【正文】 已知點(diǎn) P (a,2a+3)點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，則 a = . 13． 點(diǎn) P（ 2， 3）到 x軸的距離是 ；點(diǎn) Q（ 5， 12）到原點(diǎn)的距離是 .點(diǎn) C 到 x軸的距離為 1，到 y 軸的距離為 3，且在第三象限，則點(diǎn) C的坐標(biāo)是 . 14． 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A（ 3， 4）和點(diǎn) B（ a， b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 ab的值為 ． 15． 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ m， 3）與點(diǎn) B（ 4， n）關(guān)于 y軸對(duì)稱，那么 (m+n)2020的值為 . 16． 若第二象限內(nèi)的點(diǎn) P(x,y)滿足 |x|=3， y2=25，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ． 17． 如圖， △ ABC 的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 1， 4）．將 △ ABC 沿 y 軸翻折到第一象限，則點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C′的坐標(biāo)是 ． 18． 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A、 B、 C的坐標(biāo)分別是（ 1， 1）、（ 0， 2）、（ 2， 0），點(diǎn) P 在 y 軸上，且坐標(biāo)為（ 0， 2）．點(diǎn) P 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)為 P1，點(diǎn) P1關(guān)于點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)為 P2，點(diǎn) P2關(guān)于點(diǎn) C 的對(duì)稱點(diǎn)為 P3，點(diǎn) P3關(guān)于點(diǎn) A的對(duì)稱點(diǎn)為 P4，點(diǎn) P4關(guān)于點(diǎn) B 的對(duì)稱點(diǎn)為 P5，點(diǎn) P5關(guān)于點(diǎn) C 的對(duì)稱點(diǎn)為 P6，點(diǎn) P6關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)為 P7… ，按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn) P2020的坐標(biāo)是 ． 三、解答題： 19． 已知點(diǎn) P(2x1,3x9)在第四象限，化簡(jiǎn) 226 9 4 4 1x x x x? ? ? ? ?. 第 17題圖 第 18題圖 20． 如圖，平行四邊形 ABCD 的邊長(zhǎng) AB=4， BC=2，若把它放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，使 AB 在x軸上，點(diǎn) C 在 y 軸上，點(diǎn) A的坐標(biāo)是（ 3， 0），求點(diǎn) B、 C、 D 的坐標(biāo)． 21． 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， △ ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 2， 4），請(qǐng)解答下列問題： （ 1）畫出 △ ABC 關(guān)于 x軸對(duì)稱的 △ A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1 的坐標(biāo)． （ 2）畫出 △ A1B1C1 先向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 △ A2B2C2 并寫出點(diǎn) A2 的坐標(biāo)． 22． 已知邊長(zhǎng)為 2 的正方形 OABC 在直角坐標(biāo)系中，（如圖） OA與 y 軸的夾角為 30176。 4，求 a+2b 的平方根 . 24． 實(shí)數(shù) ab， 互為相反數(shù)， cd， 互為倒數(shù)， 6x? ，求代數(shù)式 ? ?22 3x a b c d x a b c d? ? ? ? ? ?的值 . 25． 正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，（ 1）在圖 ① 中，畫一個(gè)面積為 10 的正方形；（ 2）在圖 ② 、圖 ③ 中，分別畫兩個(gè)不全等的直角三角形，使它們的三邊長(zhǎng)都是無理數(shù)． 26． （ 1）已知 3xy?? 與 1xy?? 互為相反數(shù)，求 ? ?2xy? 的平方根 . （ 2）已知 24 24 8y x x? ? ? ? ?，求 3 5xy的值 . 27． 閱讀下面的文字，解答問題： 大家知道 2 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 2 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 21? 來表示 2 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？ 事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)?2 的整數(shù)部分是 1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如： ∵ 479??，即 2＜ 7 ＜ 3， ,∴ 7 的整數(shù)部分為 2，小 數(shù)部分為 ( 72? )． 請(qǐng)解答：（ 1）如果 5 的小數(shù)部分為 a ， 13 的整數(shù)部分為 b ，求 5ab?? 的值； （ 2）已知： 10 3 xy? ? ? ，其中 x是整數(shù)，且 0＜ y＜ 1，求 xy 的相反數(shù)． 初二數(shù)學(xué) 寒假 作業(yè) 5（ 平面直角坐標(biāo)系 ） 一、選擇題： 1． 如圖，已知棋子 “車 ”的坐標(biāo)為（ 2， 1），棋子 “馬 ”的坐標(biāo)為（ 1， 1），則棋子 “炮 ”的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3， 2） B．（ 3， 2） C．（ 3， 2） D．（ 3， 2） 2． 