清華大學(xué)五道口金融學(xué)院高級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)amice03消費(fèi)-資料下載頁
2025-01-25 01:43本頁面
【正文】 保證需求存在所需的條件 ?消費(fèi)集合 X ：非空、下有界、閉集。 ?各種商品價(jià)格都要為正 ： p 0 ?收入不能低于最低支出 ： r ? I( p) = min{ px| x?X } ?消費(fèi)者偏好 ? ：連續(xù)。 ? 存在性 ：在上述條件下， D( p, r) ? ?(空集專用符號(hào) ) ?上述條件保證了預(yù)算 集 B( p, r)是非空有界閉集。 ?上述條件保證了可用連續(xù)效用函數(shù) u(x) 來表達(dá)偏好 ?。 ?消費(fèi)者需求是效用函數(shù) u(x) 在預(yù)算集 B( p, r)中的最大值點(diǎn)。由于連續(xù)函數(shù)在非空有界閉集上必有最大值，因此消費(fèi)者需求存在，即 D( p, r) ? ?。 33 瓦爾拉定律 ? 實(shí)際支出 ：是指 D( p, r) 中的商品束的價(jià)值。但消費(fèi)者需求的多選性讓實(shí)際支出可能不同。 ? 瓦爾拉定律 ：支出 = 收入，即收支平衡。 ? 瓦爾拉定律成立所需的條件 ?消費(fèi)集合 X ：凸集。 ?消費(fèi)者偏好 ? ：無滿足、凸偏好。 ? 收支平衡 ： 上述條件下， (?x?D( p, r))( px = r)。 ?反證法：假定存在 x?D( p, r) 使得 px r。 ?? 無滿足 ? (? y?X )(x ? y)。這樣，必有 py r，從而存在 t?(0, 1)使 t px + (1?t) py r，故 t x + (1?t) y?B( p, r)。 ?? 凸 ? t x + (1?t) y ? x，這與 x?D( p, r) 相矛盾！ 34 消費(fèi)者需求的唯一性 ? 保證需求唯一所需的條件 ?消費(fèi)集合 X ：凸集。 ?消費(fèi)者偏好 ? ：嚴(yán)格凸。 ? 唯一性 ：上述條件下， D( p, r)中至多一個(gè)商品束。 ?反證法：假定存在 x, y?D( p, r) 使得 x ? y。 ?效用最大化 ? x ~ y。 ? X 凸 ? B( p, r)凸 ? z = + y?B( p, r)。 ? x?D( p, r) z?B( p, r) ? z ? x ?? 嚴(yán)格凸 ? z ? x ?出現(xiàn)矛盾： z ? x z ? x。表明反證法假定不成立，故D( p, r)中至多只有一個(gè)商品束。 35 需求映射與需求函數(shù) ? 需求映射 (demand map)：在假設(shè) HC、 HP下，對(duì)任何價(jià)格向量 p 0 及收入 r ? I( p)，消費(fèi)者需求都是唯一確定的： D( p,r) = {?( p,r)} 是單點(diǎn)集。這就確定了消費(fèi)者需求同價(jià)格體系與收入水平之間的某種關(guān)系 ?( p,r)，稱為消費(fèi)者的 需求映射 。 ? 需求函數(shù) (demand function)：由需求映射確定的一種商品需求量同價(jià)格向量與收入水平之間的關(guān)系 ?i( p,r)，即 ?( p,r) = (?1( p,r), ?2( p,r),? , ??( p,r))。 ? 瓦爾拉定律 ： p?( p,r) = r ? 連續(xù)性 ： 在假設(shè) HC、 HP下，需求映射 ?( p,r)連續(xù)。 36 ? 銷售稅 ：購買每一單位商品需納一定稅額，這相當(dāng)于商品漲價(jià)。用 t = (t1,t2,? ,t?)表示稅率向量。 ? 所得稅 ：部分收入用于納稅，相當(dāng)于收入減少。 ? 納稅總額相同情況下的比較 ?無稅收時(shí)的選擇： x = ?( p, r) ?銷售稅時(shí)的選擇： y = ?( p+ t, r) ?所得稅時(shí)的選擇： z = ?( p, r?T ) ?納稅總額相同 ： T = t y ? py = r ? t y = r ?T ? y?B( p, r?T ) ? z = ?( p, r?T ) ? y ? z ?結(jié)論 ：所征稅這種征稅方式對(duì)消費(fèi)者更為有利。 例：銷售稅與所得稅 商品 1 商品2 x y z x ? z ? y 無差異曲線 37 例：不許漲價(jià)與漲價(jià)補(bǔ)貼 ? 不許漲價(jià) ：不許漲價(jià)，無需給消費(fèi)者補(bǔ)貼，而把補(bǔ)貼發(fā)放給生產(chǎn)者。 ? 漲價(jià)補(bǔ)貼 ：允許漲價(jià)，給消費(fèi)者補(bǔ)貼，使消費(fèi)者仍然買得起漲價(jià)前那么多商品 (購買力不變 )。 ? 比較 ：哪種辦法對(duì)消費(fèi)者更為有利一些？ ?不許漲價(jià)時(shí)的選擇： x = ?( p, r) ?漲價(jià)補(bǔ)貼后的選擇： y = ?(q, s) ?補(bǔ)貼使購買力不變： q x = s ? x?B(q, s) y =?(q, s) ? x ? y ?結(jié)論 ：漲價(jià)補(bǔ)貼對(duì)消費(fèi)者更為有利一些。 商品 1 商品2 x y y ? x 無差異曲線 38 作業(yè) ?閱讀教材第 4章。 ?完成下面兩道練習(xí)題 ：風(fēng)險(xiǎn)中立者的無差異曲線是凸集。 X = {(x1, x2)| (x1 ? 0) (x2 ? 0)}，并 按照如下方式確定偏好： (x1, x2) ? (y1, y2) ? [x1x2] ? [y1y2]，這里 [x]表示取整，即為不小于 x 的最小整數(shù)。 ① 試問：該人的偏好凸嗎？連續(xù)嗎？無滿足嗎？ ② 求該人在 p = (2, 4)及 r = 16時(shí)的需求集合 D( p, r)。 39 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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