【正文】 需要用煤 3000、 1000、 2023噸，由河北臨城、山西盂縣兩處煤礦負(fù)責(zé)供應(yīng)，價(jià)格、質(zhì)量相同。供應(yīng)能力分別為 1500、 4000噸，運(yùn)價(jià)為： 由于需大于供，經(jīng)院研究決定一區(qū)供應(yīng)量可減少 0200噸，二區(qū)必須滿足需求量，三區(qū)供應(yīng)量不少于 1700噸，試求總費(fèi)用為最低的調(diào)運(yùn)方案。解： 根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷(xiāo)平衡與運(yùn)價(jià)表：這里 M 代表一個(gè)很大的正數(shù)，其作用是強(qiáng)迫相應(yīng)的 x3 x3 x34取值為 0。 .... .33第七章 運(yùn)輸問(wèn)題（ 5） 167。3 運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用一、產(chǎn)銷(xiāo)不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題例 設(shè)有 A、 B、 C三個(gè)化肥廠供應(yīng) 4四個(gè)地區(qū)的農(nóng)用化肥。假設(shè)效果相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 試求總費(fèi)用為最低的化肥調(diào)撥方案。解： 根據(jù)題意，作出產(chǎn)銷(xiāo)平衡與運(yùn)價(jià)表： 最低要求必須滿足，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運(yùn)費(fèi)取為 M ，而最高要求與最低要求的差允許按需要安排，因此把相應(yīng)的虛設(shè)產(chǎn)地運(yùn)費(fèi)取為 0 。對(duì)應(yīng) 4”的銷(xiāo)量 50 是考慮問(wèn)題本身適當(dāng)取的數(shù)據(jù)，根據(jù)產(chǎn)銷(xiāo)平衡要求確定 D的產(chǎn)量為 50。 .... .34第七章 運(yùn)輸問(wèn)題（ 6） 167。3 運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用二、生產(chǎn)與儲(chǔ)存問(wèn)題例 某廠按合同規(guī)定須于當(dāng)年每個(gè)季度末分別提供 1 2 20臺(tái)同一規(guī)格的柴油機(jī)。已知該廠各季度的生產(chǎn)能力及生產(chǎn)每臺(tái)柴油機(jī)的成本如右表。如果生產(chǎn)出來(lái)的柴油機(jī)當(dāng)季不交貨，每臺(tái)每積壓一個(gè)季度需儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用 。試求在完成合同的情況下，使該廠全年生產(chǎn)總費(fèi)用為最小的決策方案。解： 設(shè) xij為第 i 季度生產(chǎn)的第 j 季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目，那末應(yīng)滿足： 交貨： x11 = 10 生產(chǎn)： x11 + x12 + x13 + x14 ≤ 25 x12 + x22 = 15 x22 + x23 + x24 ≤ 35 x13 + x23 + x33 = 25 x33 + x34 ≤ 30 x14 + x24 + x34 + x44 = 20 x44 ≤ 10 把第 i 季度生產(chǎn)的柴油機(jī)數(shù)目看作第 i 個(gè)生產(chǎn)廠的產(chǎn)量；把第 j 季度交貨的柴油機(jī)數(shù)目看作第 j 個(gè)銷(xiāo)售點(diǎn)的銷(xiāo)量；成本加儲(chǔ)存、維護(hù)等費(fèi)用看作運(yùn)費(fèi)?？