第3章庫存控制方法-資料下載頁
2025-02-15 08:38本頁面
【正文】 三章 庫存控制方法 故總損失的期望值為 由于報紙訂購的份數 Q只能取整數，需求量 r也只能取整數，即都是離散變量，所以不能用微積分的方法求上式的極值，為此我們用分法 ,設報童每天訂購的報紙的最佳批量為 Q*,必有 ? ? ? ? ? Q ? ? ? ? ? ? 1 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( Q r r r P Q r u v r P r Q w u Q C ? ? ? ? ? ? ? ? ）；（ 2） ；（ 1） 1 ( ) ( ) 1 ( ) ( * * * * Q C Q C Q C Q C 53 庫存控制與倉儲管理 第三章 庫存控制方法 式（ 1）出發(fā)進行推導 經化簡后，得 即 ??????????????????????????21010)()1()()()1()()()()()()()(QrQrQrQrrPQruvrPrQwurPQruvrPrqwu0)()(0???? ??QruvrPwv ）（wvuvrPQr ????? 0)(54 庫存控制與倉儲管理 第三章 庫存控制方法 同理，由式（ 2）得到 由此可以確定最佳訂購批量 Q* wvuvrPQr ??????10)( ???????? QrrrPwvuvrP01Q0)()(55 庫存控制與倉儲管理 第三章 庫存控制方法 解法二 計算盈利的期望值最大 請同學推導，看看兩種方法是否一致 56 庫存控制與倉儲管理 第三章 庫存控制方法 例 2 設某貨物的需求量在１７件至２６件之間，已知需求量 r的概率分布如下表 。并知其成本為每件 5元，售價為每件 10元，處理價為每件 2元。問應進貨多少，能使總利潤的期望值最大？ 需求量 r 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 概 率 P(r) 57 庫存控制與倉儲管理 第三章 庫存控制方法 解： 此題屬于單時期需求是離散隨機變量的存貯模型。已知u=5,v=10,w=，得 即 因為 P(17)=, P(18)=, P(19)=, P(20)=, 所以 P(17)+P(18)+P(19)=＜ 。 P(17)+P(18)+P(19)+P(20)=＞ , 故最佳訂貨批量 Q*=20（件）。 ????????? QrQrrPrP17117)(210 510)( ?????? QrQrrPrP17117)()(58 庫存控制與倉儲管理 第三章 庫存控制方法 連續(xù)需求一次性訂貨模型 銷售商品單位利潤為 k，未售出商品的單位損失為 h，若該商品的銷售是一次性的，試求一次進貨的最佳數量。設分別密度函數為f（ x） 。 Q為實際進貨量，實際需求量為 ε。現要求最佳 Q，使銷售的期望利潤最大 。 59 庫存控制與倉儲管理 第三章 庫存控制方法 推導過程： 利潤為 Y 于是有： 60 庫存控制與倉儲管理 第三章 庫存控制方法 可以證明上式為凸函數，將上式對 Q求導，并令其等于 0，則有： 于是有 61 庫存控制與倉儲管理 第三章 庫存控制方法 連續(xù)需求一次性訂貨模型 例題 某醫(yī)院訂購某醫(yī)療材料每千克 80元，使用收費則每千克 100元，如果剩余則交冷庫保存，每千克保存費 15元．此材料以往平均每天需求 50千克，需求分布符合正態(tài)分布，標準差10千克，問一次訂購多少獲利最大？ 62 庫存控制與倉儲管理 第三章 庫存控制方法 解 據題意已知 k = 80 ，p= 100 ， 1C= 15 ， D = 50 F （*q） =? ?*0)(qdDD=15801 0 0801 0 0???= 0. 5714 查標準正態(tài)分布下的面積， 相當于 u 值為 的地方，因此 *q= 50+ 10= 千克 ≈ 52 千克 因此，此醫(yī)院一次訂購 52 千克可期望獲利最大． 63
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