【正文】 之間具有工作時(shí)要求的相對(duì)位置，最后以一個(gè) 表面為基準(zhǔn)加工另一個(gè)有位置精度要求的表面，實(shí)現(xiàn)最 終精加工，這就是“就地加工”法，也稱自身加工修配法 。 六、誤差均分法 誤差均分法就是利用有密切聯(lián)系的表面之間的相互比較 和相互修正或者利用互為基準(zhǔn)進(jìn)行加工，以達(dá)到很高的 加工精度。 20233 163 圖 5－ 41 立軸轉(zhuǎn)塔車床刀架轉(zhuǎn)位誤差的轉(zhuǎn)移 20233 164 常值誤差 變值誤差 ?在順序加工一批工件時(shí)，誤差的大小和方向保持不變者，稱為常值系統(tǒng)性誤差。 如原理誤差和機(jī)床、刀具、夾具的制造誤差，一次調(diào)整誤差以及工藝系統(tǒng)因受力點(diǎn)位置變化引起的誤差等都屬常值系統(tǒng)誤差。 ?在順序加工一批工件時(shí)，誤差的大小和方向呈有規(guī)律變化者，稱為變值系統(tǒng)性誤差。 如由于刀具磨損引起的加工誤差，機(jī)床、刀具、工件受熱變形引起的加工誤差等都屬于變值系統(tǒng)性誤差。 加工誤差 隨機(jī)誤差 系統(tǒng)誤差 ?在順序加工一批工件時(shí)，誤差的大小和方向呈無規(guī)律變化者，稱為隨機(jī)性誤差。 如加工余量不均勻或材料硬度不均勻引起的毛坯誤差復(fù)映，定位誤差及夾緊力大小不一引起的夾緊誤差，多次調(diào)整誤差，殘余應(yīng)力引起的變形誤差等都屬于隨機(jī)性誤差 第三節(jié) 加工誤差的綜合分析 一、加工誤差的性質(zhì)及分類 20233 165 不同性質(zhì)誤差的 解決途徑 對(duì)隨機(jī)性誤差，從表面上看似乎沒有規(guī)律，但是應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法可以找出一批工件加工誤差的總體規(guī)律，查出產(chǎn)生誤差的根源，在工藝上采取措施來加以控制。 對(duì)于變值系統(tǒng)性誤差，在查明其大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律后，可采用自動(dòng)連續(xù)補(bǔ)償或自動(dòng)周期補(bǔ)償?shù)姆椒ㄏ? 對(duì)于常值系統(tǒng)性誤差，在查明其大小和方向后，采取相應(yīng)的調(diào)整或檢修工藝裝備，以及用一種常值系統(tǒng)性誤差去補(bǔ)償原來的常值系統(tǒng)性誤差，即可消除或控制誤差在公差范圍之內(nèi)。 20233 166 20233 167 加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析法就是以生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)工件進(jìn)行實(shí)際測(cè)量所得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，分析一批工件的情況，從而找出產(chǎn)生誤差的原因以及誤差性質(zhì)，以便提出解決問題的方法。 在機(jī)械加工中，經(jīng)常采用的統(tǒng)計(jì)分析法主要有 分布圖分析法 和 點(diǎn)圖分析法 。 二、加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析方法 20233 168 （一）分布曲線法 A. 實(shí)際分布圖 —— 直方圖 20233 169 20233 170 1） 收集數(shù)據(jù) 在一定的加工條件下，按一定的抽樣方式抽取一個(gè)樣本（即抽取一批零件），樣本容量（抽取零件的個(gè)數(shù)）一般取 100件左右，測(cè)量各零件的尺寸，并找出其中的最大值 xmin和最小值 xmin。 2） 分組 將抽取的樣本數(shù)據(jù)分成若干組 ，組數(shù)過多 ， 分布圖會(huì)被頻數(shù)的隨即波動(dòng)所歪曲；組數(shù)太少 ， 分布特征將被掩蓋 。 （ 1）直方圖的作法與步驟 20233 171 4） 統(tǒng)計(jì)頻數(shù)分布 將各組的尺寸頻數(shù) 、 頻率和頻率密度填入表中 。 5） 繪制直方圖 按表列數(shù)據(jù)以頻率密度為縱坐標(biāo) ， 組距為橫坐標(biāo)畫出直方圖 ， 如 圖 743所示 。 3） 確定組距組界及分組 h= (xmax xmin)/(k1) 第一組上界值： s1=xmin+h/2 第一組下界值： x1=xminh/2 20233 172 ? 例如磨削一批軸徑為 mm的工件，實(shí)測(cè)后的尺寸如表 4l所示。 