【正文】 如直接以原始數(shù)據(jù) 60個，依公式計算，可得真值。 n＝ 60 x＝ σ ＝ s＝ 4,72 20 15 10 5 SL=130 SU=160 n=60 X= σ = S=σ n1= 制品名： 工程名： 期間： 制作日期： 制作者： 91 案例 ：某 國校五年乙班學(xué)生之身高、體重，做抽樣調(diào)查。期望目標(biāo)：身高 125～ 150 體 重 ： 25～ 40KG，其結(jié)果如下： 1）試用直方圖表達(dá)其分布。（包含全數(shù)、男、女生） 2）試算平均身高、體重。（包含全數(shù)、男、女生） 3）試用身高、體重之標(biāo)準(zhǔn)差。（包含全數(shù)、男、女生） 4）試著評論結(jié)果。 男生 女生 身高（ CM） 體重（ KG） 身高（ CM） 體重（ KG） 123 131 135 27 28 27 131 129 117 25 31 21 118 125 132 23 30 28 130 128 125 28 28 24 127 144 141 28 31 38 120 145 140 20 32 38 125 124 131 29 30 26 122 136 148 25 34 48 132 127 140 35 29 40 125 131 141 24 30 35 128 129 149 34 29 39 133 134 120 30 25 25 140 130 121 40 38 35 135 128 118 32 47 22 137 151 123 35 51 36 139 119 127 46 18 25 131 142 125 33 31 46 130 120 130 31 21 29 123 128 129 40 46 33 124 123 135 29 23 32 92 解： 身高全部數(shù)據(jù)之最大值： 151cm，最小值為： 117cm. 組數(shù) (k) ＝ 1＋ n ＝ 1＋ ＝ 1＋ () ＝ 取 7組 組距 ＝（ 151117） /7 ＝ →5cm 最小一組之下組界＝ ＝ 體重全部數(shù)據(jù)之最大值： 48kg，最小值： 20kg 組數(shù) (k) ＝ 1＋ ＝ 取 7組 組距 ＝（ 5118） /7 ＝ →5cm 最小一組之下組界＝ ＝ 93 1 ~ 1192 ~ 1243 ~ 1294 ~ 1345 ~ 1396 ~ 1447 ~ 149合計次數(shù)No. 組界 組中點(diǎn)全班8 2 6男生 女生次數(shù)18 9 912 7 58 5 38 33 2 13 2 15次數(shù)3060 30身高直方圖（全部） 05101520n=60 X= S= 119 124 129 134 139 144 149 (1)身高之次數(shù)分配表 94 身高直方圖（男生） 05101520n=30 X= S= 119 124 129 134 139 144 149 身高直方圖（女生） 05101520 119 124 129 134 139 144 149 n=30 X= S= 95 （ 4）結(jié)論： a、平均身高方面：男生比女生要高 。 b、平均體重方面：男生比女生要重 。 c、身高部分：男生之高矮差異較女生為大。 d、體重部分：女生之胖瘦差異較男生為大。 e、應(yīng)改善孩童之營養(yǎng)均衡及偏食問題， 以免 造成瘦者仍瘦 ，胖 者愈胖。 96 常見的直方圖型態(tài) （ 1）正常型 說明：中間高，兩邊低，有集中趨勢。 結(jié)論：左右對稱分配（常態(tài)分配 ），顯示 制程在正常運(yùn)轉(zhuǎn)下。 97 （ 2）缺齒型（凹凸不平型） 說明：高低不一，有缺齒情形。不正常 的分配，系因測定 值 或 換算 方法有 偏差，次數(shù)分配不妥當(dāng)所形成。 結(jié)論：稽查員對測定值有偏好現(xiàn)象，如對 5， 10之?dāng)?shù)字偏好 ?；? 是 假造 數(shù)據(jù) 。測量儀器不精密或組數(shù) 的寬度 不是倍數(shù)時 ， 亦 有此情況。 98 （ 3）切邊型（斷裂型） 說明：有一端被切斷。 結(jié)論：原因為數(shù)據(jù)經(jīng)過全檢過，或制程本身有經(jīng)過 全檢過 ，會 出 現(xiàn) 的形狀。