【正文】 根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，當(dāng)輸入信號(hào)為上述信號(hào)的線性組合時(shí)，輸出量的穩(wěn)態(tài)誤差是它們分別作用時(shí)的線性組合時(shí)，輸出量的穩(wěn)態(tài)誤差是它們分別作用時(shí)穩(wěn)態(tài)誤差之和。穩(wěn)態(tài)誤差之和。 A對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)偏差等于穩(wěn)態(tài)誤差。對(duì)于單位反饋系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)偏差等于穩(wěn)態(tài)誤差。 系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論5) 與干擾有關(guān)的穩(wěn)態(tài)偏差 系統(tǒng)在干擾作用下的穩(wěn)態(tài)偏差反映了系統(tǒng)的抗干擾能力，此時(shí) 不考慮給定輸入作用 。G1 G2HX i(s) X o(s)N (s)+++ B(s)E(s)系統(tǒng)偏差為：干擾引起的輸出：系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論干擾引起的穩(wěn)態(tài)偏差為：G1(s)和 G2(s)可寫成如下形式：其中：系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論不失一般性，考慮 H(s)＝ 1和 N(s)＝ 1/s。則(1)當(dāng) G1和 G2都不含積分環(huán)節(jié)時(shí)，即 ν1=ν2=0， 穩(wěn)態(tài)偏差為： K K2對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)偏差的影響是相反的，增加 K1，偏差減小，而增加 K2，偏差增大。(2)G1有一個(gè)積分環(huán)節(jié)， G2中無積分環(huán)節(jié)時(shí)，即 ν1=1， ν2=0， 穩(wěn)態(tài)偏差為：系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論(3)G1中無積分環(huán)節(jié) G2中有一個(gè)積分環(huán)節(jié)時(shí)，即 ν1=0， ν2=1， 穩(wěn)態(tài)偏差為： 因此，為了提高系統(tǒng)的準(zhǔn)確度，增加系統(tǒng)的抗干擾能力，必須增大 干擾作用點(diǎn)前 的回路放大倍數(shù) K1，以及增加這一段回路中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目。而增大干擾作用點(diǎn)之后到輸出之間的這一段回路的放大系數(shù) K2或增多這一段回路中積分環(huán)節(jié)的數(shù)目，對(duì)減少干擾引起的誤差是沒有好處的。系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論實(shí)例分析 1 已知兩個(gè)系統(tǒng)如圖所示，當(dāng)系統(tǒng)輸入信號(hào)xi(t)＝ 4＋ 6t＋ 3t2時(shí)，試分析兩個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（ 1）先將系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 v=1， K=10/4； v=2， K=10/4系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論（ 2）計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差單位階躍輸入：單位斜坡輸入：加速度輸入：165。=+++==aVpssss KKKe6614e 14 =+++= aVPss KKKe系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論 隨動(dòng)控制系統(tǒng)如圖所示，輸入信號(hào) r(t)＝ at（ a為任意參數(shù)）。試證明通過適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié) Ki 的值，該系統(tǒng)對(duì)于斜坡輸入的響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差能達(dá)到零。實(shí)例分析 2系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差的拉氏變換為：由拉氏變換的終值定理：要使系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入的響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，必須 滿足（ 1－ KKi）＝0，即 Ki＝ 1/K。系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論A掌握系統(tǒng)誤差與偏差的基本概念及數(shù)學(xué)表達(dá)；三、本講小結(jié)A掌握誤差與偏差的求解方法。作業(yè)：教材： , 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容 單位脈沖響應(yīng)在時(shí)間響應(yīng)中的作用單位脈沖 δ (tτ )的定義為：而 δ(t)是 δ(tτ)在 τ=0時(shí)的特例。根據(jù)前面的分析，單位脈沖響應(yīng)函數(shù)為：即：利用疊加原理，可以通過 w(t)求出任意 輸 入 時(shí) 的響 應(yīng) 。 當(dāng) 線 性系 統(tǒng)輸 入任一 時(shí)間 函數(shù) xi(t)時(shí) ，可將 0~t時(shí) 刻的 連續(xù) 信號(hào)分割 為 N段，每段 時(shí)間 Δτ =t/N。當(dāng) N→ ∞時(shí)， Δτ→0。因此， xi(t)可近似看作是由 N個(gè)脈沖信號(hào)組成，如下圖所示。 對(duì)于系統(tǒng)輸入 xi(t)，就相當(dāng)于在 N個(gè)不同時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)輸入 N個(gè)脈沖信號(hào)。在 t =τ時(shí)刻，輸入的脈沖強(qiáng)度為 xi(t) Δτ， 則，系統(tǒng)的輸出函數(shù)為 xi(t) ●Δτ ● w(tτ)系統(tǒng)在 t時(shí)刻對(duì) xi(t)的響應(yīng)應(yīng)等于系統(tǒng)在 0~t時(shí)刻內(nèi)對(duì)所有脈沖輸入的響應(yīng)之和，如下圖所示，即：當(dāng) Δτ→0 時(shí)，這與由傳遞函數(shù)的定義所導(dǎo)出的結(jié)果完全相同。系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論本章總結(jié)A系統(tǒng)穩(wěn)定性與特征根實(shí)部的關(guān)系；本章重點(diǎn)A一、二階系統(tǒng)的定義和基本參數(shù)，單位脈沖響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)，二階系統(tǒng)的性能指標(biāo)的定義與計(jì)算；A系統(tǒng)誤差的定義，誤差與偏差的概念及關(guān)系，穩(wěn)態(tài)誤差求法。本章難點(diǎn)A二階系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)曲線的形狀與振蕩情況，性能指標(biāo)與參數(shù)間的關(guān)系；A系統(tǒng)的輸入、結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及干擾對(duì)系統(tǒng)偏差的影響。習(xí)題課系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論 隨動(dòng)控制系統(tǒng)如圖所示，輸入信號(hào) r(t)＝ at（ a為任意參數(shù)）。試證明通過適當(dāng)?shù)卣{(diào)節(jié) Ki 的值，該系統(tǒng)對(duì)于斜坡輸入的響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差能達(dá)到零。實(shí)例分析 2系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng) —— 高階系統(tǒng)及誤差理論高階系統(tǒng)及誤差理論解：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)態(tài)誤差的拉氏變換為：由拉氏變換的終值定理：要使系統(tǒng)對(duì)斜坡輸入的響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0，必須 滿足（ 1－ 2KKi）＝ 0，即 Ki＝1/2K。Xi(s) Xi(s)Xi(s) Xi(s)Xi(s) Xi(s)這是一個(gè)二階系統(tǒng)，因此：所以：有阻尼固有頻率為：（ 1）（ 2）對(duì)于單位階躍輸入，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：則：令：如果一個(gè)輸入 A是另一個(gè)輸入 B的導(dǎo)函數(shù)，則輸入 A所引起的輸出就是輸入 B所引起輸出的導(dǎo)函數(shù)；由此可知，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值w(t)xou′ (t)而δ(t)0u′(t)0時(shí)，當(dāng) t===根據(jù)最大超調(diào)量的定義：解得： tp=因此，所以：當(dāng) t=ts，即，（ 3）當(dāng)不加入（ 1+Khs）時(shí)，此時(shí)，該系統(tǒng)為一簡單的二階系統(tǒng)，其中 此系統(tǒng)為欠阻尼系統(tǒng)最大超調(diào)量：過渡過程時(shí)間：若故，系統(tǒng)加入（ 1+Khs）后，其最大超調(diào)量下降，過渡時(shí)間減少，因而系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有所改善。謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT