【正文】 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 DPU圖實例 7 3 5 9 10 單位缺陷 抽樣組別 中心線 圖 DPU 測量結(jié)果圖示 2023/2/9 103 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 DPU圖實例 ? 根據(jù)圖 ，如對第 7點進行觀察，是否需采取糾正行動呢 ? ? 這要根據(jù)其性質(zhì)來決定。如果這不是一個偶然事件（隨機事件），即有可尋找的原因，就應采取行動并進行驗證。如果為偶然因素所致，則任一糾正行動將無法驗證 ? 例如本例第 7點是由隨機因素引起的，消除和解決很不經(jīng)濟 2023/2/9 104 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 DPU圖實例 7 3 5 9 10 單位缺陷 抽樣組別 中心線 圖 DPU 測量結(jié)果圖示 2023/2/9 105 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 DPU圖實例 ? 根據(jù)上下限，我們可以發(fā)現(xiàn)與 DPU相關聯(lián)的樣本數(shù) 7是歸因于材料或生產(chǎn)過程方面的隨機變化所致（假設產(chǎn)品設計未變），消除這類隨機因素引起的變異是很不經(jīng)濟的 ? 同時觀察發(fā)現(xiàn)樣本數(shù) 9中的 DPU點高于 3Sigma上限，即第 9點由隨機因素引起的可能性很小，須采取糾正行動 2023/2/9 106 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 2) DPU圖的特點及用途 ? DPU圖可以累加（假定缺陷是獨立的）。這樣 DPU可通過累加來創(chuàng)造 — 個和組裝過程相聯(lián)系的 DPU， 組裝DPU又可通過累加產(chǎn)生系統(tǒng) DPU ? 當高層次（如系統(tǒng)、項目、部門等） u圖顯示一個超出控制的狀況或一些非隨機圖樣時，問題可通過 DPU的分解而追溯到較低的制造過程。這種方法提供了標識和消除過程變化源頭的解決辦法 ? 簡單明了，人人會做，便于推廣及發(fā)揮作用 2023/2/9 107 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3) 對 DPU進行圖示 （ 1）確定研究目的。 DPU圖是通過“不合要求”的情況來了解品質(zhì)狀況的 （ 2） 確定如何研究 。 DPU允許方便地作成圖示形式 （ 3） 列出用來作圖的數(shù)據(jù) （ 列出所有的缺陷類型 ） （ 4）確定處理這些數(shù)據(jù)的方法 用 u圖表示 ， 計算平均 DPU和控制界限即可 。 步驟如下： ① 計算每個樣本的 DPU ② 計算 （ 樣本的平均 DPU） ③ 作圖 ④ 對圖加以解釋 ⑤根據(jù)需要采取適當行動 2023/2/9 108 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 二、過程首次通過率 1. 過程首次通過率的概念 2. 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率的比較 3. 關于工廠的新觀點 4. 改善 YRT的方法 2023/2/9 109 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 1. 過程首次通過率的概念 ? YFT為 first time yield（ 首次通過率） YFT=S/U ? S為直接通過檢查或測試的單位產(chǎn)品數(shù) ? U為檢查或測試的產(chǎn)品總數(shù) 2023/2/9 110 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 YFT與時間的關系 95% 7 3 5 8 YFT 100% 99% 98% 97% 96% 時間周期 1 2 4 6 圖 Y FT — 時間關系圖 2023/2/9 111 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 2. 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率 ? 假定生產(chǎn)某個產(chǎn)品需有 5個主要過程，在這種情況下，零缺陷地完成此任務的概率是多少？ ? 假設每一過程步驟中有 18個部位要作業(yè)，則總的機會數(shù)變?yōu)椋?m=5 18=90 ? 因此 ， 100%無缺陷通過整個過程的概率如下： 1） 過程有 3Sigma能力時在 90個機會中無缺陷的概率為： =（ 過程中心未變 ） =（ 過程中心偏移 ） 2） 過程有 6Sigma能力時在 90個機會中無缺陷的概率： =（ 過程中心未變 ） =（過程中心偏移 ） 2023/2/9 112 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 過程首次通過率與總通過率 表 過程首次通過率與總通過率 3 σ 6 σ 第一過程 第二過程 第三過程 第四過程 第五過程 總的通過率 % % % % % % 2023/2/9 113 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3Sigma與 6Sigma能力比較 表 3 σ 與 6 σ 過程能力比較 3 σ 6 σ 過程中心未變 → 長期能力 過程中心偏移 → 長期能力 2023/2/9 114 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 過程首次通過率與過程產(chǎn)出率 ? YTP =Yield Thought Put=過程產(chǎn)出率 ? 