【正文】 的波動相聯(lián)系。 ? 證券的回報(bào)率越是趨于隨著總體經(jīng)濟(jì)和市場指數(shù)的變動而變動，它的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就越高。 ? 如果證券回報(bào)率的變動方向與市場指數(shù)的變動相反，那么它相當(dāng)于為投資者提供了保險(xiǎn)，風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)將為負(fù)值。 例 負(fù) 的 風(fēng)險(xiǎn) 溢價(jià) 問題： ? 假設(shè)證券 B在經(jīng)濟(jì)疲軟時(shí)支付 600美元，在經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁時(shí)支付 0美元。它的無套利價(jià)格、期望回報(bào)率以及風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)分別為多少？ Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 361 例 負(fù) 的 風(fēng)險(xiǎn) 溢價(jià) (續(xù) ) 解答： ? 如果用市場指數(shù)和證券 B構(gòu)造一個(gè)投資組合，將得到與 1年后支付 1400美元的無風(fēng)險(xiǎn)債券相同的支付，如下所示（單位：美元）： ? 因?yàn)闊o風(fēng)險(xiǎn)債券的市場價(jià)格為 1400/=1346美元，根據(jù)一價(jià)定律，證券 B的當(dāng)前市場價(jià)格必定為 13461000=346美元。 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 362 證 券 當(dāng)前市價(jià) 1年后的 現(xiàn) 金流 （經(jīng)濟(jì) 疲 軟 ） 1年后的 現(xiàn) 金流 （經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁 ） 市 場 指數(shù) 1000 800 1400 證 券 B ？ 600 0 無 風(fēng)險(xiǎn)債 券 1346 1400 1400 例 負(fù) 的 風(fēng)險(xiǎn) 溢價(jià) (續(xù) ) ? 如果經(jīng)濟(jì)走弱，證券 B支付的回報(bào)率為： （ 600346） /346=% ? 如果經(jīng)濟(jì)走強(qiáng)，證券 B沒有支付，回報(bào)率為 100%。 ? 因此，證券 B的期望回報(bào)率為： 1/2 %+1/2 (100%)=% ? 它的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為： %4%=% 即，證券 B支付給投資者平均要比無風(fēng)險(xiǎn)利率少 %。 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 363 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 364 風(fēng)險(xiǎn) 是相 對 于 總 體市 場 而言的 (續(xù) ) 證 券 回 報(bào) 率 （經(jīng)濟(jì) 疲 軟 ） 回 報(bào) 率 （經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁 ） 回 報(bào) 率的差異 風(fēng)險(xiǎn) 溢價(jià) 無 風(fēng)險(xiǎn)債 券 4% 4% 0% 0% 市 場 指數(shù) 20% 40% 60% 6% 證 券 A 100% 160% 260% 26% 證 券 B 73% 100% 173% % 表 不同 證 券的 風(fēng)險(xiǎn) 和 風(fēng)險(xiǎn) 溢價(jià) Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 365 風(fēng)險(xiǎn) 、回 報(bào) 率及市 場 價(jià)格 ? 當(dāng)現(xiàn)金流有風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，可以利用一價(jià)定律，通過構(gòu)造會產(chǎn)生具有相同風(fēng)險(xiǎn)的現(xiàn)金流的投資組合來計(jì)算其現(xiàn)值 。 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 366 圖 今天的 現(xiàn) 金流與 1年后的 風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn) 金流之 間的 轉(zhuǎn)換 ? 通過這種方式計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)現(xiàn)金流的價(jià)格，就相當(dāng)于以折現(xiàn)率 rs在當(dāng)前現(xiàn)金流與未來收到的期望現(xiàn)金流之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，這一折現(xiàn)率包含了與投資風(fēng)險(xiǎn)相適應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)： 價(jià)格或 現(xiàn)值 （今天的美元） 期望未來 現(xiàn) 金流 （1年后的美元） （1+rs） 247。 （1+rs） ) ( 的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)投資 srr fs ??例 利用 風(fēng)險(xiǎn) 溢價(jià) 計(jì) 算 證 券價(jià)格 問題： ? 考慮一只風(fēng)險(xiǎn)債券，在經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁時(shí)的現(xiàn)金流為 1100美元，經(jīng)濟(jì)疲軟時(shí)為 1000美元（出現(xiàn)這兩種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的概率相等）。假設(shè)適合該債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是 1%。如果無風(fēng)險(xiǎn)利率為 4%，債券的當(dāng)前價(jià)格是多少？ Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 367 例 利用 風(fēng)險(xiǎn) 溢價(jià) 計(jì) 算 證 券價(jià)格 (續(xù) ) 解答： ? 由等式（ ）得到適合該債券的折現(xiàn)率為： rb=rf+債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) =4%+1%=5% ? 1年后債券的期望現(xiàn)金流為： 1/2 1100+1/2 1000 =1050美元 ? 債券的當(dāng)前價(jià)格為： 債券價(jià)格 =1050247。 =今天的 $1000 ? 給定這一價(jià)格，債券在經(jīng)濟(jì)強(qiáng)勁時(shí)的回報(bào)率為 10%，在經(jīng)濟(jì)疲軟時(shí)為 0%。（注意，回報(bào)率的差異為 10%，為表 指數(shù)回報(bào)率變動幅度的 1/6。相應(yīng)地，債券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)也為市場指數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的 1/6。） Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 368 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 369 存在交易 費(fèi) 用 時(shí) 的套利 ? 交易費(fèi)用對無套利價(jià)格和一價(jià)定律有什么影響？ ? 當(dāng)存在交易費(fèi)用時(shí)，套利能夠使相同商品和證券的價(jià)格彼此接近。價(jià)格可能會有所偏離，但價(jià)格偏離的幅度不會大于套利的交易費(fèi)用。 例 無套利價(jià)格區(qū) 間 問題： ? 考慮一只在年末將支付 1000美元的債券。假設(shè)存款的市場利率為 6%，而借款的市場利率為 %。 ? 債券的無套利價(jià)格區(qū)間是多少？也就是說，在不產(chǎn)生套利機(jī)會的前提下，債券的最高和最低交易價(jià)格分別是多少？ Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 370 例 無套利價(jià)格區(qū) 間 (續(xù) ) 解答： ? 債券的無套利價(jià)格等于現(xiàn)金流的現(xiàn)值。在本例中，可以根據(jù)是借款還是貸款來選擇其中一種利率計(jì)算現(xiàn)值。 ? 例如，為了 1年后能夠收到 1000美元，當(dāng)前需要存入銀行的金額為： 1000/=今天的 $ 這里使用的是存款可以獲得的 6%的利率。 ? 如果打算 1年后要償付 1000美元，今天可以借入的金額為： 1000/=今天的 $ 這里使用的是借款必須支付的較高的 %的利率。 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 371 例 無套利價(jià)格區(qū) 間 (續(xù) ) ? 假如債券價(jià)格 P高于 ，那么可以通過以當(dāng)前價(jià)格賣出債券，然后將收入中的 6%的利率投資（存入銀行）而獲利。到年末，你仍然會收到 1000美元，但是今天可以得到（ ）美元的差價(jià)。這種套利機(jī)會的存在將會抑制債券的價(jià)格高于 。 ? 另一方面，假如債券價(jià)格 P低于 ，那么就可以按%的利率借款 ，然后用其中的 P美元購買債券。這樣，今天你得到了（ ）美元的差額， 1年后可以用債券支付的 1000美元來償還貸款，結(jié)清債務(wù)。這種套利機(jī)會的存在將會支撐債券的價(jià)格不低于 。 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 372 例 無套利價(jià)格區(qū) 間 (續(xù) ) ? 如果債券價(jià)格 P位于 ，上述兩種策略都將賠錢，不存在套利機(jī)會。 ? 因而，無套利意味著債券可能價(jià)格的一個(gè)狹小區(qū)間（ 美元 ～ ），而非一個(gè)確切的價(jià)格。 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 373 Copyright 169。 2023 Pearson AddisonWesley. All rights reserved. 374 問題 ?