電路的分析與知識要點-資料下載頁
2025-01-20 04:05本頁面
【正文】 1)0()0( 00 ???????? ?1. t 在 0 0+間 L + iL R )(t?例 2 0)0( ??+ uL 2. t 0+ RL放電 RL???? ?? 01)( teLtitL? ?? ????? 0)( teLRRitu tLL?)(1)( teLtitL ???? )()()( teLRttu tL ??????t iL 0 1t uL )(t?LR?R uL iL Li L 1)0( ??+ L 167。 68 卷積積分 一 . 卷積積分 定義 設(shè) f1(t) , f2(t) t 0 均為零 ??? dtfftftf t )()()(*)( 20 121 ?? ?性質(zhì) 1 )(*)()(*)( 1221 tftftftf ? ??? dtfftftf t )()()(*)( 20 121 ?? ? )d)(()(0 21 ???? ??? t ftf? ?t dftf0 21 )()( ???證明 令 ? = t ? ? ： 0 t ? : t 0 )(*)( 12 tftf?性質(zhì) 2 )(*)()(*)()]()([*)( 3121321 tftftftftftftf ??? 二 . 卷積積分的應(yīng)用 線性網(wǎng)絡(luò) 零狀態(tài) e(t) )(t?h(t) )(*)()( thtetr ?r(t) 即 ??? dthetr t )()()( 0 ?? ?物理解釋 將激勵 e( t )看成一系列寬度為 ?? ，高度為 e ( k ?? )矩形脈沖 疊加的。 性質(zhì) 4 ?????? dtftftttf )()()(*)()(*)( ??? ? ???性質(zhì) 3 )](*)([*)()(*)](*)([ 321321 tftftftftftf ?= f ( t ) )()(*)()(*)( 000 ttftftttttf ????? ?? 單位脈沖函數(shù)的延時 t0 )(tee (0) ?? 2?? k?? (k+1)?? ?? ??????????? )]2()()[()]()()[0()( ???????? ttettete ??????? ?????????? ??)])1(()([1)(0ktktkek??? ????? ??)()(0ktpkek)])1(()()[(0????? ???????? ??ktktkek 第 1個矩形脈沖 ?? ??? )()0()()0( thetpe p??? ????? ??)()()(0ktpketek若單位脈沖函數(shù) p ( t ) 的響應(yīng)為 h p ( t ) t0 )(tee (0) ?? 2?? k?? (k+1)?? 第 k個矩形脈沖 ?????? ????????? )()()()( kthkektpke p t0 )(tee (0) ?? 2?? k?? (k+1)?? t 時刻觀察到的響應(yīng) 應(yīng)為 0 ~ t 時間內(nèi)所有 激勵產(chǎn)生的響應(yīng)的和 t t k?? : 脈沖作用時刻 t ：觀察響應(yīng)時刻 t0?? 2?? k?? (k+1)?? r(t) ??? ????? ??)()()(0ktpketek激勵 ???????0)()()(kp kthketr ???響應(yīng) 脈沖響應(yīng) ???? ?????? kk ,d,當(dāng)? ?? t dthetr 0 )()()( ??? ???? ????? 0 )()(lim)( k pk kthketr ???響應(yīng) ??k當(dāng)脈沖 ??? ????? ????)()(lim)(0ktpketekk激勵 )( ?? ?t沖激 )( ??th沖激響應(yīng) 積分 ? 積分變量（ 激勵作用時刻） t 參變量 (觀察響應(yīng)時刻 ) 解 ：先求該電路的沖激響應(yīng) h(t) uC(?)=0 V)()(2 teth t???? 63 ????? ?RC?? ???? 00 d1)0( tiCu sC例 1 R C iS + – uC 已知： R=500 k? , C=1 ?F , uC(0)=0 求： uC(t) A)(2 ?? tei ts ?? ? ??? 00 d)(1 ttC ?V110 6 ?? ?C A)( ?? ti s ? 再計算 時的響應(yīng) uC ( t ) Atei ts ?? )(2 ?? ??? d)()()(*)()( 0 ??? ? thithtitu t SSCV)()22( 2 tee tt ??? ?? ????? ??? t t dee0)(26102 ??? ? ????? ???? t ttt eedee02626 )1(102102 ??R C iS + – uC V)()( 2 teth t???沖激響應(yīng) 例 2 )(*)()()()]1()([2)(2121tftftetftttf t求??? ???????? dtfftftf t )()()(*)( 20 121 ?? ?解 被積函數(shù) 積分變量 參變量 圖解說明 f2(t?) ? f2(?) ? f2(?) ? f2(t?) 0 t 0 ? f2(?t) t ? f2(t?) 0 t ? f2(t?) 1 0 t ? f2(?) 1 0 ? f1(?) 2 0 1 ? f1(?) f2(t?) 0 2 1 t 1 t f1(t)* f2(t) 0 t 1 t’ t’ t’ ? f2(?) 1 0 ? f1(?) 2 0 1 1 t f1(t)* f2(t) 0 t 1 t’ t’ 1 t’ 卷 移 乘 積 ? f1(t?) 0 1 1 t 2 ? f2(?) f1(t?) 0 1 1 t 2 1 tetttftf ???? *)]1()([2)(*)( 21 ??由圖解過程確定積分上下限 ? 2 0 1 1 e(?) t 0 1 e(t?) t 0)(0 ?? tft tt t eetft ??? ????? ? 22d2)(10 0 )( ?? ttt eeetft ????? ???? ? 22d2)(1 )1(10 )( ??t t 0)(0 ?? tfttt eetft ?? ????? ? 22d2)(100 ?? tttt eeetft????? ???? ? 22d2)(1 )1(1 ??t t1 ? 2 0 t 0 1 1 1 e?
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