山東省濟(jì)南市天橋區(qū)20xx屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期學(xué)業(yè)水平考試網(wǎng)評(píng)模擬測(cè)試二模試題-資料下載頁(yè)
2025-11-06 21:57本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】A．25°B．50°C．60°D．30°形狀改變，如圖1，∠B=90°時(shí)，測(cè)得AC=2，如圖2，∠B=60°時(shí)，AC的值為。14．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)M，N，稱|x1﹣x2|+|y1﹣y2|為M，N. |2－1|+|－3－4|=8.若P是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=kx+b上的一動(dòng)點(diǎn)，17．分解因式：2242aa??18．如圖，△OAB與△OCD是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，相似比為1∶2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______________.19．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD的和是20，且BC=2AB，則AB的長(zhǎng)度為.值，則該一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限的概率為.xx，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=13，AD=1．求BC的長(zhǎng)．。求戶外活動(dòng)時(shí)間為，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；若該市共有20200名學(xué)生，大約有多少學(xué)生戶外活動(dòng)的平均時(shí)間符合要求？
【正文】 ∴ 四邊形 AECD為平行四邊形 ∵ C（ m， m）， ∴ CD邊上的高為 m， ∴ S=（－ m+24） m…………………………………………………………… 6分 =－ m2+24m………………………………………………………………… 7分 ② 由 S=－ m2+24m得，－ =9 ∴ 當(dāng) m=9時(shí)， S最大 …………………………………………………………… 8分 此時(shí) m=3 ∴ 當(dāng) S最大時(shí)， C點(diǎn)坐標(biāo)為（ 9， 3） . ………………………………………… 9分 27．解：（ 1）證明： ∵∠ DNC+∠ ADF=90176。 ， ∠ DNC+∠ DCN=90176。. ∴∠ ADF=∠ DCN. 1分 在 △ ADF與 △ DNC中， ∴△ ADF≌△ DNC（ ASA） . 2分 ∴ DF=MN. 3分 （ 2） ① 當(dāng)點(diǎn) F是邊 AB中點(diǎn)時(shí)，則 AF= AB=2. 由題意可知， CM=t， AE= t， CE=4 － t 4分 ∵ AB∥ CD， ∴△ AEF∽△ CED. ∴ . 即 5分 ∴ t= 6分 ② t=2或 t=4 9分 （寫對(duì)一個(gè)給 1分，寫對(duì)兩個(gè)給 3分，多寫者最多得 2分） 詳細(xì)解答過(guò)程如下： ∵ △ AEF∽△ CED. ∴ . ∴ ∴ AF= 易證 △ MND∽△ DFA， ∴ ， ∴ ，解得 ND=t. ∴ DN=CM=t， AN=DM=4－ t 若 △ MNF為等腰三角形，則可能有三種情形： (ⅰ) 若 FN=FM，由 MN⊥ DF 知， FD 為 NM的垂直平分線， ∴ DN=DM 即 t=4－ t， ∴ t=2（此時(shí)點(diǎn) F與點(diǎn) B重合） （ ⅱ ）若 FM=MN，顯然此時(shí)點(diǎn) F在 BC邊上，如圖所示， 由 ∠ NDM=∠ MCF， ND=MC， FM=MN 可得 △ MFC≌△ NMD， ∴ FC=DM=4－ t. 由 △ NDM∽△ DCF，可得 ∴ ， ∴ t=4（此時(shí)點(diǎn) F與 點(diǎn) C重合） （ ⅲ ）若 FN=MN，如圖所示， 由 ∠ FAN=∠ NDM， AN=DM， FN=MN 可得 △ FAN≌△ NDM， ∴ AF=DN，即 =t， 解得 t=0（此時(shí)點(diǎn) F與點(diǎn) A重合） ∵ t＞ 0， ∴ 不符合題意， ∴ 此種情形不存在 . 綜上所述，當(dāng) t=2或 t=4 時(shí)， △ MNF能夠成為 等腰三角形 . 28．解：（ 1）將 A（ 1， 0）， B（ 7， 0）坐標(biāo)代入 得 解得 : ∴ 拋物線的 解折式為 ………………2 分 （ 2）存在點(diǎn) M， 使 … ……………3 分 如圖 1，作 ∵ AB=6 ∴ 等邊三角形邊長(zhǎng)為 6 ∴ ∵ , =4 ∴ M的縱坐標(biāo)為 4 由 得： ∴ 或 ……………………5 分 （ 3） ① 如圖 2， ∵△ ABC是等邊三角形 ∴ BC=BA ∠ ABF=∠ BCE=60176。 又 ∵ CE=BF ∴△ BAF≌△ CBE(SAS) ∴ AF=BE ∠1=∠2 ……………………6 分 ∴∠ EPA=∠2+∠3=∠1+∠3=60176。 ∴∠ APB=120176。 ……… ……………7 分 ② 若 AF=BE，分討論兩種情況： 如圖 2，當(dāng) CE=BF時(shí)， ∠ APB=120176。 點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條弧 以 AB為對(duì)稱軸構(gòu)造菱形 ACBG， △A BG的中心為 M 點(diǎn) P在以 M為圓心， MA為半徑的圓上，即點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)的軌跡是 ∴ ……………………8 分 如圖 3，當(dāng) AE=BF時(shí)，點(diǎn) P在線段 AB的垂直平分線上，運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條線段 經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是 ……………………9 分
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