目標(biāo)定位-資料下載頁(yè)
2025-02-13 14:25本頁(yè)面
【正文】 函數(shù)概念的理解 ? 理解函數(shù)的抽象符號(hào) ? 典型例題分析 ? 問(wèn)題討論 ? 討論交流，深入理解 通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比較熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式和圖像的回顧加深對(duì)函數(shù)概念的理解，讓學(xué)生分析一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系、定義域、值域，并填寫表格。 在分析的過(guò)程中要求學(xué)生畫出函數(shù)圖像，幫助理解函數(shù)概念的本質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 通過(guò)反思提升對(duì)函數(shù)概念的理解 抽象的函數(shù)記號(hào))( xfy ?是這部分的難點(diǎn)之一，在教學(xué)中從以下幾個(gè)方面向?qū)W生解釋說(shuō)明： (1 ) “)( xfy ?”就是 “ y 是 x 的函數(shù)”這句話的數(shù)學(xué)表示，它僅僅是一個(gè)表示函數(shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)，而不是 f 乘 x ； (2 ) 借助實(shí)例讓學(xué)生計(jì)算當(dāng)自變量是數(shù)值、字母時(shí)的函數(shù)值。明確 f( a ) 與 f(x ) 之間的關(guān)系。 f ( 1 ) 表示當(dāng)自變量 x = 1 時(shí)函數(shù))( xfy ?的值，是一個(gè)常量，是函數(shù)值域中的一個(gè)特殊值； f( a ) 表示當(dāng)自變量 x =a 時(shí)函數(shù))( xfy ?的值，若 a 是一個(gè)常量，則 f( a ) 也是一個(gè)常量，若 a 也表示一個(gè)變量時(shí)，則 f( a ) 與 f(x ) 的含義相同。 理解函數(shù)的抽象符號(hào) 典型例題分析 例 求下列函數(shù)定義域： (1 )。31)(??xxf 321)()3(,213)(2???????xxxfxxxf。 分析：在中學(xué)階段，所研究的函數(shù)多數(shù)是用解析式表示的，如果未加特殊說(shuō)明，函數(shù)的定義域就是指能夠使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)集合。 讓學(xué)生歸納求函數(shù)定義域的方法，要求學(xué)生會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域。在實(shí)際問(wèn)題中，還必須考慮自變量所代表的具體量的實(shí)際允許范圍，這也需要具體實(shí)例讓學(xué)生有感性認(rèn)識(shí)。 思考： 分析的第一句話起什么作用？ 這道題目對(duì)理解函數(shù)有那些幫助？ 求函數(shù)定義域、值域要控制難度。 問(wèn)題討論 判斷下列每組函數(shù)是否相等？ （ 1 ）)(12)(),(12)()2(。)(,)(2ZxxxgZxxxfxxxgxxf ???????? （ 3 ）12)(,12)( 22 ?????? tttgxxxf 問(wèn)題討論 ? 分析：由函數(shù)的定義可知，一個(gè)函數(shù)的構(gòu)成要素為：定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域。在函數(shù)的三個(gè)要素中，由于值域是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的，所以只要兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致，這兩個(gè)函數(shù)就相等。（ 1）中兩個(gè)函數(shù)的定義域不同；（ 2）中兩個(gè)函數(shù)雖然定義域與值域分別相同，但對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，所以兩個(gè)函數(shù)不相等；（ 3）中兩個(gè)函數(shù)定義域相同，并且對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，所以兩個(gè)函數(shù)相等。通過(guò)例題增強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的理解。 討論交流、深入理解 ? 在學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)討論交流比較初、高中兩個(gè)函數(shù)概念，提升對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)。這兩個(gè)定義在實(shí)質(zhì)上是一致的，只不過(guò)對(duì)定義中對(duì)應(yīng)關(guān)系敘述的出發(fā)點(diǎn)不同。初中是從運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)出發(fā)，高中從集合、對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)。 討論交流、深入理解 例如： 函數(shù)????)( xf 1 ，當(dāng) ｘ為有理數(shù)時(shí) 0 當(dāng)ｘ為無(wú)理數(shù)時(shí) 如果用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去看它，就不好解釋，顯得牽強(qiáng)，如果用對(duì)應(yīng)的關(guān)系來(lái)分析，就容易理解。 但對(duì)于有關(guān)位移的問(wèn)題，從運(yùn)動(dòng)變化的角度來(lái)看，則比較直觀，易于接受。
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1