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P (a,b)在第二象限，則點(diǎn) Q(2a,1b)在 （ ） A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限； 3． 如果點(diǎn) P(2,b)和點(diǎn) Q(a,3)關(guān)于 x軸對(duì)稱，則 a+b 的值是 （ ） A． 1； B． 1； C． 5； D． 5； 4． 點(diǎn) P（ 2， 3）向左平移 1個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位，則所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3， 0）； B．（ 1， 6）； C．（ 3， 6）； D．（ 1， 0）； 5． 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) B、 C、 E、在 y 軸上， Rt△ ABC 經(jīng)過變換得到 Rt△ ODE．若點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 1）， AC=2，則這種變換可以是 （ ） A． △ ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ∠ B=37176。 時(shí)， ∠EDC= 176。 B C. 第 15題圖 FEMNCBA第 16題圖 第 18題圖 B N E D A C M A D B C E F ，線段 AB經(jīng)過線段 CD的中點(diǎn) E，且 AC＝ AD，求證： BC＝ BD. △ABC 中， AB邊的垂直平分線 l1交 BC于 D， AC邊的垂直平分線 l2交 BC于 E， l1與 l2相交于點(diǎn) O． △ADE 的周長(zhǎng)為 6cm． （ 1）求 BC的長(zhǎng)； （ 2）分別連結(jié) OA、 OB、 OC，若 △OBC 的周長(zhǎng)為 16cm，求 OA的長(zhǎng)． ，在 △ABC 中， AB=AC，點(diǎn) D、 E、 F分別在 AB、 BC、 AC邊上，且 BE=CF， BD=CE. （ 1）求證： △DEF 是等腰三角形；（ 2）當(dāng) ∠A=40176。 則 ∠BAE = . 13. 如圖，在 △ABC 中， BC=8 cm， BP、 CP分別是 ∠ABC 和 ∠ACB 的平分線，且 PD∥AB ， PE∥AC ，則 △PDE 的周長(zhǎng)是 ___________cm． 14. 如圖， AD是 △ABC 的角平分線， DF⊥AB ，垂足為 F， DE=DG， △ADG 和 △AED 的面積分別為 49和 40，則 △ EDF的面積為 ． 15. 如圖，在 △ABC 中， AB=AC， DE是 AB的中垂線， △BCE 的周長(zhǎng)為 14， BC=6，則 AB的長(zhǎng)為 ． 16. 如圖， ∠BAC=100 0， MN、 EF分別垂直平分 AB、 AC，則 ∠MAE 的大小為 _____________ 17. 在等腰 △ ABC中， ∠ A=36176。如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是（ ） A、一號(hào)袋 B、二號(hào)袋 C、三號(hào)袋 D、四號(hào)袋 ， ∠MON 內(nèi)有一點(diǎn) P， P點(diǎn)關(guān)于 OM 的軸對(duì)稱點(diǎn)是 G， P點(diǎn)關(guān)于 ON的軸對(duì)稱點(diǎn)是 H， GH分別交 OM、 ON于 A、 B點(diǎn)，若 GH的長(zhǎng)為 10cm，求 △PAB 的周長(zhǎng)為（ ） A． 5cm B． 10cm C． 20cm D． 15cm ， ∠AOB 的平分線上一點(diǎn) P到 OA的距離為 5， Q是 OB上任意一點(diǎn)，則（ ） A． PQ≥5 B． PQ＞ 5 C． PQ≤5 D． PQ＜ 5 ，在 2179。 58176。 ， ∠B=∠C ， AE=AF，給出下列結(jié)論： ①∠1=∠2 ； ②BE=CF ； ③△ACN≌△ABM ；④CD=DN ，其中正確的結(jié)論有 （ ） A、 1個(gè) B、 2個(gè) C、 3個(gè) D、 4個(gè) 4． △ABC 是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則在圖中能夠作出 △ABC 全等且有一條公共邊的格點(diǎn)三角形（不含 △ABC ）的個(gè)數(shù)是（ ） A、 1個(gè) B、 2個(gè) C、 3個(gè) D、 4個(gè) 5．如圖， AC、 BD相交于點(diǎn) 0， ∠A=∠D ，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使 △AOB≌△DOC ，你補(bǔ)充的條件是 （填出一個(gè)即可）． 6．已知，如圖： ∠ABC =∠DEF ， AB =DE，要說明 △ ABC ≌ △ DEF： 1）若以 “SAS” 為依據(jù)，還要添加的條件為 ______________； 2）若以 “ASA” 為依據(jù)，還要添加的條件為 ______________； 3）若以 “AAS” 為依據(jù)，還要添加的條件為 ______________． 7．如圖 ∠ ACB＝ ∠ DFE， BC＝ EF，根據(jù) “ASA”, 應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)直接條件 ___________，根據(jù)“AAS” ，那么補(bǔ)充的條件為 ____________，才能使 △ ABC≌△ DEF． 8．如圖，在 Rt△ ABC 中 ， ∠C=90176。 B． 60176。 B 、 50176。 第 6 題圖 圖2AB FDE C第 7 題圖 第 8 題圖 第 9 題圖 初二數(shù)學(xué) 寒假 作業(yè) 1（ 全等三角形 ） 一、填空與選擇 1．已知 △ABC≌△DEF ， ∠A=80176。 C 、 80176。 C． 58176。 ， AC=10， BC=5，線段 PQ=AB， P、 Q兩點(diǎn)分別在 AC 和過點(diǎn) A且垂直于 AC的射線 AO上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) AP= 時(shí)， △ ABC和 △ PQA全等 . 9．如右圖示， △ABE 和 △ADC 是 △ABC 分別沿著 AB， AC 邊翻折 180176。 72176。2 的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)格點(diǎn) △ABC （陰影部分），則網(wǎng)格中所有與 △ABC 成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)為（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 二、細(xì)心填一填 9. 角的對(duì)稱軸是