20xx-20xx學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末模擬試題2-資料下載頁
2024-11-15 16:53本頁面
【導(dǎo)讀】A．30°B．40°C．50°D．60°A．40°B．50°C．60°D．70°，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC，AB于點D，E，AC=4cm，△ADC的周長為12cm，，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，A．3B．2C．3D．23?，若AB=AC，BD=CD，∠B=20°，∠BDC=120°，則∠A等于__________度．。ABC△中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所成的角為50?場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，10天；信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的倍．根據(jù)以上信息，元，且不超過22300元，問該專賣店有幾種進貨方案？分析：根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠3，再利用“HL”證明Rt△ABC和Rt△ADC全等，B、x2+y2不是因式分解；C、x2+2x+1=（x+1）2，能因式分解；D、9﹣x2=（3+x）（3﹣x），能因式分解；解答：解：原式=﹣（x﹣4）?
【正文】 邊三角形的性質(zhì)，利用 SAS證得 △AEC≌△BDA ，所以 AD=CE， ∠ACE=∠BAD ，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到 ∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60176。 ． 解答： （ 1）證明： ∵△AB C是等邊三角形， ∴∠BAC=∠B=60176。 ， AB=AC． 又 ∵AE=BD ， ∴△AEC≌△BDA （ SAS）． ∴AD=CE ； 解： ∵ （ 1） △AEC≌△BDA ， ∴∠ACE=∠BAD ， ∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60176。 ． 點評： 本題利用了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求解． ：（ 1）依題意得， = ， 整理得， 3000（ m﹣ 20） =2400m， 解得 m=100， 經(jīng)檢驗， m=100是原分式方程的解， 所以， m=100； （ 2）設(shè)購 進甲種運動鞋 x雙，則乙種運動鞋（ 200﹣ x）雙， 根據(jù)題意得， ， 解不等式 ① 得， x≥95 ， 解不等式 ② 得， x≤105 ， 所以，不等式組的解集是 95≤x≤105 ， ∵x 是正整數(shù)， 105﹣ 95+1=11， ∴ 共有 11種方案； （ 3）設(shè)總利潤為 W，則 W=（ 140﹣ a） x+80（ 200﹣ x） =（ 60﹣ a） x+16000（ 95≤x≤105 ）， ① 當(dāng) 50＜ a＜ 60時， 60﹣ a＞ 0， W隨 x的增大而增大， 所以，當(dāng) x=105時， W有最大值， 即此時應(yīng)購進甲種運動鞋 105雙，購進乙種運動鞋 95雙； ② 當(dāng) a=60時， 60﹣ a=0， W=16000，（ 2）中所有方案獲利都一樣； ③ 當(dāng) 60＜ a＜ 70時， 60﹣ a＜ 0， W隨 x的增大而減小， 所以，當(dāng) x=95時， W有最大值， 即此時應(yīng)購進甲種運動鞋 95雙，購進乙種運動鞋 105雙． ： 全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定． 專題： 證明題． 分析： （ 1）由 DG∥AC ，可得 ∠C=∠BDG ，由 ∠BDE= ∠C ，可得 ∠BDE= ∠BDG ，然后由BE⊥DE ，可得 ∠BED=∠GED=90176。 ，然后由三角形內(nèi)角和定理可得： ∠G=∠GBD ，然后由等角對等邊可得 BD=GD，即可證： △BDG 是等腰三角形； （ 2）由 DG∥AC ， ∠A=90176。 ， AB=AC，可得 ∠BHD=∠A=90176。 ， ∠ABC=∠C=∠BDG=45176。 ，進而得到 BH=HD，然后再由 ASA 可證 △BGH≌△DFH ，從而得到 FD=BG，然后由（ 1）知： BD=DG，DE⊥BG ，所以可得： BE=EG= BG，進而可證 BE= DF． 解答： 證明：（ 1） ∵ 在 △ABC 中， AB=AC， ∠A=90176。 ， ∴∠ABC=∠ACB=45176。 ， ∵DG∥AC ， ∴∠BDG=∠C=45176。 ， ∠BHD=∠A=90176。 ， ∵∠BDE= ∠C ， ∴∠ BDE= ∠BDG ， 即 ∠GDE=∠BDE ， ∵BE⊥DE ， ∴∠BED=∠GED=90176。 ， ∴∠G=∠GBD ， ∴BD=GD ， ∴△BDG 是等腰三角形； （ 2）由（ 1）知： BD=GD， DE⊥BG ， ∴BE=EG= BG， ∵∠BDG=45176。 ， ∠ABC=45176。 ， ∴∠BDG=∠ABC ， ∴BH=DH ， ∵∠BHD=90176。 ， ∴∠BHG=90176。 ， ∴∠G+∠GBH=90176。 ， ∵∠GED=90176。 ， ∴∠G+∠GDE=90176。 ， 在 △BGH 和 △DFH 中， ∵ ， ∴△BGH≌△DFH ， ∴BG=DF ， ∵BE= BG， ∴BE= DF． 點評： 該題主要考查了全等三角形的判定及其性質(zhì)的應(yīng)用問題；準確找出命題中隱含的等量關(guān)系，是證明全等三角形的關(guān)鍵．
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