a05統(tǒng)計決策中的訓(xùn)練、學(xué)習(xí)與錯誤率測試、估計模式識-資料下載頁
2025-01-15 03:16本頁面
【正文】 入式 )(? xp?。 )()(?1xCxp iRii?? j= ?=便可以得到 81 ?iC的計算式可寫成 迭代形式 。 ? ?)()(11)1( 1??? j??=? Niii xNNCNNC ?),2,1( Ri L=令 1)( =? x?，若 )(Ni?表示用前 N個樣本所求得的系數(shù) 1?N個樣本后， 當(dāng)加入第 初始系數(shù) : 0)0( =?iC，顯然 )()1( 1xC ii ?j=?。 82 同理可得到 的 迭代形式 。 )(? 1 xp N ?? )()(11)(?1)(?111 xxNxpNNxpiRiNiNN???? jj???= ?= ??)()1()(?11 xCxp iRiiN?? j?=?? ?= ? ?)()(11)1(1??? j??=? Niii xNNCNNC?)()()(?1xNCxp iRiiN?? j= ?=??????? ???= ?= ? )(?)()(11)(?11 xpxxxp NiRiNiN???? jj0)(? 0 =xp ?初始值 : 83 前面介紹的方法中被逼近的函數(shù)是概密，對于這種幅值大小變化較劇烈的函數(shù)，須用 較多的項 才可能在整個空間中有較好的逼近。 為減少計算量 , 在樣本出現(xiàn)較密集的區(qū)域（即概密取值較大的區(qū)域）中，應(yīng)要求逼近精度高些；而在樣本出現(xiàn)稀疏的區(qū)域（即概密取值較小的區(qū)域）中，可以讓逼近精度低一些。 這樣分別對待會使在相同的訓(xùn)練樣本下總的誤判概率較小。因此應(yīng)考慮 加權(quán)的最小均方差逼近 。 84 對于 c 類問題，設(shè)類概密和類概率分別 為 ) ( i x p ? ? 和 ) ( i P ? ) , , 2 , 1 ( c i L = ，則混合概密為 ? = ? ? = c i i i x p P x p 1 ) ( ) ( ) ( ? ? 設(shè)對每類的概密 ) ( i x p ? ? 的估計 ) ( ? i x p ? ? 用正交函 數(shù)有限項表示為 ? = j = ? R j j i j i x C x p 1 ) ( ) ( ) ( ? ? ? 85 考慮以混合概密作為權(quán)值的加權(quán)均方差 : xdxpxCxpCCCJRjjijiiRiii ????L )()()(),(21)()()(2)(1)(?????????j??=?=?ci ,2,1 L=求 )(iJ )1( ci ??的最小值，有如下的定理： 記為 { })(ijx?，其中 iNj ,2,1 L= ci ,2,1。 =， ?==ciiNN1若取各類的概率 NPii =? )(為使上面所確定的 )(iJ達(dá)到最小值的 )(ijC近似滿足線性方程組 : 設(shè)有 N個樣本 {sx?，其中有 iN個樣本屬于 i?類， 86 ?==Rjiljlij baC1)()(),2,1( Rl L= ?=j=Nssislil xuxb1)( )()( ?????????=isissi xxxu ???當(dāng)當(dāng),0,1)(),2,1( ci L=?=jj=Nsslsjjl xxa1)()(??其中 : ciRjl,2,1,2,1,LL==87 ?==Rjiljlij baC1)()(),2,1( Rl L=求得 ),2,1。,2,1()( RjciC ij LL ==后就能構(gòu)造各類的概密逼近式： ?=j=?Rjjiji xCxp1)( )()(? ??),2,1( ci L=88 解： 用正交的二維 Hermite多項式來構(gòu)成正交函數(shù)集。 例：用逼近法求如下模式類別的 和 的估計。 ? ?1?xp ?? ?2?xp ?89 ? ? ? ? ? ? ? ? 1, 20232111 === xHxHxxx jj ?? ? ? ? ? ? ? ? 120232122 2, xxHxHxxx === jj ?? ? ? ? ? ? ? ?221102133 2, xxHxHxxx === jj?? ? ? ? ? ? ? ?2121112144 4, xxxHxHxxx === jj?? ? ? ??==41?jjiji xCxp?? j?（正交函數(shù)項數(shù)）類別號 4,3,2,1。)(2,1 == ji? ?? ??==iNkikjiij xNC11 ?j6 ,7 21 == NN90 對于 ?1,N1=7,系數(shù)為 ?===71)1(111 1)(71kkxC?j 6)4433322(72271)(71 71)1(71)1(212 1 =??????=== ??== kkkk xxC?j 6)4343232(72271)(71 71)1(71)1(313 2 =??????=== ?== kkkk xxC?j )44344333233232(74 471)(71 71)1()1(71)1(414 21=?????????????=== ??== kkkkk xxxC?j212121214111 )4()2(6)2(61)()|(?1xxxxxxxxxCxpjjjN???=??????==? ?=??j?1)(1 =xj 12 2)( xx = 23 2)( xx =j 214 4)( xxx =91 對于 ?2,N2=6,系數(shù)為 ?===61)2(121 1)(61kkxC?j 6)433332(62261)(61 61)2(61)2(222 1 ?=??????=== ??== kkkk xxC?j )354323(62261)(61 61)2(61)2(323 2 ?=??????=== ??== kkkk xxC?j 40)345343332332(64 461)(61 61)2()2(61)2(424 21=???????????=== ??== kkkkk xxxC?j212121214122 )4(40)2()2(61)()|(?2xxxxxxxxxCxpjjjN???=??????==? ?=??j?1)(1 =xj 12 2)( xx = 23 2)( xx =j 214 4)( xxx =92 使用最小錯誤判決規(guī)則 : 若只取線性項，則為 21 =? xx 21 =xx1x2x1?2??1 ?2 ?2 令 2/1)()( 11 == ?? PP 21212211 )()|(?)()|(?)( 21 xxxxPxpPxpxd NN ??=?= ???? ???則 )(2121 =??= xxxxxd ?判別界面方程為 93 21 =? xx1x2x 1?2? ?1 ?2 ?2 94 作業(yè) : 95 演講完畢，謝謝觀看！
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