【導(dǎo)讀】A、30°B、50°C、80°D、100°2．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則??A．72°B．60°C．58°D．50°3．如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；2）若以“ASA”為依據(jù)，還要添加的條件為_(kāi)_____________；7．如圖∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根據(jù)“ASA”,應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)直接條件___________，根據(jù)。8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，線段PQ=AB，P、Q兩點(diǎn)分別在AC和過(guò)。點(diǎn)A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)AP=時(shí)，△ABC和△PQA全等.∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為。11．如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD=BC，∠DAB=∠CBA，14．在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點(diǎn)P．求證：。16．如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)AD，分別在BE兩側(cè)．ABED∥，ABCE?17．如圖，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分別為A、B．求證：AD+AB=BE．。．EF，分別是直線CD上兩點(diǎn)，且。，請(qǐng)?zhí)岢鯡FBEAF，，三條。，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔。

　　

【正文】 ∠ 1=∠ 2，要使 △ ABC≌△ ADE，還需添加的條件是（只需填一個(gè)） ________________________. 16．如圖所示， AB=AC， AD=AE， ∠ BAC=∠ DAE， ∠ 1=25176。， ∠ 2=30176。，則 ∠ 3= ． 17．有一個(gè)邊長(zhǎng)為 10 尺的正方形池塘，一棵蘆葦生長(zhǎng)在它的正中央，高出水面的部分為 1尺，如果把該蘆葦?shù)?頂端沿水池邊垂直的方向拉到岸邊，發(fā)現(xiàn)蘆葦頂端恰與水面齊平，則蘆葦?shù)拈L(zhǎng)度是 尺． 第 16 題圖 第 18 題圖 18．如圖，在 △ ABC 中， ∠ ACB=90176。， ∠ BAC=40176。，在直線 AC 上找點(diǎn) P，使 △ ABP是等腰三角形，則 ∠ APB 的度數(shù)為 ． 三、解答題（本題共 9 小題，共 74 分） 19．如圖，五邊形 ABCDE 是軸對(duì)稱圖形，線段 AF 所在直線為對(duì)稱軸，找出圖中所有相 等的線段和相等的角． 20．作圖題：如圖所示是毎一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng) 為 1 的正方形網(wǎng)格． ① 在 BC 上找一點(diǎn) P，使點(diǎn) P 到 AB 和 AC 的距 離相等； ② 在射線 AP 上找一點(diǎn) Q，使 QB=QC． 21．如圖，點(diǎn) E、 F 在 BC 上， BE=FC， AB=DC， ∠ B=∠ C．求證： ∠ A=∠ D． 22．已知，如圖， AD=BC， AC=BD， AC 與 BD 相交于點(diǎn) E． 求證： △ EAB 是等腰三角形． 23．如圖，已知 AB=AC=AD， ∠ CBD=2∠ BDA， ∠ BAC=48176。． （ 1）求 ∠ ABC 的度數(shù)； （ 2）求 ∠ CAD 的度數(shù)． 24．如圖， △ ABC 中， BC=10， AB 的垂直平分線分別交 AB、 BC 于點(diǎn) D、 E， AC 的垂直平分線分別交 AC、 BC 于點(diǎn) F、 G．求 △ AEG 的周長(zhǎng)． 25．八年級(jí)二班小明和小亮同血學(xué)習(xí)了 “勾股定理 ”之后，為了測(cè)得得如圖風(fēng)箏的高度 CE， 他們進(jìn)行了如下操作： （ 1）測(cè)得 BD 的長(zhǎng)度為 15 米．（注： BD⊥ CE） （ 2）根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線 BC 的長(zhǎng)為 25 米． （ 3）牽線放風(fēng)箏的小明身高 米．求風(fēng)箏的高度 CE． 26．如圖， AB∥ CD， AB=CD． AD、 BC 相交于點(diǎn) O， OE=OF， BE、 CF 分別交 AD 于點(diǎn)E、 F．根據(jù)以上信息：（ 1）請(qǐng)說(shuō)出圖中共有哪幾對(duì)全等三角形；（ 2）證明： BE=CF． 27．如圖，在 △ ABC 中， BA=BC， D 在邊 CB 上，且 DB=DA=AC． （ 1）如圖 1，填空 ∠ B= 176。， ∠ C= 176。； （ 2）若 M為線段 BC 上的點(diǎn)，過(guò) M作直線 MH⊥ AD 于 H，分別交直線 AB、 AC 與點(diǎn) N、E，如圖 2① 求證： △ ANE 是等腰三角形； ② 試寫(xiě)出線段 BN、 CE、 CD 之間的數(shù)量關(guān) 系，并加以證明． 初二數(shù)學(xué) 寒假 作業(yè) 8（ 綜合訓(xùn)練二 ） 一、填空題（本大題共有 12 小題，每小題 2 分，共計(jì) 24 分） 1． 4 的平方根是 ． 2．比較大?。?15? 4（填 “”、 “”或 “=”）． 3．點(diǎn) A（－ 4 , 3）到 y 軸的距離是 ． 4．若點(diǎn)（ m , n）在函數(shù) y=2x+1 的圖象上，則 2mn＝ ． 5．?dāng)?shù) 179。 106精確到 位． 6．直線 y=3x6 與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ． 7. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A、 B 的坐標(biāo)分別為 A (1， 0)、 B (3， 1) ， AB 的長(zhǎng)度為 ． 8．如圖， ΔABC 中， AB＝ AC， AB 的垂直平分線交 AC 于 P 點(diǎn)．若 AB＝ 5 cm， BC＝ 3 cm，則 ΔPBC 的周長(zhǎng)＝ ． 9．如圖，已知直線 y=ax+b 和直線 y=kx交于點(diǎn) P（ 4， 2），則關(guān)于 x， y 的二元一次方程組,.y ax by kx???? ??的解是 ． （第 8 題圖） （第 9 題圖） （第 11 題圖） （第 12 題圖） 10．無(wú)論 a 取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn) A（ 2a ， 4a+1）都在直線 l 上 ，則直線 l 的表達(dá)式是 ． 11．如圖：在 △ ABC 中， 5?? ACAB ， 4?BC ， AD 是 △ ABC 的中線， AE 是 ∠ BAD的角平分線， DF∥ AB 交 AE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F，則 DF 的長(zhǎng)為 ． 12．如圖，已知 △ ABC 中， AB＝ AC， ∠ BAC＝ 90186。，直角 ∠ EPF 的頂點(diǎn) P 是 BC 的中點(diǎn)，兩邊 PE、 PF 分別交 AB、 AC 于點(diǎn) E、 F， 給出以下四個(gè)結(jié)論： ① AE＝ CF； ②△ EPF 是等腰直角三角形； ③ S△ ABC =2S 四邊形 AEPF； ④ EF＝ AP． 上述結(jié)論始終正確的有 ．（填寫(xiě)序號(hào)） 二、選擇題（本大題共有 7 小題，每小題 3 分，共計(jì) 21 分） 13．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） 14．點(diǎn) P（ 1， 2）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ） MANCQPBCNMPABDA．（ 1，－ 2） B．（－ 1，－ 2） C．（ 1， 2） D．（ 2， 1） 15．已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為 2 和 5，則它的周長(zhǎng) 為 A． 9 B． 12 C． 9 或 12 D． 5 16．在下列實(shí)數(shù)中： ， 2， 2 ， 0， 23， ? ， 227 ， 9 ， … ，其中無(wú)理數(shù)有 （ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 17． P1（ x1， y1）， P2（ x2， y2）是正比例函數(shù) y=，下列判斷中，正確的是 （ ） A． y1＞ y2 B． y1＜ y2 C． 