清華大學五道口金融學院高級微觀經濟學amice03消費-資料下載頁
2025-01-25 01:43本頁面
【正文】 保證需求存在所需的條件 ?消費集合 X ：非空、下有界、閉集。 ?各種商品價格都要為正 ： p 0 ?收入不能低于最低支出 ： r ? I( p) = min{ px| x?X } ?消費者偏好 ? ：連續(xù)。 ? 存在性 ：在上述條件下， D( p, r) ? ?(空集專用符號 ) ?上述條件保證了預算 集 B( p, r)是非空有界閉集。 ?上述條件保證了可用連續(xù)效用函數 u(x) 來表達偏好 ?。 ?消費者需求是效用函數 u(x) 在預算集 B( p, r)中的最大值點。由于連續(xù)函數在非空有界閉集上必有最大值，因此消費者需求存在，即 D( p, r) ? ?。 33 瓦爾拉定律 ? 實際支出 ：是指 D( p, r) 中的商品束的價值。但消費者需求的多選性讓實際支出可能不同。 ? 瓦爾拉定律 ：支出 = 收入，即收支平衡。 ? 瓦爾拉定律成立所需的條件 ?消費集合 X ：凸集。 ?消費者偏好 ? ：無滿足、凸偏好。 ? 收支平衡 ： 上述條件下， (?x?D( p, r))( px = r)。 ?反證法：假定存在 x?D( p, r) 使得 px r。 ?? 無滿足 ? (? y?X )(x ? y)。這樣，必有 py r，從而存在 t?(0, 1)使 t px + (1?t) py r，故 t x + (1?t) y?B( p, r)。 ?? 凸 ? t x + (1?t) y ? x，這與 x?D( p, r) 相矛盾！ 34 消費者需求的唯一性 ? 保證需求唯一所需的條件 ?消費集合 X ：凸集。 ?消費者偏好 ? ：嚴格凸。 ? 唯一性 ：上述條件下， D( p, r)中至多一個商品束。 ?反證法：假定存在 x, y?D( p, r) 使得 x ? y。 ?效用最大化 ? x ~ y。 ? X 凸 ? B( p, r)凸 ? z = + y?B( p, r)。 ? x?D( p, r) z?B( p, r) ? z ? x ?? 嚴格凸 ? z ? x ?出現矛盾： z ? x z ? x。表明反證法假定不成立，故D( p, r)中至多只有一個商品束。 35 需求映射與需求函數 ? 需求映射 (demand map)：在假設 HC、 HP下，對任何價格向量 p 0 及收入 r ? I( p)，消費者需求都是唯一確定的： D( p,r) = {?( p,r)} 是單點集。這就確定了消費者需求同價格體系與收入水平之間的某種關系 ?( p,r)，稱為消費者的 需求映射 。 ? 需求函數 (demand function)：由需求映射確定的一種商品需求量同價格向量與收入水平之間的關系 ?i( p,r)，即 ?( p,r) = (?1( p,r), ?2( p,r),? , ??( p,r))。 ? 瓦爾拉定律 ： p?( p,r) = r ? 連續(xù)性 ： 在假設 HC、 HP下，需求映射 ?( p,r)連續(xù)。 36 ? 銷售稅 ：購買每一單位商品需納一定稅額，這相當于商品漲價。用 t = (t1,t2,? ,t?)表示稅率向量。 ? 所得稅 ：部分收入用于納稅，相當于收入減少。 ? 納稅總額相同情況下的比較 ?無稅收時的選擇： x = ?( p, r) ?銷售稅時的選擇： y = ?( p+ t, r) ?所得稅時的選擇： z = ?( p, r?T ) ?納稅總額相同 ： T = t y ? py = r ? t y = r ?T ? y?B( p, r?T ) ? z = ?( p, r?T ) ? y ? z ?結論 ：所征稅這種征稅方式對消費者更為有利。 例：銷售稅與所得稅 商品 1 商品2 x y z x ? z ? y 無差異曲線 37 例：不許漲價與漲價補貼 ? 不許漲價 ：不許漲價，無需給消費者補貼，而把補貼發(fā)放給生產者。 ? 漲價補貼 ：允許漲價，給消費者補貼，使消費者仍然買得起漲價前那么多商品 (購買力不變 )。 ? 比較 ：哪種辦法對消費者更為有利一些？ ?不許漲價時的選擇： x = ?( p, r) ?漲價補貼后的選擇： y = ?(q, s) ?補貼使購買力不變： q x = s ? x?B(q, s) y =?(q, s) ? x ? y ?結論 ：漲價補貼對消費者更為有利一些。 商品 1 商品2 x y y ? x 無差異曲線 38 作業(yè) ?閱讀教材第 4章。 ?完成下面兩道練習題 ：風險中立者的無差異曲線是凸集。 X = {(x1, x2)| (x1 ? 0) (x2 ? 0)}，并 按照如下方式確定偏好： (x1, x2) ? (y1, y2) ? [x1x2] ? [y1y2]，這里 [x]表示取整，即為不小于 x 的最小整數。 ① 試問：該人的偏好凸嗎？連續(xù)嗎？無滿足嗎？ ② 求該人在 p = (2, 4)及 r = 16時的需求集合 D( p, r)。 39 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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