第20天三角形面積公式-每日一題之20xx快樂暑假高二數(shù)學(xué)文人教版word版含解析-資料下載頁
2024-11-15 18:26本頁面
【導(dǎo)讀】三角形的兩邊長分別為3和5，其夾角的余弦值是方程25760xx???已知鈍角三角形ABC的面積是12，若1AB?由三角形面積公式，得112sin22B??時，由余弦定理，得21222cos45AC????，所以此時ABC△為等腰直角三角形，不符合題意，應(yīng)舍去；三角形的高的公式：sinsinAhbCcB??在求三角形的面積時，若存在三角形邊長平方和的情況，一般聯(lián)想到用余弦定理解決；1．在ABC△中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若22()6cab???
【正文】 析】由已知 22( ) 6c a b? ? ? ， 整理得 2 2 2 2 6 0a b c ab? ? ? ? ?，所以2 2 2 c o s 2a b cC ab????2 6 312abab ab? ?? ，所以 31 cosab C? ? ．因為 ABC△ 的面積為332 ， 所以 1 3 3sin22ab C ? ，所以 1 3 3 3s in2 1 c o s 2CC??? ，化簡 可 得3sin ( )32C ???， 33C ? ???? ， 所以 3C?? ．故 選 A．
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