若 100個產(chǎn)品中有 10個缺陷產(chǎn)品（見表 ），那么 YFT、YTP的關系如下： ? YFT=S/U=90/100==90% ? YTP=eDPU= =%≈ 37% ? 以上假定 100個單元中有 100個缺陷， DPU=100/100=，為何 YFT與 YTP會有如此大的差異（對同一問題），圖、圖 YFTYTP的意義 2023/2/9 115 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 YFTYTP Thoughput Y ield Y TP 測試前的產(chǎn)出 First time Yield Y FT 測試后的產(chǎn)出 作業(yè) 返工 報廢 驗證 NG 圖 7 . 2 8 Y FT 與 Y TP 比較（ 1 ） 2023/2/9 116 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 關于工廠的新觀點 ?YRT為總的過程首次通過率 ?降低 DPU意味著增加 YRT， 也意味著改善產(chǎn)品可靠性和客戶滿意度 ???miTPiRT YY12023/2/9 117 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 關于工廠的新觀點 Y TP1 供應商質(zhì)量 返工 報廢 驗證 Y TP2 有附加值（可見的工廠） 操作 操作 過程質(zhì)量 驗證 有附加值（可見的工廠） 返工 報廢 NG NG 無附加值（隱藏的工廠） 圖 過程 Y TP 與過程附加值 2023/2/9 118 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 關于工廠的新觀點的例子 ? 一條生產(chǎn)線有兩個作業(yè)過程，每個過程有 99%的 YTP，總的 YRT為多少？ 操作 1 操作 2 = 總通過率 YRT 99% → 99% → 98% 沒經(jīng)檢查或測試 沒經(jīng)檢查和測試 沒經(jīng)檢查和測試 ? 可知對任何給定的單位產(chǎn)品通過這兩個操作不出現(xiàn)缺陷的概率為 98%。 ? 每個測試故障均由一個或多個缺陷引起，但是并非任一缺陷都可引起測試故障 2023/2/9 119 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 4. 改善 YRT的方法 ? 為改善 — 個典型制造過程的 YRT， 應將焦點集中在何種因子上？ ? 經(jīng)實驗分析，在制造過程的復雜度、過程能力、過程控制三個因素中，各因素對 YRT影響程度用柏拉圖表示如下（見圖 ）： ? 從柏拉圖可以看出，過程能力對 YRT的影響最大，在三個因素中，其影響所占比例為 84%，過程控制對 YRT的影響占 10%，其次是能力和控制的綜合影響，達到 3%，復雜度對 YRT之影響最小，只占 2%。由此可見，我們在改善 YRT時，應將主要精力放在改善過程能力上 2023/2/9 120 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 改善 YRT所用的柏拉圖 YRT 能力 控制 能力 * 控制 復雜度 其他 圖 Y RT 與過程能力、過程時間關系圖 2023/2/9 121 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 Part 5 6Sigma統(tǒng)計方法 一、 二項分布 二、 泊松分布 三、 正態(tài)分布 四、 中心極限定理 五、 一些有用的近似公式 六、 過程質(zhì)量的統(tǒng)計推斷與抽樣分布 2023/2/9 122 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 一、二項分布 ? 考慮一個包含 n個獨立試驗序列的過程，每次試驗的結(jié)果或是“成功”或是“失敗”。設每次試驗成功的概率為常數(shù) P， 則在 n次試驗中成功的次數(shù) x具有下列二項分布 ? ， x=0， 1， ? ， n ? 式中， n與 P為參數(shù)， n為正整數(shù)，而 0P1。 二項分布的均值與方差分別為 ： μ =np σ 2=np（ 1P） ? 在質(zhì)量管理中，二項分布是常見的。對于從無限總體中抽樣而以 P表示總體不合格品率的情況，二項分布是適宜的概率模型 ? ? ? ? xnxxn PPCxP ??? 12023/2/9 123 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 二項分布 p n ( x2) n=25 n=50 n=100 p= x O 圖 二項分布的圖形隨 n 的變化 2023/2/9 124 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 二項分布 pn(x) x (a) p= 0 2 4 6 8 10 (b) p= 0 2 4 6 8 10 (c) p= 0 2 4 6 8 10 圖 二項分布的圖形隨 P 的變化 2023/2/9 125 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 不合格品率 ? 樣本不合格品率 ? 式中， x為樣本不合格品數(shù)，服從參數(shù)為 n（ 即樣本大小）與 P（ 即總體不合格品率）的二項分布。 P的概率分布可由二項分布導出，即 ? 式中， r為規(guī)定的不合格品率， [nr]表示小于或等于 nr的最大整數(shù)，則 μ p=P σ p2=p（ 1P） /n nxp ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? xnxnrxxn PPCnrxPrnxPrpP????????? ? 102023/2/9 126 倪霖 重慶大學工業(yè)工程（ IE）研究所 二、泊松分布 ? 泊松分布的概率函數(shù)為 P（ x） =eλ