河北省定州市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題承智班，含解析-資料下載頁(yè)
2025-11-06 20:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】因此A、B、C均錯(cuò)誤，故選D.等,若不按上述順序放置，則應(yīng)注明三個(gè)視圖名稱.另一直線的方程為，變形可得,其斜率k=，而直線l的傾斜角是直線的傾斜角的2倍，又由其一般式方程為mx+y?點(diǎn)睛：直線在y軸上的截距即為令x=0，解得的y的值，也稱為縱截距，截距不同于距離，截距可正可負(fù)可為0，在直線中還有橫截距，即令y=0，解出x即是.③點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為；半徑為,三棱錐的外接球的表面積為,故選A.2．求幾何體的體積時(shí)，若給定的幾何體是規(guī)則的柱體、錐體或臺(tái)體，可直接利用公式求解；
【正文】 為普通方程：化參數(shù)方程為普通方程的基本思路是消去 參數(shù)，常用的消參方法有代入消去法、加減消去法、恒等式 (三角的或代數(shù)的 )消去法，不要忘了參數(shù)的范圍．圓的弦長(zhǎng)問(wèn)題，可借助垂徑定理構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理解題． 18. 如下圖，在多面體 中， ⊥ 平面 , ,且 是邊長(zhǎng)為 2的等邊三角形， , 與平面 所成角的正弦值為 . （ 1）若 是線段 的中點(diǎn)，證明： ⊥ 面 ； （ 2）求二面角 的平面角的余弦值． 【答案】 (1)證明見(jiàn)解析； (2) . 【解析】試題分析：（ 1）取 的中點(diǎn)為 ，連接 ,可證 平面 ,通過(guò)證明四 邊形 為平行四邊形可得結(jié)論；（ 2）取 的中點(diǎn) ，連結(jié) 取 的中點(diǎn)為 ，以 為原點(diǎn)， 為 軸， 為 軸， 為 軸建立空間直角坐標(biāo)系，由 與平面 所成角的正弦值為 求得 ，求出平面 和平面 的一個(gè)法向量，根據(jù)向量的夾角公式即可求得二面角的余弦值 . 試題解析：（ 1）證明：取 的中點(diǎn)為 ，連接 ，則可證 平面 ，四邊形為平行四邊形，所以 ，所以 平面 ； （ 2）解：取 的中點(diǎn) ，連結(jié) ，則 平面 ， 即是 與平面所成角， ，設(shè) ，則有 ，得 ，取 的中點(diǎn)為 ，以 為原點(diǎn)， 為 軸， 為 軸， 為 軸，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則，由（ 1）知： 平面 ， 又，取平面 的一個(gè)法向量 ，又，設(shè)平面 的一個(gè)法向量 ，由，由此得平面 的一個(gè)法向量 ，面積，所以二面角 的平面角的余弦值為 ． 考點(diǎn)：空間中的垂直關(guān)系及空間向量在求解二面角中的應(yīng)用 . 19. 如圖所示，拋物線 的焦點(diǎn)為 上的一點(diǎn) 滿足 . （ 1）求拋物線 的標(biāo)準(zhǔn)方程； （ 2）過(guò)點(diǎn) 作不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的兩條直線 分別與拋物線 和圓相切于點(diǎn) ，試判斷直線 是否過(guò)焦點(diǎn) . 【答案】 （ 1） ；（ 2） 的方程為 ，經(jīng)過(guò)焦點(diǎn) . 【解析】試題分析：（ 1）由拋物線的定義可知： 及 ，聯(lián)立即可求得 的值，求得拋物 線 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（ 2）由題意設(shè)直線 ，代入拋物線方程，根據(jù) ，求得斜率 ，求得 點(diǎn)坐標(biāo)，同理求得 點(diǎn)坐標(biāo)，求得直線 的方程，即可求得直線 是否過(guò)焦點(diǎn) . 試題解析：（ 1）拋物線的準(zhǔn)線方程為 所以 ，又因?yàn)?，所以 ，得 ， 所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （ 2）設(shè) ，聯(lián)立 ，消去 得： ， 因?yàn)?與圓 相切，所以 ，即 所以 ，得 設(shè) ，聯(lián)立 ，消去 得： ， 因?yàn)?與圓 相切，所以 ，即 ， 所以 ，得 所以直線 的斜率 ， 可得直線 的方程為 ，顯然經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)
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