江蘇省泰州市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試卷word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 20:46本頁面
【導(dǎo)讀】（參考公式：樣本數(shù)據(jù)1x，2x，?3．命題“x??R，21x?”號為1～600，按編號順序平均分為20個組（1～30號，31～60號，??8．已知定義在R上的函數(shù)()fx是奇函數(shù)，，那么這5天最高氣溫的方差為▲．（單位：2(C)?恰有4個互不相等。的子集，求實數(shù)a的取值范圍．。求函數(shù)()fx在區(qū)間[2,2]?某公司科技小組研發(fā)一個新項目，預(yù)計能獲得不少于1萬元且不多于5萬元的投資收益，，獎勵方案滿足如下兩個標(biāo)準(zhǔn)：①()fx為單調(diào)遞增函數(shù)，②0()fxkx??是否符合獎勵方案，并說明理由；，求曲線()fx在點f處的切線方程；證明：存在唯一的正實數(shù)0x，使函數(shù)()fx在0x處取得極小值；∴兩段木棍的長度分別為1m和5m，2m和4m，3m和3m，4m和2m，5m和1m，共計5種可能的情況，????記“鋸成的兩段木棍的長度均大于2m”為事件B，，且p是q的充要條件，當(dāng)p假，q真時，
【正文】 線的斜率為 e1? ， ∴ 函數(shù) ()fx在 1x? 處的切線方程為 (e 1) (e 1)( 1)yx? ? ? ? ?， 即 (e 1) 2yx? ? ? ． ???? 4 分 （ 2）令 ( ) 0fx? ? ， 得 e0xxa?? ， 設(shè) ( ) exh x x a??， 0x? ， ∴ ( ) ( 1)e 0xh x x? ? ? ?， ∴ ()hx 在區(qū)間 (0, )?? 上單調(diào)遞增， ∵ (0) 0ha?? ? ， ( ) (e 1) 0ah a a? ? ?， ∴ (0) ( ) 0h h a ? ，且 ()hx 在區(qū)間 (0, )?? 上的圖象不間斷， ∴ 存在唯一的 0 (0, )xa? ，使 0( ) 0hx? ， ???? 6 分 x 0(0, )x 0x 0( , )x ?? ()fx? ? 0 ? ∴ 存在唯一的 0 (0, )x ? ?? ，使函數(shù) ()fx在 0xx? 處取得極小值． ???? 8 分 （ 3） ∵ 0ab?? ， ∴ ( ) e lnxf x a x a? ? ?， 0x? ， ∴ e( ) e xx a x afxxx?? ? ? ?， 由（ 2）可得：函數(shù) ()fx的極小值為 0()fx ，且 00e0xxa?? ， ∴ 000 0 0 0 0( ) e l n e (1 l n )xxf x a x a x x x? ? ? ? ? ?， 設(shè) ( ) 1 lnr x x x x? ? ?， 0x? ， ∴ ( ) ln 2r x x? ?? ? ， ∴ 當(dāng) 20ex ??? 時， ( ) 0rx? ? ，當(dāng) 2ex ?? 時， ( ) 0rx? ? ， ???? 10 分 由（ 2）可得：函數(shù) ( ) exh x x a??在區(qū)間 (0, )?? 上單調(diào)遞增， （ ⅰ ）當(dāng) 0ea??時， ∵ 00exa x e??， ∴ 0( ) (1)h x h? ， ∴ 001x??， ∴ 00 0 0 0( ) e [ (1 ) ( l n ) ] 0xf x x x x? ? ? ?， ∴ 當(dāng) 0x? ， ( ) 0fx? ，無零點， ???? 12 分 （ ⅱ ）當(dāng) ea? 時， ∵ 00eexax??， ∴ 0( ) (1)h x h? ， ∴ 0 1x? ， ∵ ( ) 1 lnr x x x x? ? ?在區(qū)間 (1, )?? 上單調(diào)遞減， ∴ 0( ) (1) 0r x r??， ∴ 000( ) e ( ) 0xf x r x??， ∵ 1111( ) e l n e ( l n 1 ) 0aaf a a a aaa? ? ? ? ? ? ?，其中010 xa??， ∴01( ) ( ) 0f f xa ?，且函數(shù) ()fx在區(qū)間上 0(0, )x 單調(diào)遞減，圖象不間斷， ∴ ()fx在區(qū)間上 0(0, )x 上有唯一的零點， 又 ∵ ( ) e lnaf a a a a? ? ?， ea? ， 設(shè) ( ) e lnat a a a a? ? ?， ea? ， ∴ ( ) e ln 2at a a? ? ? ?， ()fx 減 極小 增 ∵ e11( e l n 2 ) e e 0eaaa a?? ? ? ? ? ? ?， ∴ ( ) e ln 2at a a? ? ? ?在區(qū)間 (e, )?? 上單調(diào)遞增， ∴ e( ) (e) e 3 0t a t??? ? ? ?， ∴ ( ) e lnat a a a a? ? ?在區(qū)間 (e, )?? 上單調(diào)遞增， ∴ e( ) (e) e 2 0t a t e? ? ? ?，即 ( ) 0fa? ， 又 ∵ 000exa x x??， ∵ 0( ) ( ) 0f x f a ? ，且函數(shù) ()fx在區(qū)間上 0( , )x ?? 單調(diào)遞增，圖象不間斷， ∴ ()fx在區(qū)間上 0( , )x ?? 上有唯一的零點， 綜上所述：函數(shù) ()fx有 2 個互不相同的零點時，實數(shù) a 的取值范圍為 (e, )?? ． ?? 16 分
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