【文章內(nèi)容簡介】 ； ； C. 20203 ； D. 20203? ； 8． 若 27a? 與 33a? 是同一個數(shù)的平方根，則 a 的值是 （ ） A． 2； B． 4； C． 2 或 4； D． 2； 9． 如圖，數(shù)軸 上 1 和 2 的對應點分別為 A、 B， A是線段 BC 的中點，則點 C對應的實數(shù)為 （ ） A． 22? ； B． 21? ； C． 22? ； D． 12? ； 10． 如圖， M、 N、 P、 Q 是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示 7 的點是 （ ） A． M； B． N； C． P； D． Q； 二、填空題： 11． 當 x 時， 3x? 有平方根 . 35 26； 56? 65? ；（用 “＞ ”或 “＜ ”） 12． 實數(shù) 227 ， 7 ， 8? ， 32 ， 36 ， 3? 中的無理數(shù)是 . 13． 25? 的絕對值是 ， 12? 的相反數(shù)是 ， 3 的倒數(shù)是 . 14． 16 的平方根是 ， 25 的算術平方根是 ， 絕對值最小的實數(shù)是 . 15． 若 22 mnxy?? 與 423 mnxy? 是同類項，則 3mn? 的立方根是 . 16． 若 13ab??，且 a、 b 為連續(xù)正整數(shù)，則 b2a2= . 17． 如圖，正方形 ODBC 中， OC=1， OA=OB，則數(shù)軸上點 A表示的數(shù)是 ． 第 10題圖 第 17題圖 18． 規(guī)定用符號 [x]表示一個實數(shù) x 的整數(shù)部分，例如： []=3， 31????? .按此規(guī)定，13 1?????= . 三、解答題： 19． 求下列各式的值： （ 1） ? ?38 1 27 0x ? ? ? （ 2） ? ?225 2 36 0x ? ? ? （ 3） ? ?22 1 16x ?? ； 20． 計算： （ 1） ? ?0 12 2 3 12432???? ??? ? ? ??? ??????； （ 2） ? ? 2 33 1 8 3 1 3 2? ? ? ? ? ? ?； 21． 用直尺和圓規(guī)在如圖所示的數(shù)軸上作出表示 13? 的點 . 22． 如圖， a 、 b 、 c 分別是數(shù)軸上 A、 B、 C 所對應的實數(shù) .試化簡 ? ? 32 3c a b a b b c? ? ? ? ? ?. 23． 已知 2a1 的平方根是 177。 3， 3a+b1 的平方根是 177。 4，求 a+2b 的平方根 . 24． 實數(shù) ab， 互為相反數(shù)， cd， 互為倒數(shù)， 6x? ，求代數(shù)式 ? ?22 3x a b c d x a b c d? ? ? ? ? ?的值 . 25． 正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是 1，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點，（ 1）在圖 ① 中，畫一個面積為 10 的正方形；（ 2）在圖 ② 、圖 ③ 中，分別畫兩個不全等的直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)． 26． （ 1）已知 3xy?? 與 1xy?? 互為相反數(shù)，求 ? ?2xy? 的平方根 . （ 2）已知 24 24 8y x x? ? ? ? ?，求 3 5xy的值 . 27． 閱讀下面的文字，解答問題： 大家知道 2 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 2 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 21? 來表示 2 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？ 事實上，小明的表示方法是有道理的，因為 2 的整數(shù)部分是 1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如： ∵ 479??，即 2＜ 7 ＜ 3， ,∴ 7 的整數(shù)部分為 2，小 數(shù)部分為 ( 72? )． 請解答：（ 1）如果 5 的小數(shù)部分為 a ， 13 的整數(shù)部分為 b ，求 5ab?? 的值； （ 2）已知： 10 3 xy? ? ? ，其中 x是整數(shù)，且 0＜ y＜ 1，求 xy 的相反數(shù)． 初二數(shù)學 寒假 作業(yè) 5（ 平面直角坐標系 ） 一、選擇題： 1． 如圖，已知棋子 “車 ”的坐標為（ 2， 1），棋子 “馬 ”的坐標為（ 1， 1），則棋子 “炮 ”的坐標為（ ） A．（ 3， 2） B．（ 3， 2） C．（ 3， 2） D．（ 3， 2） 2． 在平面直角坐標系中，若點 P (a,b)在第二象限，則點 Q(2a,1b)在 （ ） A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限； 3． 如果點 P(2,b)和點 Q(a,3)關于 x軸對稱，則 a+b 的值是 （ ） A． 1； B． 1； C． 5； D． 5； 4． 點 P（ 2， 3）向左平移 1個單位，再向上平移 3 個單位，則所得到的點的坐標為（ ） A．（ 3， 0）； B．（ 1， 6）； C．（ 3， 6）； D．