若剔除某規(guī)格以上時，則切 邊在 靠近右邊形成。 99 （ 4）離島型 說明：在右端或左端形成小島。 結(jié)論：測定有錯誤，工程調(diào)節(jié)錯誤或使用不同原料所引起。 一 定 有異常原因存在，只要去除，即可合乎制程要求，制 出 合格規(guī)格的制品。 100 （ 5）高原型 說明 ：形狀似高原狀。 結(jié)論 ：不同平均值的分配混在一起，應(yīng)層別之后再做直方圖 比較。 101 （ 6）雙峰型 說明 ：有兩個高峰出現(xiàn)。 結(jié)論 ：有兩種分配相混合，例如兩部機(jī)械或兩家不同 供應(yīng)商 ， 有 差異 時，會出現(xiàn)此種形狀，因測定值受 不同的 原因影響 ， 應(yīng) 予層別后再作直方圖。 102 （ 7）偏態(tài)型（偏態(tài)分配） 說 明 ：高處偏向 一邊，另 一邊低，拖長尾巴?？煞制倚?、偏左型。 偏 右型：例如，微量成分的含有率等，不能取得某值以下的值時， 所 出現(xiàn) 的形狀。 偏 左型：例如，成分含有高純度的含有率等，不能取得某值以上的 值 時 ，就會出現(xiàn)的形狀 103 規(guī)格 產(chǎn) 品 范圍 下限 上限 與 規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較 要明了制程能力的好壞，必須與規(guī)格或標(biāo)準(zhǔn)值比較才可顯現(xiàn)出來； 一般而言 ， 我 們 希望制程能力（直方圖）在規(guī)格界限內(nèi)，且最好制程的 平均值 與規(guī)格的中心 相 一致。 1）合乎規(guī)格 （ a)理想型 制程能力在規(guī)格界限內(nèi)，且平均值與規(guī)格中心一致，平均數(shù)加減 4倍標(biāo)準(zhǔn)差為 規(guī) 格 界限。制程稍有變大或變小都不會超過規(guī)格值，是一種最理想的直方圖。 表 示 制品良好，能力足夠。 四、直方圖的 應(yīng)用 104 規(guī)格 產(chǎn) 品 范圍 下限 上限 （ b)一側(cè)無余裕 制品偏一邊，而另一邊還有余裕很多，若制程再變大（或變小）很 可能會有不良發(fā)生，必須設(shè)法使制品中心值與規(guī)格中心值吻合才好 。 105 產(chǎn)品 范圍 規(guī) 格 下限 上限 （ c)兩側(cè)無余型 制品的最大值與最小值均在規(guī)格內(nèi)，但都在規(guī)格上下限兩端，也表示其 中心值與規(guī)格中心值吻合，雖沒有不良品發(fā)生，但若制程稍有變動，就 會有不良品產(chǎn)生之危險，要設(shè)法提高制品的精度才好。 106 產(chǎn) 品 范圍 規(guī) 格 上限 下限 （ d)余裕太多 實際制程在規(guī)格界限內(nèi)，但雙尾距規(guī)格界限太遠(yuǎn)。亦即產(chǎn)品品質(zhì)均勻 ，變 異小。如果此種情形是因增加成本而得到，對公司而言并非好現(xiàn)象，故可考慮 縮小規(guī)格 界限或放松品質(zhì)變異，以降低成本，減少浪費(fèi) 。 107 SL SL SU SU （ 2）不合乎規(guī)格 （ a)平均值偏左（或偏右） 如果平均值偏向規(guī)格下限并伸展至規(guī)格下限左邊，或偏向規(guī)格上限 并伸展至規(guī)格上限的右邊，但制品呈常態(tài)分配，此即表示平均位置 的偏差，應(yīng)針對固定的設(shè)備 機(jī)器、原料等方向追查。 108 制品范圍 規(guī) 格 上限 下限 （ b)分散度過大 實際制品的最大值與最小值均超過規(guī)格值，有不良品發(fā)生（斜線部分）， 表示標(biāo)準(zhǔn)太大，制程能力不足，應(yīng)針對變動的人員、方法等方向去追查， 要設(shè)法使產(chǎn)品的變異縮小；或是規(guī)格訂得太嚴(yán)，應(yīng)放寬規(guī)格。 109 規(guī) 格 制品范圍 （ c)完全在規(guī)格外 表示 制品之生產(chǎn)完全沒有依照規(guī)格去考慮 ?；蛞?guī)格計得不合理，根本 無 法 達(dá)到規(guī)格。 110 謝謝 111 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH