【正文】 制無窮小數(shù)，這時只能取近似值129371421222200111余數(shù)余數(shù)低位低位高位高位整數(shù)部分小數(shù)部分 21. 37500. 75001. 50001. 0000 2 2 2高位高位低位低位103 第 1章 信息技術(shù)概述二進(jìn)制數(shù) ? 十進(jìn)制數(shù)n 轉(zhuǎn)換方法： 二進(jìn)制數(shù)的每一位乘以其相應(yīng)的權(quán)值，然后累加即可得到它的十進(jìn)制數(shù)值例： = 124＋ 123＋ 122＋ 021＋ 120 ＋ 12－ 1＋ 02－ 2＋ 12－ 3＋ 12－ 4 = 104 第 1章 信息技術(shù)概述八進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的互換n 八進(jìn)制 → 二進(jìn)制： 把每個八進(jìn)制數(shù)字改寫成等值的 3位二進(jìn)制數(shù)，且保持高低位的次序不變 例： → 010 100 110 111 . 011 010 Bn 二進(jìn)制 → 八進(jìn)制： 整數(shù)部分從低位向高位每 3位用一個等值的八進(jìn)制數(shù)來替換，不足 3位時在高位補(bǔ) 0湊滿 3位；小數(shù)部分從高位向低位每 3位用一個等值八進(jìn)制數(shù)來替換，不足 3位時在低位補(bǔ) 0湊滿三位 例： 1 101 001 01 B → 00 1 101 001 010 B → Q 八進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù) 八進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù) 0 000 4 100 1 001 5 101 2 010 6 110 3 011 7 1111位八進(jìn)制數(shù)與 3位二進(jìn)制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：105 第 1章 信息技術(shù)概述十六進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)的互換n 轉(zhuǎn)換方法：與八、二進(jìn)制互換的方法類似例 1： → 11 0101 1010 1111B例 2： 11 0100 11B → 十六進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù) 十六進(jìn)制數(shù) 二進(jìn)制數(shù) 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 A 1010 3 0011 B 1011 4 0100 C 1100 5 0101 D 1101 6 0110 E 1110 7 0111 F 1111n 1位十六進(jìn)制數(shù)與 4位二進(jìn)制數(shù)的對應(yīng)關(guān)系：106 第 1章 信息技術(shù)概述二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算n 1位二進(jìn)制數(shù)的加、減法運(yùn)算規(guī)則：被加數(shù) 加數(shù) 和 進(jìn)位 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1（ a）加法規(guī)則被減數(shù) 減數(shù) 差 借位 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0（ b）減法規(guī)則n 2個多位二進(jìn)制數(shù)的加、減法運(yùn)算舉例：0101 1001+ 0100 － 01001001 0101由低位到高位逐位進(jìn)行！107 第 1章 信息技術(shù)概述兩個 1位二進(jìn)制數(shù)加法的實(shí)現(xiàn)n 設(shè)被加數(shù) A ，加數(shù) B，用半加器完成加法，產(chǎn)生和數(shù) S ，進(jìn)位 CA B S C0 0 0 00 1 1 01 0 1 01 1 0 1 C = ABS = AB + AB = A B197。