【導讀】在交往的過程中——沒有什么比尊重個性、真誠交流更重要。在成長的過程中——沒有什么比養(yǎng)成良好的習慣更重要.學，歷來都是事關教學成敗的核心問題。本課程本著“回應教師需。略與課堂教學實踐，以及新課標和課堂實踐。我們將本著“提供高。育的經驗，共同追求、建構和共享更高品質的職業(yè)幸福。愿大家真誠合作，攜手同心，度過這一段美好的研修時光。

　　

【正文】 “ 比的意義 ” 。怎么和生活實際聯(lián)系呢？有的老師創(chuàng)設這樣的前景。前幾天，做米飯，結果這米飯硬了特別不好吃，就說， “ 到底 這個米擱多少，然后水又擱多少呢？是擱兩小碗米，擱三小碗水合適還是怎樣做呢？然后又一點還是做米飯，結果做成爛稀粥的，特別稀，所以有時候我們需要有一個水和米到底擱多少的比。 ” 這樣就引出了要學的比的意義，這樣的生活情境，可能也是能夠讓學生吸引他的注意力，激發(fā)他的興趣，從生活去導入。就是它得有價值，為什么要學這個，學這個有什么幫助，學生可能會感興趣。 ，不會傾聽別人的發(fā)言，總認為自己是對的，怎么讓學生專心傾聽呢？ 35 解答： 傾聽，很重要，接受外邊的信息、視覺、聽覺，你如果不會傾聽，就大打折 扣，那怎么去傾聽呢？需要訓練，比如在課堂上有一名學生回答完問題，老師會經常問：“同學們，你們聽懂沒？”對他的發(fā)言，你想表示什么樣的態(tài)度，那你要想發(fā)言，首先你得聽懂人家的；第二，要有獨立思考，得有想法；第三，需要會交流、對話；第四，對話以后，要反思、接納、修正自己。所以傾聽太重要了，這是老師的評價是一種引領、導向?？梢宰寣W生靜下心來。另外，要及時表揚，比如老師說：“你看，張曉東真會傾聽，他不僅聽懂了，他還回應了別人的問題，回答的這么好，還會提出新問題，所以一個是好習慣的養(yǎng)成，一個是這種傾聽技能的訓練?！眱A聽的 問題，老師在課堂里不斷地矯正可能會有一些好的表現，特別是小組學習，不傾聽，怎么能有新的想法呢？而且傾聽以后，又產生了自己的思考，這樣有新的想法的同學要好好鼓勵。 ，面對不同層次的學生，該怎么提高他的效率呢？有哪些好的方法？ 解答： 在課堂中，不同層次的學生怎么對待。例如，老師面對初級的學生，他們成績不同，我怎么去面對這個差異？這是老師們都感覺很困惑的，但是許淑一老師講了一節(jié)課，分了三個層次，第一個層次讓學生自己計算，你自己去怎么來計算小數除法的計算呢？然后你自己嘗試計算，第一類孩子，你可以自 己想辦法解決。第二個層次，如果學生自己實在想不出來，可以看看老師給提供的腳手架做幫助。第三個層次，模型方法。有圓角分的模型，還有分的模型，還有小方塊圖的這種模型，還可以和旁邊的小同學商量商量。這樣三個層次都能夠在同一個環(huán)境中不至于因為不會而等待。在課堂上設計活動的時候要分層，給孩子要提供多樣化的這種學具，讓孩子有不同的發(fā)展。在課堂教學當中要注重對孩子的分析，因材施教，讓有不同淺層的孩子都得到發(fā)展。挖掘不同孩子的潛能，兒童是發(fā)展中的人，兒童是有潛力的人。 老師對孩子的要求不是同一個平臺，因為孩子是不一樣的，所 以這也是分層教學，包括課堂驗收的時候，每節(jié)課結束的時候，不需要所有孩子都到達一個水平，還有怎么做呢？比如剛講完新課，同一個起點，講新課，大家新課完了以后得練習，這時詢問幾個學生，剛才講的聽懂沒，哪兒還沒聽懂，幫他把堵住的思維疏理開。一節(jié)課當中，可能老師的講授方法，多數人聽懂了，但是總有接受慢的，學生聽不懂，這時候老師就當場就把有疑惑的學生找到前面來，給他一個腳手架，幫他舒展一下即可。另外腳手架，最終是會撤掉，學生不能總在老師的腳手架底下生活，讓學生學會學習這是最終的目的。 ，不寫作業(yè)，要 不然就抄怎么辦？不寫作業(yè)怎么辦？ 36 解答： 這還是因材施教的問題，他可能不會寫，不會做，他的作業(yè)能不能先少留點，他今天能做兩個題，別人可能能做八個題，那老師給他留兩個題，讓他保證全部做對。然后就一點一點地給他加大練習量，從開始不做，到能做兩個題，這就是進步，不能讓他破罐破摔，一定要喚起他的興趣。因材施教是孔夫子時代就提出來的，只有這樣才能慢慢一點一點地進步。 ，看著學生們期盼的眼神，時間又不允許全部解答，作為老師如何選?。? 解答： 第一， 寬容地接納生成； 第二， 理智地認識生成； 第三， 機智地篩選 生成； 第四， 巧妙地運用生成。 37 選編 一、 教育敘事篇 我的數學課堂教學故事 —— “剪”出來的故事 昌平區(qū)：崔燕嶺 數學曾被人譽為“思維的體操”，不難想像當“思維之花”開始隨著課堂教學的節(jié)奏不斷“舞動”之時，那靈性的綻放、智慧的生成是多么令人振奮。這不正是我們所苦苦追尋的嗎！每每聽到或上到一節(jié)令自己興奮不已的課，總是和學生充滿智慧的回答緊密相連。為何學生變得如此投入而智慧？答案很簡單 —— 因為課堂激活了孩子的思維。回想六年前我先后三次執(zhí)教人教版第三冊“角的認識”一課，至今讓我難以忘懷，同 樣是“剪一剪”這樣的環(huán)節(jié)，“剪在不同處”于是“剪出了不同”！ 【 感悟 —— “剪”錯位了！】 在第一次的試教課中，我設計了請學生創(chuàng)造角的環(huán)節(jié)。經過全班討論，創(chuàng)造方法層出不窮：搭一搭、畫一畫、折一折、剪一剪等等。看到學生想出了這么多方法，高興之余我立刻宣布創(chuàng)造活動開始！可誰料到 5分鐘過后，大部分學生都在拿著剪刀剪這剪那的：有的剪三角形、有的剪花，幾乎所有的興趣都在這把“剪刀”上，絲毫沒有要去用小棒擺一擺或是用尺畫一畫的念頭。以至于老師說“停”時，學生樂此不疲，還有一對同桌在打賭說一定能剪出“一頭帶著兩個角的犀牛 ”來?? “剪一剪”是學生非常喜愛的操作活動，但是當我把這樣的環(huán)節(jié)放在“創(chuàng)造角”的這一部分，并把要求定為“用一張紙隨意剪出幾個角”時，學生根本無心思考用其它方法來創(chuàng)造角，第一是因為“剪刀”并不是每節(jié)數學課都能用的，今天終于可以在數學課上“過把癮”，那為什么不”大顯身手“呢！第二剪一個或是幾個角，這樣的活動對于孩子來說“易如反掌”，學生當然“多多益善”。于是，也就產生了上面所提及的課堂場景。這樣的環(huán)節(jié)放在此處，雖然表面上看學生興趣濃厚，但這樣的興趣對于有效達成本節(jié)課的課堂教學目標并且激活學生的數學思維毫無作 用。這樣的“剪”沒有伴隨著學生的數學思考，因而“剪”不出效果，“剪”不出精彩！ 【 感悟 —— “剪”不到位！】： 38 經過思考，第二次試講我把“剪一剪”的環(huán)節(jié)調整到練習部分。 練習一：請學生數一數下面的圖形共有幾個角？ （ ）個 （ ）個 練習二：把這個圖形（下圖所示）剪一刀，會剩下幾個角呢？請大家動手試一試： 學生興趣濃厚，馬上就有學生高舉自己的研究成果和大家交流： 生 1：老師，我剪出來的剩下 4個角。（學生邊說邊上來演示，如圖 1所示） 剩 4 個角 圖 1 生 2：我剪出來的剩下 5個角（如圖 2 所示） 剩 5個角 圖 2 生 3：剩下 3個角我會（如 圖 3所示） 剩 3個角 圖 3 課堂上學生的表現比前一次好出幾倍，學生圍繞“剩下幾個角”這一問題動手剪一剪，似乎沒有剪“錯位”。但這與我課前所預設的卻有一段距離：因為我曾希望課堂上學生會有更加獨特的想法，比如剩下 2個角的等等，為何學生除了常規(guī)的方法之外沒有別出心裁的？這是否和我急著安排學生 剪而沒有讓他們先猜想有關？是否應該把“剪”作為猜想后的驗證來安排？是否應該在預設中更加關注學生的數學思考？帶著對這些問題的思考，我進行了第三次實踐。 【 感悟 —— “剪”出精彩！】 在公開課上，我決定在學生動手“剪一剪”之前，先讓大家進行猜想，然后再操作交流。 39 課堂上我宣布：大家先不剪，猜想一下可能會剩下幾個角？想好了把你的答案告訴大家！ 生 1：我猜一定是 3個角，因為 41=3。 生 2：可能會有 5個角。 生 3：我也同意 5個角。 生 4：我肯定還是 4個角不變。 生 5：剩下 6個角。 ?? 師：（把學生“五花八門”的答 案全部寫在黑板上）大家認為哪個答案是對呢？怎樣剪才會剪出這樣的結果呢？動手試一試。 雖然環(huán)節(jié)進行了再調整，但是我還是有一絲擔憂，畢竟上課的“對象”變了。但是讓人意想不到的是，課堂教學中的“生成”又一次超過我的設想。