應(yīng)用統(tǒng)計(jì)基本概念與抽樣分布-資料下載頁(yè)
2025-02-06 01:20本頁(yè)面
【正文】 )2()2()2()(2122xxxnmxnmnmnmxfnmmm? 容易得到 若 ，則 ),(~ nmFF1 ~ ( , )F n mF? 例 設(shè) 試證明： 證明：由 t分布的構(gòu)造性定義知，存在相互獨(dú)立的變量Ｘ和Ｙ，使得 于是， 仍相互獨(dú)立，由Ｆ分布的定義知結(jié)論成立． ~ ( ),T t n2 ~ (1 , )T F nnYXT ? 222 1XXTY n Y n??2XY與? 分位數(shù)： 定義 設(shè) X為連續(xù)型隨機(jī)變量，其分布函數(shù)為 ，對(duì) ，如果存在數(shù) 滿(mǎn)足 則稱(chēng) 為此分布的 分位數(shù) 分位數(shù)的幾何意義 可用圖形表示，它的值可查表得到，不同的分布有不同的分位數(shù)，有不同的表可查． )(xf 10 ?? ? ??? ??????xdxxfxXP )()(?x???x? 常見(jiàn)的分位數(shù)有 它們的值可以通過(guò)附表 附表 附表 附表 4 查得 2, ( ) , ( ) , ( , )Z n t n F m n? ? ? ??? 分位數(shù)具有性質(zhì) (1) (2) (3)當(dāng) n 足夠大時(shí)（一般 n 45）有近似公式 )()(, 11 ntntZZ ???? ?? ???? ),(1),(1 mnFnmF?? ??2( ) , 2t n Z n n Z? ? ? ??? ? ?? 例 :查表求下列分位數(shù)的值 0. 05 0. 9752 2 20. 05 0. 99 0. 050. 05 0. 99 0. 050. 05 0. 99,( 10) , ( 10) , ( 50)( 10) , ( 10) , ( 100)( 9 , 10) , ( 9 , 10) ,ZZt t tFF? ? ?? 抽樣分布定理 定理 設(shè)總體 ， 為 X的一個(gè)簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本， 為樣本均值與樣本方差，則有： (1) (2) ),(~ 2??NX 12( , , , )nX X X2, SX ),(~2nNX ?? )。1(~)1( 222?? nsn ?? (3) 相互獨(dú)立； (4) 2XS與)1(~ ?? ntnSX ?? 定理 設(shè)有兩個(gè)總體Ｘ與Ｙ， ，從兩個(gè)總體Ｘ與Ｙ中分別獨(dú)立抽取容量為 m， n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 記 為樣本 的樣本均值與方差， 為樣本 的樣本均值與方差，則 （１） ),(~ 211 ??NX ),(~ 222 ??NY ),( 21 mXXX ?),( 21 nYYY ?2,XSX ), 21 mXX ? ),( 21 nYYY ?2, YS)1,0(~)()(222121 NnmYX????????（２） （３）若 則 其中 )1,1(~222212?? nmFSS YX?? ??? ??21)2(~11)()( 21??????nmtnmSYXw??2)1()1( 222??????nmSnSmS YXw? 定理 設(shè)總體 X為任意總體，存在有限的數(shù)學(xué)期望與方差 ， 為 X的一個(gè)樣本，當(dāng) n充分大時(shí)（稱(chēng)之為大樣本），有 （１） （２） 2)(,)( ?? ?? XDXE ),( 21 nXXX ? )1,0(~/ NnX 近似???)1,0(~/NnSX 近似?? ? 例 設(shè)總體 ，分別從 X中抽取容量為 10與 15的兩個(gè)獨(dú)立樣本，求它們的均值之差的絕對(duì)值大于 )3,20(~ NX ? 例 設(shè)總體 ， 是從總體中抽取的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，選取常數(shù) c,d使得 并求出 n. ~ ( 0 ,1 )XN ),( 521 XXX ? )(~)()( 22542321 nXXdXXXc ????? 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1