 42 12 14 50 15 1727 6 7 35 9 11 43 12 14 51 15 18設(shè)： n+= nⅠ + nⅢ ， n－ = nⅡ +nⅣ當(dāng) n+＞ n－ 時(shí)，為正相關(guān)。 n+ ＜ n－ 時(shí)，為負(fù)相關(guān)。判斷原則： n+與 n－ 中的較小者 ≤符號(hào)檢定表中所查出的數(shù)值時(shí)，則判定有相關(guān)關(guān)系。QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 92相關(guān)系數(shù) 通過(guò)相關(guān)散布圖的形狀，我們大概可以判斷變量之間相關(guān)程度的強(qiáng)弱、方向和性質(zhì)，但并不能得知其相關(guān)的確切程度。為精確了解變量間的相關(guān)程度，還需作進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析，求出描述變量間相關(guān)程度與變化方向的量數(shù)，即相關(guān)系數(shù)?？傮w相關(guān)系數(shù)用 ρ（讀 “柔 ”）表示，樣本相關(guān)系數(shù)用 r表示。 相關(guān)系數(shù) r的取值范圍是 1≤r ≤ 1，一般取小數(shù)點(diǎn)后兩位。 r的正負(fù)號(hào)表明兩變量間變化的方向； |r|表明兩變量間相關(guān)的程度， r0表示正相關(guān)， r0表示負(fù)相關(guān)， r=0表示零相關(guān)。 |r|越接近于 1，表明兩變量相關(guān)程度越高，它們之間的關(guān)系越密切。|r|的取值與相關(guān)程度|r|的取值范圍 |r|的意義 極低相關(guān) 低度相關(guān) 中度相關(guān) 高度相關(guān) 極高相關(guān)QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 93相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式：式中： —— 表示 n個(gè) x數(shù)據(jù)的平均值； ? —— 表示 n個(gè) y數(shù)據(jù)的平均值； ? —— 表示 x的離差平方之和，即 ? —— 表示 y的離差平方之和，即 ? —— 表示 x的離差與 y的離差的乘積之和，即QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 94（五）散布圖應(yīng)用實(shí)例序號(hào) 淬火溫度 (℃ )X 硬度 (HRC)Y 序號(hào) 淬火溫度 (℃ )X 硬度 (HRC)Y 序號(hào) 淬火溫度 (℃ )X 硬度 (HRC)Y1 810★ 47 11 840 52 21 810 442 890★★ 56 12 870 53 22 850 533 850 48 13 830 51 23 880 544 840 45 14 830 45 24 880 575 850 54 15 820 46 25 840 506 890 59★★ 16 820 48 26 880 547 870 50 17 860 55 27 830 468 860 51 18 870 55 28 860 529 810 42★ 19 830 49 29 860 5010 820 53 20 820 44 30 840 49 某廠測(cè)得鋼的淬火溫度與硬度之間的成對(duì)數(shù)據(jù)如表所示。現(xiàn)用散布圖對(duì)這 30對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)的相關(guān)程度進(jìn)行分析研究?！?為最小值 ★★ 為最大值淬火溫度與硬度數(shù)據(jù)表QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 95n+= nⅠ + nⅢ =12+12=24， n— = nⅡ +nⅣ =3+3=6較小者 n— =6，查符號(hào)檢定表 n=30。 α= 9判定： n— =6＜ 9，有顯著的正相關(guān)（強(qiáng)正相關(guān)）。Ⅱ ⅠⅢ ⅣQC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 96（六）應(yīng)用散布圖的注意事項(xiàng) 應(yīng)將不同性質(zhì)的數(shù)據(jù)分層作圖。 