【正文】 值 x1。x1=測定單位22某組上界值 +某組下界值2（ 7）統(tǒng)計頻數(shù)（即落在各組的數(shù)據個數(shù)）。（ 8）列出頻數(shù)分布表（見圖 112）。（ 9）計算各組的組中值及變換組中值 u1。以頻數(shù) f1最大一欄的組中值為 x0，用下式確定各組的變換組中值 u1：u1=（ 10）統(tǒng)計頻數(shù) f1與變換組中值 u1的乘積 f1u1，記入 f1u1欄內，并求出其合計 ∑f1u1。（ 11）統(tǒng)計頻數(shù)與變換值組中值平方的乘積 f1u12，記入 f1u12欄內，并求出其合計 ∑f1u12。各組組中值 x1x0h表 112頻數(shù)分布表組號 組 界 值組 中值 頻 數(shù)核 對 頻 數(shù) f1 u1 f1u1 f1u1212345678910~~~~~~~~~~x0=2一正正 正正正正正正正正正正正正正正121319261612731432101234546261901624211251618521901648634825∑f1=100 ∑f1u1=23∑f1u12=305注 : x0為頻 數(shù)最大一 欄 的 組 中 值 。（ 12）計算平均值。x=x0+h對于本例 x=+=（取測量值后兩位）（ 13）計算標準偏差。S=hx（ ） 2對于本例 S=（ ） =(取測量值后兩位 )∑f1u1∑f123100∑f1u12i=1K∑f1i=1K∑f1u1i=1K∑f1i=1K30510023100（ 14）畫直方圖，如圖 16所示。直方圖的縱坐標表示頻數(shù)，橫坐標標明分組的各組組界。以各組組界為底邊，以各組的頻數(shù)為高，畫長方形，并示明規(guī)格界限 .（ 15）記入必要的事項。在圖的右上方記入數(shù)據總數(shù)、平均值 x和標準偏差 S。圖的下方注明圖名、繪圖者、日期等可供參考事項。302520151050頻數(shù)外徑尺寸(質量特性值 )N=100X=S=Tu==圖 16短軸外徑直方圖四、直方圖的觀察分析① 直方圖的形狀分析直方圖繪制后，通過其形狀分析可判斷總體（生產過程）的正常或異常，進而可尋找導常的原因。表 113說明了直方圖的形狀分析與判斷方法。 ② 直方圖和公差界限比較。在機加工中，經常用直方圖和公差界限相比較，以判定生產過程中的質量情況。當出現(xiàn)異常情況時，應立即采取措施，預防不格合品的產生 .表 114是直方圖分布與公差界限的比較。五、直方圖法在應用中常見的問題：① 隨機抽樣的樣本容量過小。如 N＜ 50，就會造成誤差大，且可信度低。② 組數(shù)和組距確定不當。沒有針對樣本容量大小選擇合適的組數(shù)，結果影響對分布狀態(tài)的判斷 .組距選擇不當，沒有取奇數(shù)或不是測量單位的整數(shù)倍，將會出現(xiàn)騎墻現(xiàn)象。③ 隨機抽取的樣本混在一起。把不同條件下取得的樣本混在一起，造成分布狀態(tài)有異，判斷有誤。④ 忽視直方圖正態(tài)性檢驗的作用。直方圖是非正態(tài)分布，仍然計算工序能力指數(shù)（ CP）毫無意義。⑤ 畫法不規(guī)范，標注不齊全。如未按規(guī)定在圖的右上方注明 x、 S和 N的數(shù)值。直方 圖類 型 分析與判斷正常型。正常型又稱 為對 稱型。中部有一 頂 峰，左右兩 邊 低且近似 對 稱，這時 判定工序 處 于 穩(wěn) 定狀 態(tài) 。偏向型。偏向型有偏左和偏右之分。一些有型位公差等要求的特性 值 是偏向型分布。也有的是由于加工 習慣 造而造成的。例如由于加工者擔心 產 生不合格品，在加工孔 時 常常偏小而呈左偏型，加工 軸時 常常偏大而造成右偏型。由剔除了不合格品后的數(shù)據所作的直方 圖 也呈偏向型。表 113直方圖的形狀分析與判斷(a)正常型(b)偏向型 (左 ) (c)偏向型 (右 )直方 圖類 型 分析與判斷雙峰型。直方 圖 出 現(xiàn) 兩個 頂 峰，往往是由于把不同材料、不同加工者、不同操作方法、不同 設備生 產 的兩批 產 品混在一起而造成的。鋸齒 型（包括掉 齒 型）。直方 圖 象 鋸齒 一 樣 凹凸不平，大多是由于分 組 不當或是 檢測 數(shù)據不準而造成的， 應查 明原因，采取措施，重新作 圖 分析。平 頂 型。直方 圖 沒有突出的 頂 峰， 這 主要是在生 產過 程中有 緩 慢 變 化的因素影響而造成的。如刀具的磨 損 ，操作者的疲 勞 等。孤 島 型。在直方 圖 的左 邊 或右 邊 出 現(xiàn) 孤立的 長 方形。 這 是 則 量有 誤 ，或生 產過 程中出 現(xiàn) 異常因素而造成的。如原材料一 時 的 變 化，刀具嚴 重的磨 損 ，或混入了不同 規(guī) 格的 產 品等。(d)雙峰型(e)鋸齒型(f)平頂型(g)孤島型類 型 判 斷理想型。直方 圖 的分布中心（ x）和 規(guī) 格中心 (TM)近似重合，直方 圖 的分布在公差范 圍 內且兩 邊有些余量。 這 種情況一般來 說 是很少出 現(xiàn) 不合格品的。根據概率 計 算，公差范 圍 T大 約等于數(shù)據偏差 S的 8倍， 這 是最理想的情況。偏心型。直方 圖 的分布在公差范 圍 內，但分布中心（x）和 規(guī) 格中心 TM有 較 大偏移。 這 種情況，工序稍有 變 化，就可能出 現(xiàn) 不合格品。因此， 應 分析原因，采取措施，使分布中心 x與公差中心 TM近似重合。無富裕型。直方 圖 的分布在公差范 圍 內，兩 邊 均沒有余地。 這 種情況 應 立即采取措施， 設 法提高工序能力， 縮 小 標 準差 S。表 114直方圖分布與公差界限的比較分析TL TuT(a)xTMTL T Tu(b)xTMTL T Tu(c)xTM(d)xTMTL T Tu類 型 判 斷能力不足型。雖 然數(shù)據分散程度可能比公差范 圍 幅度小，但直方 圖 的分布已超 過 公差范 圍 。已出 現(xiàn)不合格品， 應查 明原因，立即采取措施。如分布中心 x偏右（左）， 應設 法使分布中心調 整，近似與 規(guī) 格中心重合。如出 現(xiàn)圖 g的情況， 這說 明加工精度不 夠 ，應 提高加工精度， 縮 小 標 準差，也可從公差標 準制 訂 的 嚴 松程度來考 慮 。能力富裕型。直方 圖 的分布在公差范 圍 內，且兩 邊 有 過大的余地。 這 種情況表明 雖 然不會出 現(xiàn) 不合格品，但很不 經濟 ，屬于 過 剩 質 量，除特殊精密、主要的零件外，一般 應 適當放 寬 材料、工具與 設備 的精度要求，或放 寬檢驗頻 次以降低 鑒 定成本。(e)xTMTL T Tu(f)TMxTL T TuTL Tu(g)xTMTTL TuT(h)xTM謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH