【正文】 的鄰域子集，它可通過對某些移動進行分類為 Tabu（禁忌）和其他所需規(guī)定來修正。這是 TS法的關鍵步驟，稱為Tabu列表管理。換而言之， Tabu列表管理關注 Tabu列表的更新，即決定在搜索迭代中多少移動和哪些移動必須設成 Tabu。有幾種基本方式來實現(xiàn)這個管理，通常涉及新記錄來分別維持不同屬性或不同類屬性。 TS法的最 基本組成部分 包括： 移動（ Move）、 Tabu列表（ Tabu list）和激勵水平（標準）。 Tabu搜索因此是一種基于多層記憶管理和響應探究的元啟發(fā)式算式來求解全局最優(yōu)問題。它需要鄰域概念來得到一個試探解（也許是部分的）的。 Tabu 搜索法 Tabu搜索采取如下步驟： 1. 初始化。隨機產(chǎn)生或利用給定問題的現(xiàn)有方法來給出初始解。 2. 選擇移動。定義適用于當前解的移動集來產(chǎn)生一組試探解。例如，移動具有形式： Xtrial=Xcurrent177。Δ X, ΔX具有與 X相同維數(shù)的向量。在所有產(chǎn)生的試探解中，TS尋找目標函數(shù)改進最多的一個解。 3. 更新。從鄰域（希望的或者非禁忌的并且目標函數(shù)值是最小的）中選擇下一個解。如果滿足停止條件則停止。否則更新 T（根據(jù)某些 Tabu更新規(guī)則）并返回選擇移動。 TS的特點是： 以記憶自適應形式的搜索方式來解決通常其他方法無法處理的復雜性問題。 Tabu搜索是一種工程方法，必須根據(jù)所需解決問題實際情況來進行 特別 處理。麻煩的是，很少有理論知識來指導這個處理過程，必須對實踐經(jīng)驗進行分類。 Tabu 搜索法 蟻群搜索（ ACS） 的思想來源于真正蟻群行為，可用于求解函數(shù)或者組合最優(yōu)問題。蟻群搜索算法在某種程度上模擬螞蟻的行為。真正螞蟻能利用視覺提示尋找食物源與巢之間最短的路徑。它們也能根據(jù)環(huán)境的變化而改變路徑， 例如，若發(fā)現(xiàn)了一個新最短路徑將不再走舊的路徑。行為學家研究揭示這個能力本質上也是由所謂的“荷爾蒙 跟蹤”。利用荷爾蒙螞蟻之間進行交換信息來決定路徑和去的地方。螞蟻在行走時留下一定量的荷爾蒙，并且每個螞蟻更樂于朝荷爾蒙相對較多的方向走。 蟻群搜索法 一個簡單蟻群算法包括如下步驟： 1. 初始化。問題參數(shù)用一實數(shù)來編碼。每一步搜索前，蟻群的初始種群（巢）在可行域內(nèi)隨機產(chǎn)生，并且將在半徑不大于 R的不同方向上爬行。 2. 評價。所有螞蟻的適應度利用目標函數(shù)來評價。 3. 增加蹤跡。按正比于螞蟻適應度而在某一特定方向上增添蹤跡數(shù)量。 4. 派遣螞蟻。根據(jù)目標函數(shù)，螞蟻的工作由適應度來衡量，而這個適應度直接影響螞蟻已選擇特定方向上增加的蹤跡數(shù)量水平。每一螞蟻選擇移動到下一節(jié)點必須考慮兩個參數(shù)：節(jié)點的可見性和由其他螞蟻留下的蹤跡密度。派遣過程基于蹤跡密度和可視性利用競爭選擇在選定方向上派遣螞蟻。 5. 揮發(fā)。最后，由一個螞蟻留下的荷爾蒙蹤跡最終將揮發(fā)，并且始發(fā)點（巢）也隨著最優(yōu)路徑的發(fā)現(xiàn)而更新。 蟻群搜索法（ ACS）的主要特點：正反饋、分布式計算以及貪婪式啟發(fā)搜索。正反饋可快速尋找好的解，分布式計算避免早熟收斂，并且貪婪式啟發(fā)搜索有助于在搜索過程早期就尋求到可行解。還有很多有益工作要做，尤其是提高計算效率。 蟻群搜索法 粒子群算法 1 1 2 2( 1 ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) ( ( ) ( ) )ij ij j ij ij j gj ijv t w v t c r t p t x t c r t p t x t? ? ? ? ? ?( 1 ) ( ) ( 1 )ij ij ijx t x t v t? ? ? ?（ ） （ ） （ 1）起源 ：源于生物社會學家對鳥群捕食行為的研究， 1995年 Eberhart和 Kennedy博士提出； （ 2）原理： 可以設想這樣一個場景：一群鳥在某個區(qū)域隨機搜索食物，該區(qū)域只有一塊食物。所有的鳥都不知道食物的位置，但它們知道當前誰離食物最近。那么，對于任一鳥而言，找到食 物的最佳策略是搜尋距離食物最近的那只鳥周圍的區(qū)域以及根據(jù)自身的搜尋經(jīng)驗判斷食物的所在。 粒子群算法 算法流程圖： Hopfield的主要思想是保證每一模式位于能量面的谷底，于是允許動態(tài)過程來最小化網(wǎng)絡能量并使這個谷成為盆底。 利用 Hopfield網(wǎng)絡求解電力系統(tǒng)最優(yōu)化問題時， Hopfield網(wǎng)絡的能量函數(shù)必須設成需要最小化的某些目標函數(shù)。由 Hopfield網(wǎng)絡實現(xiàn)一個最小化能量的搜索等效于搜索最優(yōu)問題的解。通過從不同神經(jīng)元反饋將約束條件映射到網(wǎng)絡中（計算最優(yōu)化變量）來對神經(jīng)元進行約束（計算約束函數(shù)）。因此，關鍵是把電力系統(tǒng)最優(yōu)化問題用公式表示成它的目標函數(shù)，利用之來創(chuàng)建 Hopfield網(wǎng)絡，即設定權值。一旦用這種方法表示這個問題，一種特殊類型并行算法必須創(chuàng)建。必須清楚的是，這個公式化方法必須是面向應用的。 神經(jīng)網(wǎng)絡 隸屬度表明滿足目標的程度。隸屬度越大，滿足解的程度越大。約束條件也利用水平集來模糊化替代，例如，電壓極限可以模糊化在 [0,1]之間，如下圖所示。一個運行在安全范圍內(nèi)的電壓具有隸屬度 下限，隸屬度將減少直到變?yōu)?。 電壓的隸屬度函數(shù) V μ Vmax 1 Vmin 模糊規(guī)劃 優(yōu)點 ： （ 1）模糊集更能準確地表示電力系統(tǒng)的運行約束； （ 2）模糊化約束條件比傳統(tǒng)的更軟性化，即最后解更趨向于在正常約束范圍內(nèi)。 模糊集理論的突出特點是能夠處理“模糊”信息。它在優(yōu)化領域的最成功應用是其將實際問題和其他優(yōu)化技術之間建立一個橋梁。 模糊規(guī)劃 ?SA和 GA相結合方法 將 SA和 GA相結合的方法的目的是將 GAs的基本思想引入到 SA算法中以達到并行SAs的效果。而在 GA的算法中將 SA概念用做隨機元素。 ?GA與局部搜索相結合方法 主要是克服 GA算法矛盾和這周和折衷問題，故根據(jù)具體研究對象相關知識而指導搜索。通常，混合方法會并入其他鄰域搜索技術的基本思想。 ?模糊邏輯和 GA相結合方法 基于模糊邏輯方法可提出更先進的基因算子以在演化過程中來自適應 /動態(tài)地調整交叉和變異。例如，交叉概率的啟發(fā)式更新原理是當種群平均適應度的變化大于 0并在下一代中保持同一值時應增加交叉概率。否則減小交叉概率。 混合方法 數(shù)學最優(yōu)化方法的缺點： ?僅產(chǎn)生一個解 ?問題的公式化描述必須滿足數(shù)學約束條件 ?需要先進的計算算法 ?可能遇到數(shù)值問題 啟發(fā)式最優(yōu)化方法的缺點 ?缺少基礎理論 ?沒有精確的終止規(guī)則 ?需要更長的計算時間 數(shù)學最優(yōu)化方法的優(yōu)點： ?能保證收斂性 ?基于數(shù)學分析 ?好的終止規(guī)則 ?解的附加信息 ?能有效計算 啟發(fā)式最優(yōu)化算法的優(yōu)點 ?尋找全局最優(yōu)解 ?能產(chǎn)生一定數(shù)量可行解 ?解決用數(shù)學公式不能表述的問題 ?相對更易編程實現(xiàn) ?數(shù)值魯棒性 啟發(fā)式優(yōu)化算法與數(shù)學優(yōu)化方法 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT