【正文】 活動 C： 206 3518413 ?????et① : 分開計算 ,后加總 把這三個分布值加總 ， 可以得到一個總平均值 ， 即總的 te： 總 te = 366 5635420 ????在第 36天之前完成項目的概率為 ， 在第 36天之后完成項目的概率也是 。 總 te = 4+12+20=36 ② : 先加總 ,再計算 活動 to tm tp A 2 4 6 B 5 13 15 C 13 18 35 總計 20 35 56 (2) 活動方差的計算： 活動 A : )6 26( 22 ???? 活動 B : )6 515( 22 ???? 活動 C: )6 1335( 22 ????總分布是一個正態(tài)分布 ， 它的方差是三項活動的方差之和 ， 即 : 總分布的標(biāo)準(zhǔn)差是： ??? ??總方差 = ++ = 1? 1? 2? 3? 2? 3? 36 2. 總概率分布曲線及其標(biāo)準(zhǔn)差解釋 在 177。 ?范圍內(nèi)即在 68%； 在 95％ ； 在 99%。 概率分布可以解釋如下： 在 99%（ 概率為 ） 。 在 95％ （ 概率為 ） 。 其中： 在 36天之間完成項目的幾率為 %（ 概率為 ） 在 36天到 ％ （ 概率為 ） 在 68%（ 概率為 ） 其中： 在 36天的之間完成項目幾率為 34％ （ 概率為 ） 在 36天到 34％ （ 概率為 ） 1? 1? 2? 3? 2? 3? 36 在 ％ （ 概率為 ） 在 %（ 概率為 ） 在 ％ （ 概率為 ） 在 ％ （ 概率為 ） 1? 1? 2? 3? 2? 3? 36 %?34% = % %?34% = % 50%?% = % 50%?% = % 三 . 項目在要求完工時間之前完成的概率 公式： tEFLFZ???式中 LF——項目的要求完工時間 （ 最遲結(jié)束時間 ） ； EF——項目最早期望結(jié)束時間 （ 正態(tài)分布的均值 ） ； ?t ——沿最長 （ 花費最多時間 ） 路徑完成項目各項活動的總分布的標(biāo)準(zhǔn)差 。 例如 : B 1 2 3 4 A C 2—4—6 5—13—15 13—18—35 總 te = 36 2 ??? ?? EF=36天 ， LF=42天 3642 ??????tEFLFZ?通過查正態(tài)分布表求得概率 = 42天之前完成項目的概率等于在 36天之前完成項目的概率加上在36天至 42天之間完成項目的概率： +＝ 在項目的要求完工時間 42天之前完成項目的概率為 ， 幾率為 ％ 36 42 (2) 費用和工期的優(yōu)化 ?工作時間的壓縮是數(shù)學(xué)分析方法為了縮短項目工期的一種特殊情況 ， 通常是由于遇到一些特別的限制或者是其他進度目標(biāo)的要求 。延續(xù)時間壓縮的技術(shù)主要包括： ?費用交換 ：在進度和費用之間往往存在一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系 ， 這里的目的是尋求壓縮進度所需追加的最小費用 ， 或者在最佳費用限額確定下如何保證壓縮的工期最大 ， 尋求工期和費用的最佳結(jié)合點 。 ?工期優(yōu)化 時間一成本平衡法 時間 —成本平衡法是一種用最低的相關(guān)成本的增加來縮短項目工期的方法 . 該方法基于以下假設(shè)： （ 1）每項活動有兩組工期和成本估計： 正常時間（ normal time）是指在正常條件下完成某項活動需要的估計時間。 應(yīng)急時間（ crash time）是指完成某項活動的最短估計時間。 正常成本（ normal cost）是指在正常時間內(nèi)完成某項活動的預(yù)計成本。 應(yīng)急成本（ crash cost）是指在應(yīng)急時間內(nèi)完成某項活動的預(yù)計成本。 （ 2）一項活動的工期可以被大大地縮短，從正常時間減至應(yīng)急時間，這要靠投入更多的資源來實現(xiàn) （ 3）無論對一項活動投入多少額外的資源，也不可能在比應(yīng)急時間短的時間內(nèi)完成這項活動。 （ 4）當(dāng)需要將活動的預(yù)計工期從正常時間縮短至應(yīng)急時間時，必須有足夠的資源作保證。 （ 5）在活動的正常點和應(yīng)急點之間，時間和成本的關(guān)系是線性的。 時間一成本平衡法 縮短工期的單位時間成本可用如下公式計算： 應(yīng)急時間正常時間正常成本應(yīng)急成本??例 : 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C N=10： 40000美元 C=9： 45000美元 結(jié)束 注： N=正常估計； C=應(yīng)急估計 時間一成本平衡法 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C N=10： 40000美元 C=9： 45000美元 結(jié)束 ① 如果僅考慮正常工期估計 A B: 工期 :16。 費用 :130000 C D: 工期 :18。 費用 :70000 關(guān)鍵路徑 : C D 項目周期 : 18 總費用 : 202300 時間一成本平衡法 ② 如果全部活動均在它們各自的應(yīng)急時間內(nèi)完成 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C N=10： 40000美元 C=9： 45000美元 結(jié)束 A B: 工期 :11。 費用 :172023 C D: 工期 :15。 費用 :87000 關(guān)鍵路徑 : C D 項目周期 : 15 總費用 : 259000 時間一成本平衡法 ③ 用時間 —成本平衡法壓縮那些使總成本增加最少的活動的工期，確定項目最短完成時間。 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C N=10： 40000美元 C=9： 45000美元 結(jié)束 關(guān)鍵路徑的工期決定著項目的總工期 關(guān)鍵路徑 : C D 加速每項活動的每周成本是： 活動 A： 6000美元／周； 活動 B： 10000美元／周； 活動 C： 5000美元 ／ 周； 活動 D： 6000美元／周。 時間一成本平衡法 ?為了將項目的工期從 18周減至 17周，首先必須找出關(guān)鍵路徑C－ D。然后，才能確定關(guān)鍵路徑上哪項活動能以最低的每周成本被加速。 活動 C： 5000美元 ／ 周； 活動 D： 6000美元／周。 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C N=10： 40000美元 C=9： 45000美元 結(jié)束 9/45000 關(guān)鍵路徑 : C D 項目周期 : 17 總費用 : 205000 時間一成本平衡法 活動 C： 5000美元 ／ 周； 活動 D： 6000美元／周。 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D N=8： 30000美元 C=6： 42023美元 C 修 =9： 45000美元 C=9： 45000美元 結(jié)束 關(guān)鍵路徑 : C D 項目周期 : 16 總費用 : 211000 ?為了再縮短一個時間段，從 17周縮短至 16周，必須再次找出關(guān)鍵路徑，兩路徑的工期分別是 A—B為 16周， C—D為 17周，因此關(guān)鍵路徑仍是 C—D，它必須再次被減少。 雖然活動 C比活動 D每周加速成本低，但活動 C已達到它的應(yīng)急時間 ——9周了。因此，僅有的選擇是加速活動 D的進程 . 7/36000 A B 時間一成本平衡法 ?再次將項目工期縮短 1周，從 16周降至 15周。有兩條關(guān)鍵路徑。為了將項目總工期從 16周減至 15周，必須將每個路徑都加速 1周。 開始 A N=7： 50000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D 修 =7： 36000美元 C=6： 42023美元 C 修 =9： 45000美元 C=9： 45000美元 結(jié)束 A B 活動 A： 6000美元／周； 活動 B： 10000美元／周； C D 壓縮 A 壓縮 D 6/56000 6/42023 活動 D： 6000美元／周。 關(guān)鍵路徑 : C D 項目周期 : 15 總費用 : 223000 A B ?從 15周降至 14周。有兩條相同的關(guān)鍵路徑。必須將兩條路徑同時加速 1周。 開始 A 修 =6： 56000美元 C=5： 62023美元 B N=9： 80000美元 C=6： 110000美元 D 修 =6： 42023美元 C=6： 42023美元 C 修 =9： 45000美元 C=9： 45000美元 結(jié)束 路徑 C－ D，均已達到它們的應(yīng)急時間。加速路徑 A—B的進程會毫無意義 時間一成本平衡法 時間 —成本平衡 項目工期（周） 關(guān)鍵路徑 總項目成本（美元） 18 C—D 202300 17 C—D 202300+5000 = 205000 16 C—D 205000+6000 = 211000 15 C—D， A—B 211000+6000 = 223000 項目總工期減少 l周，項目總成本將增加 5000美元；項目工期減少 2周，項目總成本將增加 l1000美元；項目工期減少 3周，項目總成本將增加 23000美元。 時間一成本平衡法 工期優(yōu)化 ? 強制縮短法 ? 調(diào)整工作關(guān)系 ? 關(guān)鍵線路的轉(zhuǎn)移 強制縮短法 采取措施使網(wǎng)絡(luò)計劃中的 某些關(guān)鍵工作的持續(xù)時間盡可能縮短 ? 順序法 :即按關(guān)鍵工作開始時間確定 ,先開始的工作先壓縮 ? 加權(quán)平均法 :即按關(guān)鍵工作持續(xù)時間長短的百分比進行壓縮 ? 選擇法 :即計劃編制者有目的地選擇某些關(guān)鍵工作進行持續(xù)時間的壓縮 調(diào)整工作關(guān)系 ? 根據(jù)項目的可能性，將某些串聯(lián)的關(guān)鍵工作調(diào)整為平行作業(yè)或交替作業(yè) 粉刷房間的項目 (討論 ) ?要求：有三個房間要求粉刷，其中包括 ? 準(zhǔn)備房間以備粉刷 ? 粉刷屋頂和墻 ? 漆貼面 ?條件 ? 有三個熟練工：一個準(zhǔn)備，一個粉刷屋頂和墻，一個漆貼面 ?如何安排此項目呢？ 粉刷房間的項目安排 (串行安排 ) 粉刷房間的項目安排 (并行安排 ) 粉刷房間的項目安排 (并行交叉安排 ) 關(guān)鍵線路轉(zhuǎn)移 ? 利用非關(guān)鍵工作的時差 ,用其中的部分資源加強關(guān)鍵工作，以縮短關(guān)鍵工作的持續(xù)時間 ,使工期縮短。采用這一措施 ,關(guān)鍵線路可能會不斷地發(fā)生轉(zhuǎn)移 . 例： 在圖中原關(guān)鍵線路為 A、 B、 C、 D、 F、 I、 K、 L、 M A Susan 3 B Susan 10