蓸?gòu)造下列產(chǎn)銷(xiāo)平衡問(wèn)題：目標(biāo)函數(shù)： Min f = x11 + x12 + x13 + x14 + x22 + x23 + x24 + x33 + x34 + x44 .... .35第七章 運(yùn)輸問(wèn)題（ 7） 167。3 運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用二、生產(chǎn)與儲(chǔ)存問(wèn)題例 光明儀器廠生產(chǎn)電腦繡花機(jī)是以產(chǎn)定銷(xiāo)的。已知 1至 6月份各月的生產(chǎn)能力、合同銷(xiāo)量和單臺(tái)電腦繡花機(jī)平均生產(chǎn)費(fèi)用見(jiàn)下表： 已知上年末庫(kù)存 103臺(tái)繡花機(jī)，如果當(dāng)月生產(chǎn)出來(lái)的機(jī)器當(dāng)月不交貨，則需要運(yùn)到分廠庫(kù)房，每臺(tái)增加運(yùn)輸成本 ,每臺(tái)機(jī)器每月的平均倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)、維護(hù)費(fèi)為 。在 78月份銷(xiāo)售淡季，全廠停產(chǎn) 1個(gè)月，因此在 6月份完成銷(xiāo)售合同后還要留出庫(kù)存 80臺(tái)。加班生產(chǎn)機(jī)器每臺(tái)增加成本 1萬(wàn)元。問(wèn)應(yīng)如何安排 16月份的生產(chǎn)，可使總的生產(chǎn)費(fèi)用（包括運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、維護(hù)）最少？解： 這個(gè)生產(chǎn)存儲(chǔ)問(wèn)題可化為運(yùn)輸問(wèn)題來(lái)做?？紤]： 各月生產(chǎn)與交貨分別視為產(chǎn)地和銷(xiāo)地 1） 16月份合計(jì)生產(chǎn)能力（包括上年末儲(chǔ)存量）為 743臺(tái)，銷(xiāo)量為 707臺(tái)。設(shè)一假想銷(xiāo)地銷(xiāo)量為 36； 2）上年末庫(kù)存 103臺(tái)，只有倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)和運(yùn)輸費(fèi)，把它列為的 0行； 3） 6月份的需求除 70臺(tái)銷(xiāo)量外，還要 80臺(tái)庫(kù)存，其需求應(yīng)為 70+80=150臺(tái)； 4） 16表示 16月份正常生產(chǎn)情況， 1’6’表示 16月份加班生產(chǎn)情況。.... .36第七章 運(yùn)輸問(wèn)題（ 8） 167。3 運(yùn)輸問(wèn)題的應(yīng)用產(chǎn)銷(xiāo)平衡與運(yùn)價(jià)表：.... .37第七章 運(yùn) 輸 問(wèn) 題（ 9）例 騰飛電子儀器公司在大連和廣州有兩個(gè)分廠生產(chǎn)同一種儀器，大連分廠每月生產(chǎn) 450臺(tái)，廣州分廠每月生產(chǎn) 600臺(tái)。該公司在上海和天津有兩個(gè)銷(xiāo)售公司負(fù)責(zé)對(duì)南京、濟(jì)南、南昌、青島四個(gè)城市的儀器供應(yīng)。另外因?yàn)榇筮B距離青島較近，公司同意大連分廠向青島直接供貨，運(yùn)輸費(fèi)用如下圖，單位是百元。問(wèn)應(yīng)該如何調(diào)運(yùn)儀器，可使總運(yùn)輸費(fèi)用最低？ 圖中 1 廣州、 2 大連、3 上海、 4 天津、 5 南京、 6 濟(jì)南、 7 南昌、 8 青島三、轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題： 在原運(yùn)輸問(wèn)題上增加若干轉(zhuǎn)運(yùn)站。運(yùn)輸方式有：產(chǎn)地 ? 轉(zhuǎn)運(yùn)站、轉(zhuǎn)運(yùn)站 ? 銷(xiāo)地、產(chǎn)地 ? 產(chǎn)地、產(chǎn)地 ? 銷(xiāo)地、銷(xiāo)地 ? 轉(zhuǎn)運(yùn)站、銷(xiāo)地 ? 產(chǎn)地等 。