20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)14解直角三角形隨堂檢測(cè)-資料下載頁(yè)
【導(dǎo)讀】城關(guān)區(qū)校級(jí)模擬）在△ABC中，∠C=90°，BC=4，，則邊AC. 三臺(tái)縣一模）如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高，sinB=，寶安區(qū)二模）如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問(wèn)題，如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)M，在射線。安岳縣期末）已知在△ABC中，AB=14，BC=13，tanB=，則sinA. 訥河市校級(jí)期中）設(shè)a、b、c分別為△ABC中∠A、∠B和∠C的。洪澤縣校級(jí)月考）在△ABC中，∠C=90°，tanA=，△ABC的周。綿陽(yáng)）如圖，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在。西寧）如圖，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=，AB=6cm．動(dòng)點(diǎn)P. 黑龍江）△ABC中，AB=12，AC=，∠B=30°，則△ABC的面積。萊蕪模擬）如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱。平房區(qū)三模）如圖所示，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，應(yīng)城市二模）如圖，AD⊥CD，∠ABD=60°，AB=4m，∠ACB=45°，上，點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)線上，連接DC、DE，∠EDC=45°，BD=EC，DE=5，17．（10分）（2017?湘潭）某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示，C、E、A在同一直線。求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離；
【正文】 根據(jù)三角函數(shù)值計(jì)算出 AC 的長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出 AD 的長(zhǎng)，然后根據(jù)余弦定義可算出 cos∠ ADC． 【解答】 解： ∵∠ B=90176。， sin∠ ACB= ， ∴ = ， ∵ AB=2， ∴ AC=6， ∵ AC⊥ CD， ∴∠ ACD=90176。， ∴ AD= = =10， ∴ cos∠ ADC= = ． 故答案為： ． 15．（ 2017?應(yīng)城市二模）如圖， AD⊥ CD， ∠ ABD=60176。， AB=4m， ∠ ACB=45176。，則 AC= 2 m ． 【分析】 在 Rt△ ABD 中 ，由 ∠ ABD=60176。、 AB=4m，即可求出 BD、 AD 的長(zhǎng)度，在 Rt△ ACD 中，由 ∠ ACD=45176。，利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理，即可求出 AC 的長(zhǎng)度，此題得解 【解答】 解：在 Rt△ ABD 中， ∠ D=90176。， ∠ ABD=60176。， AB=4m， ∴ BD= AB=2m， AD= =2 m． 在 Rt△ ACD 中， ∠ D=90176。， ∠ ACD=45176。， AD=2 m， ∴ CD=AD=2 m， AC= =2 m． 故答案為： 2 m． 16．（ 2017?呼蘭區(qū)模擬）已知：如圖，在 △ ABC 中， ∠ BAC=90176。，點(diǎn) D 在 AB上，點(diǎn) E 在 CA 的延長(zhǎng)線上，連接 DC、 DE， ∠ EDC=45176。， BD=EC， DE=5 ，tan∠ DCE= ，則 CE= 10 ． 【分析】 過(guò) E 作 EF⊥ CD 于 F，解直角三角形即可得到結(jié)論． 【解答】 解：過(guò) E 作 EF⊥ CD 于 F， ∵∠ EDC=45176。， ∴ EF=DF= DE， ∵ DE=5 ， ∴ EF=5， ∵ tan∠ DCE= = ， ∴ CF= ， ∴ CE= = =10 ， 故答案為： 10 ． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 10 分 ） （ 2017?湘潭）某游樂(lè)場(chǎng)部分平面圖如圖所示， C、 E、 A 在同一直線上， D、 E、 B 在同一直線上，測(cè)得 A 處與 E 處的距離為 80 米， C 處與 D 處的距離為 34 米， ∠ C=90176。， ∠ ABE=90176。， ∠ BAE=30176。．（ ≈ ， ≈ ） （ 1）求旋轉(zhuǎn)木馬 E 處到出口 B 處的距離； （ 2）求海洋球 D 處到出口 B 處的距離（結(jié)果保留整數(shù)）． 【分析】 （ 1）在 Rt△ ABE 中，利用三角函數(shù)即可直接求得 BE 的長(zhǎng)； （ 2）在 Rt△ CDE 中，利用三角函數(shù)求得 DE 的長(zhǎng)，然后利用 DB=DE+EB 求解． 【解答】 解：（ 1） ∵ 在 Rt△ ABE 中， ∠ BAE=30176。， ∴ BE= AE= 80=40（米）； （ 2） ∵ 在 Rt△ ABE 中， ∠ BAE=30176。， ∴∠ AEB=90176。﹣ 30176。=60176。， ∴∠ CED=∠ AEB=60176。， ∴ 在 Rt△ CDE 中， DE= ≈ =40（米）， 則 BD=DE+BE=40+40=80（米）． 18． （ 10 分 ） （ 2017?紹興模擬）如圖， △ ABC 中， ∠ ACB=90176。， sinA= ， BC=8，D 是 AB 中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) B 作直線 CD 的垂線，垂足為點(diǎn) E （ 1）求線段 CD 的長(zhǎng)； （ 2）求 cos∠ ABE 的值． 【分析】 （ 1）在 △ ABC 中根據(jù)正弦的定義得到 sinA= = ，則可計(jì)算出 AB=10，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得到 CD= AB=5； （ 2）在 Rt△ ABC 中先利用勾股定理計(jì)算出 AC=6，在根據(jù)三角形面積公式得到 S△ BDC=S△ ADC，則 S△ BDC= S△ ABC，即 CD?BE= ? AC?BC，于是可計(jì)算出 BE= ，然后在 Rt△ BDE 中利用余弦的定義求解 【解答】 解：（ 1）在 △ ABC 中， ∵∠ ACB=90176。， ∴ sinA= = ， 而 BC=8， ∴ AB=10， ∵ D 是 AB 中點(diǎn)， ∴ CD= AB=5； （ 2）在 Rt△ ABC 中， ∵ AB=10， BC=8， ∴ AC= =6， ∵ D 是 AB 中點(diǎn)， ∴ BD=5， S△ BDC=S△ ADC， ∴ S△ BDC= S△ ABC，即 CD?BE= ? AC?BC， ∴ BE= = ， 在 Rt△ BDE 中， cos∠ DBE= = = ， 即 cos∠ ABE 的值為 ． 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類(lèi)下載！
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