山東省濱州市無棣縣20xx屆九年級數(shù)學水平模擬試題-資料下載頁
2025-11-06 21:50本頁面
【導讀】把正確的選項選出來，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，每小題涂對得3分，，AB是⊙O的切線，B為切點，AC經過點O，與⊙O分別相交于點D，C．若∠ACB=30°，個加數(shù)的3倍，于是她假設：S=1+3+32+33+34+35+36+37+38①，②-①得，3S-S=39-1，即2S=39-1，隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；本次抽樣測試的學生人數(shù)是______；圖1中∠α的度數(shù)是______，并把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；上的B處（參考數(shù)據：≈，若該公司五月份的銷售收入為300萬元，求甲、乙兩種型號的產品分別是多少萬只？產量，可使該月公司所獲利潤最大？判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；若存在，請求出點P的坐標；連接AC，在直線AC的下方的拋物線上，是否存在一點N，使△NAC的面積最大？
【正文】 ∴CE=2CF=12 ， 根據勾股定理得： EF= =6 ， 在 Rt△ODE 中， ∠E=30176。 ， ∴OD= OE，又 OA= OE， ∴OA=AE=OC= CE=4， OE=8， ...................................................7 又 ∵∠ODE=∠F=90176。 ， ∠E=∠E ， ∴△ODE∽△CFE ， ∴ = ，即 = ， 解得： DE=4 ， ............................................................9 又 ∵R t△ODE 中， ∠E=30176。 ， ∴∠DOE=60176。 ， 則 S 陰影 =S△ODE S 扇形 OAD= 44 =8 ． ............................10 24.（ 1）解：根據已知條件可設拋物線的解析式為 y=a（ x﹣ 1）（ x﹣ 5）， 把點 A（ 0， 4）代入上式得： a= ， ∴ y= （ x﹣ 1）（ x﹣ 5） = x2﹣ x+4= （ x﹣ 3） 2﹣ ， ∴拋物線的對稱軸是：x=3???????? .??????????????????????????? ..3 （ 2）解： P點坐標為（ 3， ）． 理由如下：∵點 A（ 0， 4），拋物線的對稱軸是 x=3， ∴點 A關于對稱軸的對稱點 A′的坐標為（ 6， 4） 如圖 1，連接 BA′交對稱軸于點 P， 連接 AP，此時△ PAB的周長最?。?..........6 設直線 BA′的解析式為 y=kx+b，把 A′（ 6， 4）， B（ 1， 0）代入得 ， 解得 ，∴ y= x﹣ ， ∵點 P的橫坐標為 3，∴ y= 3 ﹣ = ，∴ P（ 3， ）． ......... ..........8 （ 3） 解 ： 在直線 AC 的下方的拋物線上存在點 N， 使 △ NAC面積最大 ． ............9 設 N點的橫坐標為 t， 此時點 N（ t， t2﹣ t+4）（ 0＜ t＜ 5）， 如圖 2， 過點 N作 NG∥ y軸交 AC于 G； 作 AD⊥ NG于 D， 由點 A（ 0， 4） 和點 C（ 5， 0） 可求出直線 AC的解析式為 ： y=﹣ x+4， ..........10 把 x=t代入得 ： y=﹣ t+4， 則 G（ t， ﹣ t+4）， 此時 ： NG=﹣ t+4﹣ （ t2﹣ t+4） =﹣ t2+4t， ∵ AD+CF=CO=5， ∴ S△ ACN=S△ ANG+S△ CGN= ADNG+ NGCF= NG?OC.............................12 = （ ﹣ t2+4t） 5=﹣ 2t2+10t=﹣ 2（ t﹣ ） 2+ ， ∴ 當 t= 時 ， △ CAN面積的最大值為 ， 由 t= ， 得 ： y= t2﹣ t+4=﹣ 3， ∴ N（ ， ﹣ 3） .....................................................14
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