解： 設(shè) xij 為從 i 到 j 的運(yùn)輸量，可得到有下列特點(diǎn)的線性規(guī)劃模型： 目標(biāo)函數(shù)： Min f = 所有可能的運(yùn)輸費(fèi)用（運(yùn)輸單價(jià)與運(yùn)輸量乘積之和）約束條件： 對(duì)產(chǎn)地（發(fā)點(diǎn)） i ：輸出量 輸入量 = 產(chǎn)量 對(duì)轉(zhuǎn)運(yùn)站（中轉(zhuǎn)點(diǎn)）：輸入量 輸出量 = 0 對(duì)銷(xiāo)地（收點(diǎn)） j ：輸入量 輸出量 = 銷(xiāo)量.... .38第七章 運(yùn) 輸 問(wèn) 題（ 10）例 8．（續(xù)）目標(biāo)函數(shù)： Min f = 2x13+ 3x14+ 3x23+ x24+ 4x28 + 2x35+ 6x36+ 3x37+ 6x38+ 4x45+ 4x46+ 6x47+ 5x48 約束條件： . x13+ x14 ≤ 600 ( 廣州分廠供應(yīng)量限制） x23+ x24+ x28 ≤ 450 ( 大連分廠供應(yīng)量限制） x13 x23 + x35 + x36+ x37 + x38 = 0 （上海銷(xiāo)售公司，轉(zhuǎn)運(yùn)站） x14 x24 + x45 + x46+ x47 + x48 = 0 （天津銷(xiāo)售公司，轉(zhuǎn)運(yùn)站） x35+ x45 = 200 （南京的銷(xiāo)量） x36+ x46 = 150 （濟(jì)南的銷(xiāo)量） x37+ x47 = 350 （南昌的銷(xiāo)量） x38+ x48 + x28 = 300 （青島的銷(xiāo)量） xij ≥ 0 , i,j = 1,2,3,4,5,6,7,8用 “ 管理運(yùn)籌學(xué) ” 軟件求得結(jié)果： x13 = 550 x14 = 0 ； x23 = 0 x24 = 150 x28 = 300 ； x35 = 200 x36 = 0 x37 = 350 x38 = 0 ； x45 = 0 x46 = 150 x47 = 0 x48 = 0 。.... .39第七章 運(yùn)輸問(wèn)題（ 11）例 某公司有 A A A3三個(gè)分廠生產(chǎn)某種物質(zhì)，分別供應(yīng) B B B B4四個(gè)地區(qū)的銷(xiāo)售公司銷(xiāo)售。假設(shè)質(zhì)量相同，有關(guān)數(shù)據(jù)如右表： 試求總費(fèi)用為最少的調(diào)運(yùn)方案。假設(shè)： 每個(gè)分廠的物資不一定直接發(fā)運(yùn)到銷(xiāo)地，可以從其中幾個(gè)產(chǎn)地集中一起運(yùn)； 運(yùn)往各銷(xiāo)地的物資可以先運(yùn)給其中幾個(gè)銷(xiāo)地，再轉(zhuǎn)運(yùn)給其他銷(xiāo)地； 除產(chǎn)銷(xiāo)地之外，還有幾個(gè)中轉(zhuǎn)站，在產(chǎn)地之間、銷(xiāo)地之間或在產(chǎn)地與銷(xiāo)地之間轉(zhuǎn)運(yùn)。運(yùn)價(jià)如下表：.... .40第七章 運(yùn)輸問(wèn)題（ 12）解： 把此轉(zhuǎn)運(yùn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一般運(yùn)輸問(wèn)題： 把所有產(chǎn)地、銷(xiāo)地、轉(zhuǎn)運(yùn)站都同時(shí)看作產(chǎn)地和銷(xiāo)地； 運(yùn)輸表中不可能方案的運(yùn)費(fèi)取作 M，自身對(duì)自身的運(yùn)費(fèi)為 0； 產(chǎn)量及銷(xiāo)量可定為：中轉(zhuǎn)站 流量 +20=20，產(chǎn)地 產(chǎn)量 +20，銷(xiāo)地 銷(xiāo)量 +20。 20為各點(diǎn)可能變化的最大流量； 對(duì)于最優(yōu)方案，其中 xi i 為自身對(duì)自身的運(yùn)量，實(shí)際上不進(jìn)行運(yùn)作。擴(kuò)大的運(yùn)輸問(wèn)題產(chǎn)銷(xiāo)平衡表：.... .演講完畢，謝謝觀看