表 41 軸徑尺寸實(shí)測(cè)值 （ μ m） 44 20 46 32 20 40 52 33 40 25 43 38 40 41 30 36 49 51 38 34 22 46 38 30 42 38 27 49 45 45 38 32 45 48 28 36 52 32 42 38 40 42 38 52 38 36 37 43 28 45 36 50 46 38 30 40 44 34 42 47 22 28 34 30 36 32 35 22 40 35 36 42 46 42 50 40 36 20 16 Sm 53 32 46 20 28 46 28 54 La 18 32 33 26 46 47 36 38 30 49 18 38 38 注：表中數(shù)據(jù)為實(shí)測(cè)尺寸與基本尺寸之差。 20233 173 作直方圖的步驟如下： ? （ 1）收集數(shù)據(jù)。 ? 一般取 100件左右，找出最大值 La＝ 54μ m，最小值 Sm＝ 16μ m(見表 41)。 ? （ 2）把 100個(gè)樣本數(shù)據(jù)分成若干組，分組數(shù)可用表 42確定。 表 42 樣本與組數(shù)的選擇 數(shù)據(jù)的數(shù)量 分組數(shù) 50 ～ 100 6 ～ 10 100 ～ 250 7 ～ 12 250 以上 10 ～ 20 本例取組數(shù) k＝ 8。 經(jīng)驗(yàn)證明，組數(shù)太少會(huì)掩蓋組內(nèi)數(shù)據(jù)的變動(dòng)情況，組數(shù)太多會(huì)使各組的高度參差不齊，從而看不出變化規(guī)律。 通常確定的組數(shù)要使每組平均至少攤到 4～ 5個(gè)數(shù)據(jù)。 20233 174 ? （ 3）計(jì)算組距 h，即組與組間的間隔 ? h = = = μ m ≈ 5μ m ? （ 4）計(jì)算第一組的上、下界限值 Sm177。 第一組的上界限值為 S m＋ =（ 16+ ） μ m = m； 下界限值為 Sm－ =（ 16－ ） μm = 。 20233 175 ? （ 5）計(jì)算其余各組的上、下界限值。 ? 第一組的上界限值就是第二組的下界限值。第二組的下界限值加上組距就是第二組的上界限值，其余類推。 ? （ 6）計(jì)算各組的中心值 X i。 ? 中心值是每組中間的數(shù)值。 X i = （某組上限值 +某組下限值） / 2 第一組中心值 X I = μm = 16μm 20233 176 ? （ 7）記錄各組的數(shù)據(jù)，整理成頻數(shù)分布表 ? （ 8）統(tǒng)計(jì)各組的尺寸頻數(shù)、頻率和頻率密度，并填入表中。 ? （ 9）按表列數(shù)據(jù)以頻率密度為縱坐標(biāo)；組距（尺寸間隔）為橫坐標(biāo)就可以畫出直方圖，如圖 432所示 20233 177 ? 由圖 432可知，該批工件的尺寸分散范圍大部分居中，偏大、偏小者較少。 ? 尺寸分散范圍 = 最大直徑 – 最小直徑 = – = ? 尺寸分散范圍中心 : 直徑的公差帶中心 = 60 + = mm 標(biāo)準(zhǔn)差為 : = = 20233 178 ? 從圖中可看出 ,這批工件的分散范圍為 ，比公差帶還小，但尺寸分散范圍中心與公差帶中心不重合，若設(shè)法將分散范圍中心調(diào)整到與公差帶重合，即只要把機(jī)床的徑向進(jìn)給量增大 mm，就能消除常值系統(tǒng)誤差。 20233 179 抽取工件 100個(gè)，經(jīng)測(cè)量： φmax=，φmin=， 取 ，統(tǒng)計(jì)每組的工件數(shù)，將所得的結(jié)果列表 71。 精鏜活塞銷孔，圖紙要求： 實(shí)例二： 表 工件頻數(shù)分布表 20233 180 圖 5－ 43 活塞銷孔直徑尺寸分布圖 20233 181 直方圖作出后，通過觀察圖形可以判斷生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定，估計(jì)生產(chǎn)過程的加工質(zhì)量及產(chǎn)生廢品的可能性。 1）尺寸分散范圍小于允許公差 T， 且分布中心與公差帶中心重合，則兩邊都有余地，不會(huì)出廢品。 2）若工件尺寸分散范圍雖然也小于其尺寸公差帶 T， 但兩中心不重合（分布中心與公差帶中心），此時(shí)有超差的可能性，應(yīng)設(shè)法調(diào)整分布中心，使直方圖兩側(cè)均有余地，防止廢品產(chǎn)生。 3）若工件尺寸分散范圍恰好等于其公差帶 T， 這種情況下稍有不慎就會(huì)產(chǎn)生廢品，故應(yīng)采取適當(dāng)措施減小分散范圍。 4）若工件尺寸分散范圍大于其公差帶 T， 則必有廢品產(chǎn)生，此時(shí)應(yīng)設(shè)法減小加工誤差或選擇其它加工方法。 （ 2）直方圖的觀察與分析 20233 182 2. 理論分布圖 —— 正態(tài)分布曲線 20233 183 當(dāng)采用該曲線代表加工尺寸的實(shí)際分布曲線時(shí) ， 上式各參數(shù)的意義為： y —— 分布曲線的縱坐標(biāo) ， 表示工件的分布密度 （ 頻率密度 ） ； x—— 分布曲線的橫坐標(biāo) ， 表示工件的尺寸或誤差； n—— 一批工件的數(shù)目 （ 樣本數(shù) ） 。 —— 工件的平均尺寸（分散中心）， ??? niixnx1。1ζ—— 一批零件的均方根差， 。)(112???? nii xxn?）＞＜＋＜ 0,(21 2 22 )( ???? ??????xeyxx（ 1）正態(tài)分布曲線方程 20233 184 x?算術(shù)平均值 ?正態(tài)分布曲線的特征參數(shù)有兩個(gè)，即 x和 ζ 是確定曲線位置的參數(shù) 。它決定一批工 件尺寸分散中心的坐標(biāo)位置。若 x改變時(shí)，整個(gè)曲線 沿 χ軸平移，但曲線形狀不變，如 圖 433a所示。 ?使 x產(chǎn)生變化的主要原因是常值系統(tǒng)誤差的影響。 （ 2）正態(tài)分布曲線的特征參數(shù) 20233 185 圖 5－ 33 正態(tài)分布曲線及其特征 20233 186 ①曲線對(duì)稱于直線 x②曲線與 x軸圍成的面積代表了一批工件的全部，即 100%，其相對(duì)面積為 1。 在 177。 3ζ范圍內(nèi)，曲線圍成的面積為 。 實(shí)際生產(chǎn)中常常認(rèn)為加工一批工件尺寸全部在 177。 3ζ 范圍內(nèi)，即： 正態(tài)分布曲線的分散范圍為 177。 3ζ ，工藝上稱該原則為 6ζ準(zhǔn)則。 （ 3）正態(tài)分布曲線的特點(diǎn) 20233 187 177。 3ζ（ 或 6ζ） 的概念在研究加工誤差時(shí)應(yīng)用很廣。 6ζ的大小代表了某種加工方法在一定的條件（如毛坯余量、機(jī)床、夾具、刀具等）下所能達(dá)到的加工精度。 所以在一般情況下，應(yīng)使所選擇的加工方法的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ζ與公差帶寬度 T之間具有下列關(guān)系： 6ζ≤T 但考慮到系統(tǒng)誤差及其它因素的影響，應(yīng)當(dāng)使6ζ小于公差帶寬度 T， 才能可靠地保證加工精度。 20233 188 1）鋸齒形 直方圖的矩形高低相間，形如鋸齒，見 圖例 a。出現(xiàn)該圖形的主要原因可能是測(cè)量方法不當(dāng)或讀數(shù)不準(zhǔn)，也可能是數(shù)據(jù)分組不當(dāng)所致。 2）對(duì)稱性 中間直方最高，其左右直方逐漸降低且基本呈對(duì)稱分布，見 圖例 b。 該圖形屬正常圖形。 3）偏向形 直方頂端偏向一側(cè)，圖形不對(duì)稱，見 圖例 c。 出現(xiàn)該圖形的主要原因可能是工藝系統(tǒng)產(chǎn)生顯著的熱變形，如刀具受熱伸長會(huì)使加工的孔偏大，圖形右偏；使加工的軸偏小，圖形左偏，或因?yàn)椴僮髡呒庸ち?xí)慣所致。有時(shí)端跳、徑跳等形位誤差也服從這種分布。 3. 非正態(tài)分布曲線 20233 189 4）孤島形 在遠(yuǎn)離分布中心的地方又出現(xiàn)小直方，見 圖例 d。 出現(xiàn)該圖形的主要原因是加工條件有變動(dòng)，也可能因毛刺影響測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。 5）雙峰形 分布圖具有兩個(gè)頂峰，見 圖例 e。 產(chǎn)生這種圖形的主要原因可能是經(jīng)過兩次不同的調(diào)整加工的工件混在一起。 6）平頂形 靠近中間的幾個(gè)直方高度相近，呈平頂狀，見 圖例 f。產(chǎn)生這種圖形的主要原因是生產(chǎn)過程中某種緩慢變動(dòng)傾向的影響，如加工中刀具的顯著磨損。 20233 190 圖 5－ 44 常見的幾種非正態(tài)分布圖形 a) 鋸齒形 b) 對(duì)稱形 c) 偏向形 d) 孤島形 e) 雙峰形 f) 平頂形 20233 191 1） 確定給定加工方法的精度 對(duì)于給定的加工方法，服從正態(tài)分布，其分散范圍為177。 3ζ（ 6ζ）； 則 : 6ζ即為該加工方法的加工精度。 2） 判斷加工誤差的性質(zhì) ?如果實(shí)際分布曲線基本符合