和前一次上課相比，在這節(jié)課中學生不僅想出了剩下 3個、 4個、 5 個角，還有與眾不同的答案。 同樣是“剩下 3個角”，一位名叫“宇軒”的孩子是這樣剪的：（如圖 4 所示） 剩上面 3 個角 圖 4 乍一看還以為剩下 5個角，但“宇軒”的解釋與眾不同：他說想剩下上面那張三角形的紙，這樣就是 3 個角。始料不及，卻不得不叫人拍手叫好！ 學生“宏杰”的想法也是那么與眾不同：“老師，我認為剩下 6 個也是有可能的?！? 全班嘩然：怎么可能？吹牛??！ “宏杰”說：我剪給你們看！ “宏杰”邊說邊拿著一把剪刀直奔講臺，迫不急待地要把自己的重大發(fā)現告訴大家。作為老師的我，也在一旁愣住了：預設里沒有這個答案，究竟是怎么回事？于是我也變得迫不急待起來！ 剪法如圖 5所示： 不剪斷，掀起一個角，剩 6 個角 圖 5 大家爭論：你這樣剪“耍賴皮”，沒有剪下來。 “宏杰”說：老師只是說剪一刀，就沒有說一定要剪下來。 這番爭論之后，大家開始贊同“宏杰”的觀點。雖然不在我的預設之內，但我的 40 的確確被“宏杰”的數學思考所震撼！ 可誰知隨后發(fā)言的“超”剪法更是別出心裁：最后只剩下了 1 個角。當所有的同學包括聽課老師都對她的想法表示懷疑時，她以行動向大家證明了一切：（如圖 6 所示） 圖 6 剩 1個角 于是，我追問到“為什么你這樣剪就只剩下 1個角了呢？”“超”說：“因為在前面我們已經學過了角的兩條邊是直直的，這樣剪圓了就只剩下 1個角了”。 全場掌聲雷動！ 通過這次的修改，剪出了孩子的智慧，鞏固了所學的知識，啟迪了孩子的思維。特別是當學生說到“剩下 1個角”時，我們不得不為孩子的精彩回答叫好！我常思考是什么成就了這些精彩？是老師的設計激活了每個學生的思維，是學生思維 的火花成就了這些精彩！ 縱觀三次修改，從“ 剪錯位 ” —— “ 剪不到位 ” —— “ 剪出精彩 ”，同樣是“剪”，前后教學效果有天壤之別，究其主要原因：程序安排不當！“剪”必須融入學生的數學思考才會價值倍增。放在創(chuàng)造“角”的過程，學生只是玩玩而已，而放在練習部分，其思考深度遠遠大于前者，放在“猜想”之后，數學思考更加充分！ 從剪出來的故事”中，我們不難發(fā)現每次上課學生都有“高見”，而每次“高見”都不完全相同。作為教師，我們是否需要讓學生完整地說出所有答案？我想答案是否定的。那是不是讓學生“腳踩西瓜皮 —— 滑到哪里算哪里”呢？ 我想答案也是否定的。至少在這里學生應該掌握剪一刀之后剩下 3 個、 4 個、 5 個這幾種情況，如果學生想不到，教師就應該引導。當然在這個基本目標實現的基礎上，學生的思維怎樣發(fā)展就可以順其自然。給不同的學生有不同的考慮，讓他們獲得不同的發(fā)展。 回眸 17 年親歷的數學課堂，有成功的故事，也有失敗的教訓。在反思總結的同時，我們不得不承認：讓學生變得睿智的前提是：教師必須是一名“智者”，有良好的數學功底和教學水平。數學思維是數學教學的靈魂，只有當數學課堂迸發(fā)出思維的火花時，課堂才能真正煥發(fā)異彩！我愿為之奮斗終生！ 41 老師，我 還有一種算法 大興區(qū)： 馬莉 在 今天的數學課上，我和孩子們一起探討十幾減九的計算方法。創(chuàng)設情景后，他們列出了這樣的算式：“ 139”， 139 等于多少呢？我讓孩子們借助小棒擺一擺，接下來就進入了匯報環(huán)節(jié)。 同學們的熱情高漲，紛紛舉手說著自己的想法。 “因為 9+4=13，所以 139=4”。 “我把 13 看成 10 和 3， 109=1， 1+3=4” “把 9看成 3 和 6， 133=10， 106=4” “把 9看成 10， 1310=3， 3+1=4” 他們的算法可真不少，我肯定的點點頭 ，剛想按照我設計好的環(huán)節(jié)往下走，忽然我 發(fā)現一名女生 想舉手可又猶猶豫豫地縮了回去， 她是我班一名平時不愛發(fā)言的同學，難道她還有其他方法嗎？這可是鼓勵她發(fā)言的好機會呀。于是我微笑著對大家說：“孩子們，如果你有不同的想法就要說出來，說錯了也沒關系， 課堂是允許你出錯的地方，如果大家都懂都會，那上學還有什么用，老師豈不失業(yè)了？ ”說完，我問同學們：“還有不同算法嗎？” “