（ 1， 0）； 5． 如圖，在平面直角坐標系中，點 B、 C、 E、在 y 軸上， Rt△ ABC 經(jīng)過變換得到 Rt△ ODE．若點 C 的坐標為（ 0， 1）， AC=2，則這種變換可以是 （ ） A． △ ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。，再向下平移 3； B． △ ABC 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90176。，再向下平移 1； C． △ ABC 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。，再向下平移 1； D． △ ABC 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90176。，再向下平移 3； 6． 如圖，在 54 的方格紙中，每個小正方形 邊長為 1，點 O， A， B 在方格紙的交點（格點）上，在第四象限內(nèi)的格點上找點 C，使 △ ABC 的面積為 3，則這樣的點 C共有 （ ） A． 2 個 B． 3 個 C． 4 個 D． 5 個 7． 已知點 M（ 3,2）與點 N(x,y)在同一條平行于 x 軸的直線上 ,且點 N 到 y 軸的距離為 5，第 1題圖 第 5題圖 第 9題圖 第 6題圖 則點 N 的坐標為 （ ） A．（ 2， 5）； B．（ 5， 2）； C．（ 5， 2）； D．（ 5， 2）或（ 5， 2）； 8． 在平面直角坐標系中，已知 A（ 2， 2），在 x軸上確定一點 P，使 △ AOP 為等腰三角形，則 符合條件的點 P 有 （ ） A． 2 個； B． 3 個； C． 4 個； D． 5 個； 9． 如圖，在平面直角坐標系中， A（ 1， 1）， B（ 1， 1）， C（ 1， 2）， D（ 1， 2）．把一條長為 2020 個單位長度且沒有彈性的細線（線的粗細忽略不計）的一端固定在點 A處，并按 ABCDA… 的規(guī)律繞在四邊形 ABCD 的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是( ) A．（ 1， 0） B．（ 1， 2） C．（ 1， 1） D．（ 1， 1） 10． 在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點（ a， b），若規(guī)定以下三種變換 ： ①△ （ a， b） =（ a， b）； ② O（ a， b） =（ a， b）； ③ Ω（ a， b） =（ a， b）； 按照以上變換有： △ （ O（ 1， 2）） =（ 1， 2），那么 O（ Ω（ 3， 4））等于 （ ） A．（ 3， 4） B．（ 3， 4） C．（ 3， 4） D．（ 3， 4） 二、填空題： 11． 若點 M(m3,m+1)在平面直角坐標系的 x軸上，則點 M的坐標是 . 12． 已知點 P (a,2a+3)點在第二、四象限的角平分線上，則 a = . 13． 點 P（ 2， 3）到 x軸的距離是 ；點 Q（ 5， 12）到原點的距離是 .點 C 到 x軸的距離為 1，到 y 軸的距離為 3，且在第三象限，則點 C的坐標是 . 14． 在直角坐標系中，點 A（ 3， 4）和點 B（ a， b）關于原點對稱，則 ab的值為 ． 15． 在平面直角坐標系中，已知點 A（ m， 3）與點 B（ 4， n）關于 y軸對稱，那么 (m+n)2020的值為 . 16． 若第二象限內(nèi)的點 P(x,y)滿足 |x|=3， y2=25，則點 P 的坐標是 ． 17． 如圖， △ ABC 的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點 A的坐標為（ 1， 4）．將 △ ABC 沿 y 軸翻折到第一象限，則點 C 的對應點 C′的坐標是 ． 18． 如圖，在平面直角坐標系中，點 A、 B、 C的坐標分別是（ 1， 1）、（ 0， 2）、（ 2， 0），點 P 在 y 軸上，且坐標為（ 0， 2）．點 P 關于點 A 的對稱點為 P1，點 P1關于點 B 的對稱點為 P2，點 P2關于點 C 的對稱點為 P3，點 P3關于點 A的對稱點為 P4，點 P4關于點 B 的對稱點為 P5，點 P5關于點 C 的對稱點為 P6，點 P6關于點 A 的對稱點為 P7… ，按此規(guī)律進行下去，則點 P2020的坐標是 ． 三、解答題： 19． 已知點 P(2x1,3x9)在第四象限，化簡 226 9 4 4 1x x x x? ? ? ? ?. 第 17題圖 第 18題圖 20． 如圖，平行四邊形 ABCD 的邊長 AB=4， BC=2，若把它放在直角坐標系內(nèi)，使 AB 在x軸上，點 C 在 y 軸上，點 A的坐標是（ 3， 0），求點 B、 C、 D 的坐標． 21． 如圖，在平面直角坐標系中， △ ABC的三個頂點都在格點上，點 A的坐標為（ 2， 4），請解答下列問題： （ 1）畫出 △ ABC 關于 x軸對稱的 △ A1B1C1，并寫出點A1 的坐標． （ 2）畫出 △ A1B1C1 先向左平移 3 個單位長度，再向上平移 4 個單位長度得到的 △ A2B2C2 并寫出點 A2 的坐標． 22． 已知邊長為 2 的正方形 OABC 在直角坐標系中，（如圖） OA與 y 軸的夾角為 30176。，求點 A、點 C、點 B 的坐標． 23． 如圖， A（ 1， 0）， C（ 1， 4），點 B 在 x軸上，且 AB=3． （ 1）求點 B 的坐標，并畫出 △ ABC；