l16多目標(biāo)決策-資料下載頁
2025-02-09 00:06本頁面
【正文】 2）建立約束條件；n （ 3）建立各個目標(biāo)函數(shù)；n （ 4）確定各目標(biāo)期望值，引入偏差變量，將目標(biāo)函數(shù)化為約束方程；n （ 5）確定各目標(biāo)優(yōu)先級別和權(quán)系數(shù)，構(gòu)造準(zhǔn)則函數(shù)。 目標(biāo)規(guī)劃的建模步驟例 7(): 圖解法 目標(biāo)規(guī)劃n 某車間生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為 x1和 x2，產(chǎn)品甲每單位需 2個單位的勞動力和 3個單位原料，利潤為 2；生產(chǎn)每單位產(chǎn)品乙需 3個單位勞動力和 ，利潤為 3。在下一計劃期間車間有 12單勞動力 12單位原料。假定車間主任有如下目標(biāo)：n ① 利潤至少為 6個單位；n ② 兩種產(chǎn)品產(chǎn)量經(jīng)盡可能保持 x1 : x2 = 3 : 2；n ③ 勞動力充分利用（不允許加班）。解答 1: 線性規(guī)劃解答 2：目標(biāo)規(guī)劃① 利潤是目標(biāo)函數(shù)中的第一優(yōu)先級，因此用 d1表示利潤偏差；因為利潤可以超過目的值，正偏差 d1+可以大于 0，取 w1+ =0，使不在目標(biāo)函數(shù)中出現(xiàn)；負(fù)偏差 d1則是越小越好，把它作為第一優(yōu)先級放到目標(biāo)函數(shù)中。② 產(chǎn)量比例屬于第二優(yōu)先級，用 d2表示產(chǎn)量比例偏差，由于正、負(fù)偏差都不好，要將 d2+和 d2同時加入目標(biāo)函數(shù)中。③ 第三個目的是充分利用勞動力，因此用 d3表示勞動力偏差，因為不允許加班，勞動力不能出現(xiàn)正偏差，即 d3+ ≡0，所以約束條件和目標(biāo)函數(shù)中均無 d3+出現(xiàn)； d3則作為第三個優(yōu)先級放入約束條件和目標(biāo)函數(shù)中。④ 決策人未對原材料提任何要求，但是按常理， d4作為原材料偏差，與勞動力一樣，只會出現(xiàn)負(fù)偏差 d4 ，正偏差 d4+ ≡0。 解答 2:目標(biāo)規(guī)劃（續(xù) 1）解答 2:目標(biāo)規(guī)劃（續(xù) 2）例 8（ ）：圖解法例 8（ ） ： (續(xù)上例 ) 由于上面的例子中數(shù)據(jù)選擇比較特殊，決策人的所有目的均可滿足；為了更好地說明問題，把已知條件中產(chǎn)品甲利潤改為 4，其余均不變；車間主任的目的改為： ① 最低利潤 12單位； ② 產(chǎn)量比例為 1，即 x1＝ x2； ③ 充分利用原料。解 :目的規(guī)劃① 利潤是目標(biāo)函數(shù)中的第一優(yōu)先級，因此用 d1表示利潤偏差； 因為利潤可以超過目的值，正偏差 d1+可以大于 0，使不在目標(biāo)函數(shù)中出現(xiàn)；負(fù)偏差 d1則是越小越好，把它作為第一優(yōu)先級放到目標(biāo)函數(shù)中。② 產(chǎn)量比例屬于第二優(yōu)先級，用表示產(chǎn)量比例偏差， 由于正、負(fù)偏差都不好，要將 d2+和 d2同時加入目標(biāo)函數(shù)中 。③ 決策人的第三個目的是充分利用原材料，因此用表示原材料偏差，因為原材料不可能出現(xiàn)正偏差， 即 d3+ ≡0，所以約束條件和目標(biāo)函數(shù)中均無 d3+出現(xiàn)； d3則作為第三個優(yōu)先級放入約束條件和目標(biāo)函數(shù)中。例 9（ ）：圖解法例 9（ ）： (續(xù)上例 ) 由于上面的例子中數(shù)據(jù)選擇比較特殊，決策人的所有目的均可滿足；為了更好地說明問題，把已知條件中產(chǎn)品甲利潤改為 4，其余均不變；車間主任的目的改為：① 最低利潤 12單位；② 產(chǎn)量比例為 1，即 x1=x2；③ 充分利用勞動力； ④ 充分利用原料。解 :目的規(guī)劃① 利潤是目標(biāo)函數(shù)中的第一優(yōu)先級，因此用 d1表示利潤偏差； 因為利潤可以超過目的值，正偏差 d1+可以大于 0，使不在目標(biāo)函數(shù)中出現(xiàn)；負(fù)偏差 d1則是越小越好，把它作為第一優(yōu)先級放到目標(biāo)函數(shù)中。② 產(chǎn)量比例屬于第二優(yōu)先級，用表示產(chǎn)量比例偏差， 由于正、負(fù)偏差都不好，要將 d2+和 d2同時加入目標(biāo)函數(shù)中 。③ 決策人第三個目是充分利用勞動力， d3作為勞動力偏差，與原材料一樣，只會出現(xiàn)負(fù)偏差 d3 ， 正偏差 d3+ ≡0。④ 決策人的第四個目的是充分利用原材料，因此用表示原材料偏差，因為原材料不可能出現(xiàn)正偏差， 即 d4+ ≡0，所以約束條件和目標(biāo)函數(shù)中均無 d4+出現(xiàn)； d4則作為第四個優(yōu)先級放入約束條件和目標(biāo)函數(shù)中。距離測度中范數(shù) p的選擇偏差的度量演講完畢，謝謝觀看！
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