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江西省南昌市十所省重點(diǎn)中學(xué)命制20xx屆高三數(shù)學(xué)第二次模擬突破沖刺試題一理-資料下載頁(yè)

2024-11-15 20:33本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】符合題目要求的.(其中i是虛數(shù)單位,滿足21i??),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在。為偶數(shù)”,事件B為“xy?”,則概率()PBA?的一條漸近線與直線310xy???的夾角為鈍角,則函數(shù)??均為正的常數(shù))的最小正周期為?二.填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分。上是增函數(shù),則a的取值范。的最大值是12,則22ab+的。上,∠ACB=90°,BC=1,AC=CC1=2.設(shè)二面角A1-AB-C的正切值為AA1與平面BCC1B1的距離。(Ⅰ)求總決賽中獲得門票總收入恰好為350萬(wàn)元的概率;uuuruuuruuuruur,點(diǎn)M的軌跡為曲線C.的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.若f在區(qū)間上單調(diào)遞增,試求k的取值范圍;,D為BC邊上異于,BC的一點(diǎn),以AB為直徑作O,已知在直角坐標(biāo)系xy?中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,圓錐曲線。(Ⅰ)求圓錐曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程;解關(guān)于x的不等式[()]30gfxm???若函數(shù)()fx的圖像恒在函數(shù)gx圖像的上方,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

  

【正文】 ???- ∞ , e2 . (3)(方法 1)由 (1)知,對(duì)于 x∈(0 ,+ ∞) ,有 ex> 12x2+ 1, ∴ e2x> 2x2+ ln(2x2+ 1)<2x, 從而 ln??? ???2n4+ 1 < 2n2(n∈ N*),于是 ln??? ???214+ 1 + ln??? ???224+ 1 + ln??? ???234+ 1 + ? + ln??? ???2n4+ 1 < 212+ 222+ 232+ ? + 2n2< 212+ 212 + 22 3+ ? + 2( n- 1) n= 2+ 2(1- 12+ 12- 13+ ? + 1n- 1- 1n)= 4- 2n< 4,故 ??? ???214+ 1 ??? ???224+ 1 ??? ???234+ 1 ? ??? ???2n4+ 1 < e4(n∈ N*). (方法 2)由 (1)知,對(duì)于 x∈(0 ,+ ∞) ,有 ex> 12x2+ 1, ∴ e2x> 2x2+ 1,則 ln(2x2+ 1)< 2x, 從而有 ln??? ???2n4+ 1 < 2n2(n∈ N*),又 1n2= 44n2< 44n2- 1= 4( 2n- 1)( 2n+ 1) = 2??? ???12n- 1- 12n+ 1 , ∴ 112+ 122+ 132+ ? + 1n2< 1+ 2??? ???13- 15+ 15- 17+ ? + 12n- 1- 12n+ 1 = 1+ 2??? ???13- 12n+ 1 < 53, 于是 ln??? ???214+ 1 + ln??? ???224+ 1 + ln??? ???234+ 1 + ? + ln??? ???2n4+ 1 < 2??? ???112+ 122+ 132+ ? + 1n2 < 103 < 4, 故 ??? ???214+ 1 ??? ???224+ 1 ??? ???234+ 1 ? ??? ???2n4+ 1 < e4. 22.(本小題滿分 10 分)【解析】(Ⅰ )連結(jié) ,BFEF ,則 CEF ABF? ?? , 因?yàn)?AB 為直徑,所以 90AFB? ? ? ,因?yàn)?AB BC? ,所以 ABF ADB? ?? , 所以 ADB CEF? ?? ,所以 , , ,CDEF 四點(diǎn)共圓. (Ⅱ)由已知 BD 為 O 的切線,所以 ? ?2 1 1 3 4B D D F D A? ? ? ? ? ?,故 2BD? , 所以 2 2 2 24 2 2 3A B A D B D? ? ? ? ?, 因 為 D 為 BC 中 點(diǎn) , 所 以? ? 2 24 , 2 3 4 2 7B C A C? ? ? ?. FEOAB CD 因?yàn)?, , ,CDEF 四點(diǎn)共圓,所以 AE AC AF AD? ? ? ,所以 3 4 6 7727A F A DAE AC??? ? ?. 23.【解析】 (Ⅰ)圓錐曲線 C 的普通方程為 22:143xyC ??, 所以直線 l 的直角坐標(biāo)方程. 3 3 0xy? ? ?(Ⅱ)將 直線 l 的參數(shù)方程11,232xtyt? ?? ????? ???( t 為參數(shù) ), 代入橢圓方程得 : 25 4 12 0tt? ? ? , 所以, t1+t2=4/5, =12/5所以, |F1M|+|F1N|=| t1|+|t2|=| t1t2|=16/5. 24.【解析】( 1)由 [ ( )] 3 0g f x m? ? ?得 || | 4| 3x ?? , 3 | | 4 3x?? ? ? ? 1 | | 7x? ? ? 故不等式的解集為 ? ? ? ?7, 1 1,7?? ( 2) ∵ 函數(shù) ()fx的圖象恒在函數(shù) ()gx 圖象的上方 ∴ ( ) (2 )f x g x? 恒成 立,即 | 2 4 | | |m x x? ? ? 恒成立 ∵ | 2 4 | | | 2xx? ? ?, ∴ m 的取值范圍為 2m? .
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