半加器的邏輯公式為：n 則半加器的規(guī)則是：半加器的邏輯結(jié)構(gòu)為：（和數(shù)）（進(jìn)位）108 第 1章 信息技術(shù)概述小結(jié)：數(shù)字技術(shù)的基礎(chǔ) —— 二進(jìn)制n 二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算有 2類：n 邏輯運(yùn)算： ∨ ， ∧ ， NOT. 按位進(jìn)行，不考慮進(jìn)位n 算術(shù)運(yùn)算 : +, , x , / . 從低位到高位逐位進(jìn)行，需考慮低位的進(jìn)位 (借位 ) n 邏輯運(yùn)算可以用門電路（與門、或門、非門等）實(shí)現(xiàn)n 算術(shù)運(yùn)算可以表達(dá)為邏輯運(yùn)算，因此二進(jìn)制數(shù)的四則運(yùn)算同樣也可以使用門電路來實(shí)現(xiàn)n 成千上萬個門電路可以制作在集成電路上，工作速度極快，因而能高速度地完成二進(jìn)制數(shù)的各種運(yùn)算 109 第 1章 信息技術(shù)概述 整數(shù) (定點(diǎn)數(shù) )的表示（ 1）計算機(jī)中數(shù)的類型（ 2）無符號整數(shù)的表示（ 3）帶符號整數(shù)的表示110 第 1章 信息技術(shù)概述PC機(jī)中數(shù)的主要類型n 都采用二進(jìn)制表示，有不同類型和不同長度n 不同類型和不同長度的數(shù)各有不同的用途計算機(jī)中的數(shù)整數(shù)(定點(diǎn)數(shù) )實(shí)數(shù)(浮點(diǎn)數(shù) )無符號整數(shù)帶符號整數(shù)32位（單精度浮點(diǎn)數(shù)）64位（雙精度浮點(diǎn)數(shù)）128位（擴(kuò)充精度浮點(diǎn)數(shù)） 8位 (0～ 281)16位 (0～ 2161)32位 (0～ 2321)32位 (231～ 2311) 短整數(shù)64位 (263～ 2631) 長整數(shù)16位 (215～ 2151) 16位整數(shù) 8位 (27～ 271)小數(shù)點(diǎn)固定隱含在個位數(shù)右面小數(shù)點(diǎn)不固定111 第 1章 信息技術(shù)概述無符號整數(shù)的表示n 采用 “自然碼 ”表示：n 取值范圍由位數(shù)決定：n 8位： 可表示 0～ 255 (281)范圍內(nèi)的所有正整數(shù)n 16位：可表示 0～ 65535(2161)范圍內(nèi)的所有正整數(shù)n n位： 可表示 0～ 2n1范圍內(nèi)的所有正整數(shù)。 十進(jìn)制數(shù) 8位無符號整數(shù) 0 00000000 1 00000001 2 00000010 3 00000011 4 00000100 5 00000101252 11111100253 11111101254 11111110255 11111111 112 第 1章 信息技術(shù)概述帶符號整數(shù)的表示（ 1）n 表示方法：用 1位表示符號，其余用來表示數(shù)值部分n 符號如何表示？用最高位表示， “0”表示正號 (+),“1”表示負(fù)號 ()n 數(shù)值部分如何表示？(1) 原碼表示：整數(shù)的絕對值以二進(jìn)制自然碼表示(2) 補(bǔ)碼表示：正整數(shù)：絕對值以二進(jìn)制自然碼表示負(fù)整數(shù)：絕對值使用補(bǔ)碼表示符號位數(shù)值部分最低位最高位舉例： [+43]的 8位原碼為： 00101011[ 43]的 8位原碼為： 10101011113 第 1章 信息技術(shù)概述帶符號整數(shù)的編碼表示（ 2）n 負(fù)數(shù)的絕對值如何用補(bǔ)碼表示？1. 先表示為自然碼2. 將自然碼的每一位取反碼3. 在最低位加 “1”n 例 1: [ 43]用 8位補(bǔ)碼表示所以：[ 43] 的 8位補(bǔ)碼為： 11010101n 例 2： [ 64]用 8位補(bǔ)碼表示所以：[ 64] 的 8位補(bǔ)碼為： 11000000(1) 43 = 0101011(2) 取反： 1010100(3) 加 1： 1010101(1) 64 = 1000000(2) 取反： 0111111(3) 加 1： 1000000114 第 1章 信息技術(shù)概述帶符號整數(shù)的編碼表示（ 3）n 優(yōu)缺點(diǎn)分析：n 原碼表示法n 優(yōu)點(diǎn)：與日常使用的十進(jìn)制表示方法一致，簡單直觀n 缺點(diǎn)：加法與減法運(yùn)算規(guī)則不統(tǒng)一，增加了成本；整數(shù) 0 有 “00000000”和 “10000000”兩種表示形式，不方便n 補(bǔ)碼表示法n 優(yōu)點(diǎn)：加法與減法運(yùn)算規(guī)則統(tǒng)一， 沒有 “0”,可表示的數(shù)比原碼多一個n 缺點(diǎn)：不直觀，人使用不方便n 結(jié)論：帶符號整數(shù)在計算機(jī)內(nèi)不采用 “原碼 ”而采用“補(bǔ)碼 ”的形式表示！115 第 1章 信息技術(shù)概述帶符號整數(shù)的編碼表示（ 4）n 原碼可表示的整數(shù)范圍8位原碼： 27+1～ 27 1（ 127～ 127）16位原碼： 215+1～ 215 1（ 32767～ 32767）n 位原碼： 2n1+1～ 2n1 1n 補(bǔ)碼可表示的整數(shù)范圍 8位補(bǔ)碼： 27～ 27 1 （ 128～ 127 ) n位補(bǔ)碼： 2n1～ 2n1 1 128表示為 10000000+127 表示為 01111111116 第 1章 信息技術(shù)概述小結(jié)： 3種整數(shù)的比較8位二進(jìn)制碼 表示無符號整 數(shù)時的數(shù)值 表示帶符號整數(shù) (原碼 )時的值 表示帶符號整數(shù) (補(bǔ)碼 )時的值0000 0000 0 0 00000 0001 1 1 1…… …… …… ……0111 1111 127 127 1271000 0000 128 0 1281000 0001 129 1 127…… …… …… ……1111 1111 255 127 1? 計算機(jī)中整數(shù)有多種，同一個二進(jìn)制代碼表示不同類型的整數(shù)時，其含義（數(shù)值）可能不同? 一個代碼它到底代表哪種整數(shù)（或其它東西），是由指令決定的117 第 1章 信息技術(shù)概述 實(shí)數(shù) (浮點(diǎn)數(shù) )的表示 （選講）118 第 1章 信息技術(shù)概述實(shí)數(shù)的特點(diǎn)與表示方法n 特點(diǎn)：n 既有整數(shù)部分又有小數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)位置不固定n 整數(shù)和純小數(shù)是實(shí)數(shù)的特例n 任何一個實(shí)數(shù)總可以表達(dá)成一個乘冪和一個純小數(shù)之積n 例如： = 102 － = 10－ 2n 實(shí)數(shù)的表示方法（記階法）：用 3個部分表示1. 乘冪中的 指數(shù) ：表示實(shí)數(shù)中小數(shù)點(diǎn)的位置2. 純小數(shù)部分 (尾數(shù) )：表示實(shí)數(shù)中的有效數(shù)字部分3. 數(shù)的正負(fù) (符號 )119 第 1章 信息技術(shù)概述二進(jìn)制實(shí)數(shù)的浮點(diǎn)表示n 與十進(jìn)制實(shí)數(shù)一樣，二進(jìn)制實(shí)數(shù)也可以用記階法表示n 例如： + = + 2 100 － = － 2－ 10 n 可見，任一個二進(jìn)制實(shí)數(shù) N 均可表示為：N=177。S2P（其中， 177。是該數(shù)的 符號 ； S是 N 的 尾數(shù) ； P是 N的 階碼）n 因此， 32位的單精度浮點(diǎn)數(shù)在計算機(jī)中可表示為： 尾 數(shù)符號位 8位 23位階碼120 第 1章 信息技術(shù)概述小 結(jié)：用比特表示信息的優(yōu)點(diǎn) 1. 比特只有 0和 1兩個符號，具有 2個狀態(tài)的器件和裝置就能表示和存儲比特，而制造兩個穩(wěn)定狀態(tài)的電路又很容易2. 比特的運(yùn)算規(guī)則很簡單，使用門電路就能高速度地實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)和邏輯運(yùn)算3. 比特不僅能表示 “ 數(shù) ” ，而且能表示文字、符號、圖像、聲音，可以毫不費(fèi)力地相互組合，開發(fā) “ 多媒體 ” 應(yīng)用4. 信息使用比特表示以后，可以通過多種方法進(jìn)行 “ 數(shù)據(jù)壓縮 ” ，從而大大降低信息傳輸和存儲的成本。5. 使用比特表示信息后，只要再附加一些額外的比特，就能發(fā)現(xiàn)甚至糾正信息傳輸和存儲過程中的錯誤，大大提高了信息系統(tǒng)的可靠性 121 第 1章 信息技術(shù)概述122 第 1章 信息技術(shù)概述演講完畢，謝謝觀看！