當(dāng) x1＜ x2 時(shí)， y1＜ y2 D．當(dāng) x1＜ x2 時(shí)， y1＞ y2 18．如圖， ∠ BAC = 110176。，若 MP 和 NQ分別垂直平分 AB 和 AC，則 ∠ PAQ 的度數(shù)是 （ ）A． 20176。 B． 40176。 C． 50176。 D． 60176。 （第 18 題圖） （第 19 題圖） 19．如圖所示，已知 △ ABC 中， AB=6， AC=9， AD⊥ BC 于 D， M 為 AD 上任一點(diǎn)，則 MC2MB2等于 （ ） A． 9 B． 35 C． 45 D．無(wú)法計(jì)算 三、 解答題（本大題共有 7 小題，共計(jì) 55 分） 20. 計(jì)算、解方程（本題滿分 8 分，每小題 4 分）： （ 1） 498116 3 ??? （ 2） 22( 2) 8x?? 21．（本題滿分 6 分）如圖，點(diǎn) P是 ∠ ABC 的平分線上一點(diǎn)， PM⊥ AB， PN⊥ BC，垂足分別是 M、 N．求證：（ 1） ∠ PMN＝ ∠ PNM；（ 2） BM＝ BN； 22．（本題滿分 7 分）如圖所示，已知 AE⊥ AB， AF⊥ AC， AE=AB， AF=AC. C 39。E DCBA求證：（ 1） EC=BF；（ 2） EC⊥ BF． 23．（本題滿分 7 分）如圖，將長(zhǎng)方形 ABCD沿著對(duì)角線 BD 折疊，使點(diǎn) C 落在 C’處， BC’ 交 AD 于點(diǎn) E． （ 1）試判斷 △ BDE 的形狀，并說(shuō)明理由； （ 2）若 AB=4,AD=8，求 △ BDE 的面積． 24．（本題滿分 9 分）在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 1， △ ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（－ 1， 2）． （ 1）把 △ ABC 向下平移 8 個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的 △ A1B1C1，畫(huà)出 △ A1B1C1； （ 2）畫(huà)出與 △ A1B1C1關(guān)于 y 軸對(duì)稱的 △ A2B2C2； （ 3）若點(diǎn) P（ a ， b）是 △ ABC 邊上任意一點(diǎn)， P2是 △△ A2B2C2邊上與 P 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，寫(xiě)出P2 的坐標(biāo)為 ； （ 4）試在 y軸上作出點(diǎn) Q，使點(diǎn) Q 到 BC2兩點(diǎn)的距離之和最小， QB2+QC2 的最小值為 ． 25．（本題滿分 8 分）一輛客車從甲地開(kāi)往乙地，一輛轎車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車行駛 x 小時(shí)后，記客車離甲地的距離為 y1 千米，轎車離甲地的距離為 y2 千米， y y2關(guān)于 x的函數(shù)圖像如圖所示：（ 1）根據(jù)圖像，求 y y2 關(guān)于 x的 函數(shù)關(guān)系式； （ 2）當(dāng)兩車相遇時(shí)，求此時(shí)客車行駛的時(shí)間；（ 3）兩車相距 200 千米時(shí)，求客車行駛的時(shí)間． x y C A B O y（ 千米 ） x(小時(shí) ) 10 6 O 600 轎車 客車 26．（本題滿分 10 分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB： bxy ??? 31 交 y 軸于點(diǎn) A（ 0，1），交 x 軸于點(diǎn) B．過(guò)點(diǎn) E（ 1， 0）作 x 軸的垂線 EF 交 AB 于點(diǎn) D， P 是直線 EF 上一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn) D 的上方，設(shè) P（ 1， n ）．（ 1）直線 AB 的表達(dá)式為 ；（ 2）求 △ ABP的面積（用含 n 的代數(shù)式表示）； （ 3）當(dāng) S△ ABP=2 時(shí)，以 PB為邊在第一象限作等腰 Rt△BPC，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn) C 的坐標(biāo)． 備用圖