散布圖相關(guān)性規(guī)律的運(yùn)用范圍一般局限于觀測(cè)值數(shù)據(jù)的范圍內(nèi)，不能任意擴(kuò)大相關(guān)判斷范圍。 散布圖中出現(xiàn)的個(gè)別偏離分布趨勢(shì)的異常點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)查明原因予以剔除。 打點(diǎn)作圖的方法進(jìn)行相關(guān)分析比較粗糙，當(dāng)進(jìn)行課題研究時(shí)，必須應(yīng)用計(jì)算的方法，比較精確地計(jì)算出相關(guān)關(guān)系系數(shù)。QC老七種工具 — 散布圖QC七種工具 97因果圖的定義 因果圖（ cause and effect diagram）又叫石川圖、特性要因圖、樹枝圖、魚骨圖等。 它是表示質(zhì)量特性波動(dòng)與其潛在的原因關(guān)系，即表達(dá)和分析因果關(guān)系的一種圖表。運(yùn)用因果圖有利于找到問題的癥結(jié)所在，然后對(duì)癥下藥，解決質(zhì)量問題。因果圖在質(zhì)量管理活動(dòng)中，尤其是在 QC小組活動(dòng)及質(zhì)量分析和質(zhì)量改進(jìn)活動(dòng)中有著廣泛的用途。七、因果圖應(yīng)用步驟：原因分析QC老七種工具 — 因果圖QC七種工具 98結(jié) 果原因類別 原因類別原因類別原因類別簡(jiǎn)明扼要地規(guī)定結(jié)果，即規(guī)定需要解決的質(zhì)量問題。規(guī)定可能發(fā)生的原因的主要類別。 這時(shí)要考慮的類別因素主要有：數(shù)據(jù)和信息系統(tǒng)、人員、機(jī)器設(shè)備、材料、方法、測(cè)量和環(huán)境等。 開始畫圖，把 “結(jié)果 ”畫在右邊的矩形框中，然后把各類主要原因放在它的左邊，作為 “結(jié)果 ”框的輸入。因果圖的應(yīng)用程序QC老七種工具 — 因果圖QC七種工具 99 尋 找所有下一個(gè) 層 次的原因，畫在相 應(yīng) 的主（因）枝上，并 繼續(xù) 一 層層 地展開下去。一 張 完整的因果 圖 展開的 層 次至少 應(yīng) 有兩 層 ， 許 多情況下 還 可以有 3層 、4層 或更多的 層 。結(jié) 果第一層原因主因 A 第二層原因第三層原因原因類別原因類別 原因類別QC老七種工具 — 因果圖QC七種工具 100從最高層次（即最末一層）的原因（末端因素）中逐一識(shí)別對(duì)結(jié)果有最大影響的原因（一般稱重要因素，簡(jiǎn)稱要因），識(shí)別的方法用現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量測(cè)試、現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)等。 QC老七種工具 — 因果圖QC七種工具 101【實(shí)例】 下圖是某啤酒廠 “清酒原濃度偏高 ”的因果分析圖。圖中用方框框出的末端因素是 “要因 ”。 這些 “要因 ”經(jīng)論證后，都將列入對(duì)策表（措施計(jì)劃表）中 。QC老七種工具 — 因果圖QC七種工具 102QC老七種工具 — 因果圖QC七種工具 103畫因果圖時(shí)必須召開頭腦風(fēng)暴會(huì)議，充分發(fā)揚(yáng)民主，暢所欲言，各抒己見，集思廣益，把每個(gè)人的意見都一一記錄在圖上。確定要分析的主要質(zhì)量問題（特性）不能籠統(tǒng)、不具體，或在一張因果圖上分析若干個(gè)主要質(zhì)量問題，換句話說(shuō)，即一個(gè)主要質(zhì)量問題只能畫一張因果圖；多個(gè)主要質(zhì)量問題則應(yīng)畫多張因果圖?？傊?，因果圖只能用于單一目的研究分析。因果關(guān)系的層次要分明，邏輯性要強(qiáng)，最高層次的原因應(yīng)尋求至可以直接采取具體措施為止。 “要因 ”一定要確定在末端因素（最高層次因素）上，而不硬確定在中間過(guò)程上。用語(yǔ)要簡(jiǎn)練，但必須表明原因狀況。要點(diǎn)提示QC老七種工具 — 因果圖QC七種工具 104局面終于被控制住了…… 。QC老七種工具QC七種工具 105謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT