機械故障診斷學(xué)鐘秉林第3章動態(tài)系統(tǒng)特性的時域分析-資料下載頁
2025-02-09 10:01本頁面
【正文】 展 ,預(yù)知工況狀態(tài)的變化2023/3/8 星期一 39時間序列的典型趨勢性q 適用于 含確定性趨勢序列 的組合模型非平穩(wěn)觀測時序確定性趨勢序列平穩(wěn)隨機序列2023/3/8 星期一 40q 適用于含 隨機趨勢序列 的 ARIMA(自回歸 求和 滑動平均 )模型ARIMA型 季節(jié)性乘積模型：特征多項式含有形如 的因子，或者說，這類模型具有一個或多個分布在 單位圓上的特征根 。隨機季節(jié)性趨勢 ,適于季節(jié)性變化趨勢隨機多項式趨勢 ,適于 多項式變化趨勢2023/3/8 星期一 41q 平穩(wěn)時間序列的預(yù)報 :從現(xiàn)在和過去的行為預(yù)測其未來發(fā)展趨勢t t+llttxltx+)(let)tx過去 未來現(xiàn)在實際數(shù)據(jù)曲線)(lxt)95%置信限95%置信限2023/3/8 星期一 42時間序列預(yù)報的出發(fā)點是使預(yù)報 誤差均方值達(dá)到最小 。 并稱相應(yīng)的預(yù)報值為 平穩(wěn)線性最小方差預(yù)報 。 2023/3/8 星期一 43上式中， A部分包含了未來時刻的白噪聲 at+l, at+l1, at+l2, …, at+1，在當(dāng)前時刻 t 無法對未來的白噪聲進行預(yù)測，即 A屬于不可預(yù)測部分 。而 B部分所含的白噪聲均為確定的、可以計算的。因此， B部分即為 xt+l的預(yù)報值 。 易見，向前 l 步的預(yù)測誤差為未來 l 個白噪聲的線性組合。預(yù)測誤差方差為：2023/3/8 星期一 44可以證明 上述預(yù)報結(jié)果為 最小方差預(yù)報 。 易見，向前 l 步的預(yù)報誤差僅與預(yù)報步距 l 有關(guān)，而與預(yù)報的起點無關(guān)。 這一點說明了時間序列預(yù)報的平穩(wěn)性，還可看出步距 l 愈大，預(yù)報誤差也愈大 。 可以證明 ：最小方差長期預(yù)報值 趨于零 ，即趨于時間序列 {xt} 的 均值 。長期預(yù)報誤差的方差 等于時間序列本身的 方差 。2023/3/8 星期一 45對于 ARMA(n,m)模型 ：2023/3/8 星期一 46ARMA(n,m)模型 的預(yù)報方程對 E[xt+ln]求期望 對 E[at+lm]求期望…………2023/3/8 星期一 47按照上式可以得到l=1,…,m的各步預(yù)報 :令 m＝ 0，則根據(jù) ARMA(n, m)模型的預(yù)報公式可直接獲得 AR(n)模型 得最小方差預(yù)報：即：……………2023/3/8 星期一 48謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAI
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