江西省九江市20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 12:59本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的逆否命題是（）。a則這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)為（）。ba，則下列不等式成立的是（）。的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）。na的前m項(xiàng)和為30，前2m項(xiàng)和為100，則它的前3m項(xiàng)的和為（）。的圖像向左平移6?后所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)??表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，??１2．設(shè)}{na是等比數(shù)列，公比2q?，nS為}{na的前n項(xiàng)和.記。，設(shè)mT為數(shù)列{}nT的最大項(xiàng)，則m=(). 13．已知向量a=(m,4)，b=，且a∥b，則m=__________.，則z=x-2y的最小值為_(kāi)_________.f=b有三個(gè)不同的根，則m的取值范圍是__________.有兩個(gè)不等的實(shí)根，q：方程24410xmx????的頻率分布直方圖，其分組為[100110)，，[110120)，中的學(xué)生人數(shù)；證明G是AB的中點(diǎn)；
【正文】 3???B? ABC?? 是等邊三角形 20.（本 小 題滿(mǎn)分 12 分） 某校高 中一 年級(jí) 組織學(xué)生參加了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，并抽取了其中 20 名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析． 右圖是這 20 名學(xué) 生 競(jìng)賽 成績(jī)(單位：分 )的頻率分布直方圖 ，其分組為 [100 110)， ，[110 120)， ，?， [130 140)， ， [140 150]， ． (Ⅰ )求圖中 a 的值及成績(jī)分別落在 [100 110)， 與[110 120)， 中的學(xué)生人數(shù)； (Ⅱ ) 學(xué)校決定 從 成績(jī)?cè)?[100 120)， 的學(xué)生中任選 2 名進(jìn)行座談，求這 2 人的成績(jī)都在 [110 120)， 的概率 . 20．解析： (Ⅰ ) 根據(jù)頻率分布直方圖知組距 為 10， 由 ( 2 4 5 7 2 ) 10 1a a a a a? ? ? ? ? ?， 解得 1 200a ??； 2 分 所以 成績(jī)落在 [100,110) 中的人數(shù)為 2 0 .0 0 5 1 0 2 0 2? ? ? ?， 4 分 成績(jī)落在 [110,120) 中的人數(shù)為 4 0 .0 0 5 1 0 2 0 4? ? ? ?. 6 分 (Ⅱ ) 記成績(jī)落在 [100,110) 中的 2 人為 12AA， ，成績(jī)落在 [110,120) 中的 4 人為1 2 3 4B B B B， ， ， ，則從成績(jī)?cè)?[100 120)， 的學(xué)生中任選 2 人的基本事件共有 15 個(gè)： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?1 2 1 1 1 2 1 3 1 42 1 2 2 2 3 2 41 2 1 3 1 42 3 2 4 3 4, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , .A A A B A B A B A BA B A B A B A BB B B B B BB B B B B B 其中 2 人的成績(jī)都在 [110,120) 中的基本事件有 6 個(gè)： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4, , , , , , , , , , , ,B B B B B B B B B B B B 所以 所求概率為 6215 5P??. 12 分 21.（本題滿(mǎn)分 12 分）如圖，在已知正三棱錐 PABC 的側(cè)面是直角三角形， PA=6，頂點(diǎn) P在平面 ABC 內(nèi)的正投影為點(diǎn) D,點(diǎn) D 在平面 PAB 內(nèi)的正投影為 E，連接 PE 并延長(zhǎng)交 AB 于點(diǎn) G. （ I）證明 G 是 AB 的中點(diǎn)； （ II）在答題卡第（ 21）題圖中作出點(diǎn) E 在平面 PAC 內(nèi)的正投影 F（說(shuō)明作法及理由），并求四面體 PDEF 的體積． PABD CGE 【答案】 （ I） 見(jiàn)解析 （ II） 作圖見(jiàn)解析，體積為 43 【解析】 試題分析：證明 .AB PG? 由 PA PB? 可得 G 是 AB 的中點(diǎn) . （ II）在平面 PAB 內(nèi)，過(guò)點(diǎn) E 作 PB 的平行線(xiàn)交 PA 于點(diǎn) F ， F 即為 E 在平面 PAC 內(nèi)的正投影 .根據(jù) 正三棱錐的側(cè)面是直角三角形且 6?PA ，可得 2, 2 2 .??D E PE 在等腰直角三角形 EFP 中，可得 2.??EF PF 四面體 PDEF 的體積 1 1 42 2 2 .3 2 3? ? ? ? ? ?V 試題解析： （ I）因?yàn)?P 在平面 ABC 內(nèi)的正投影為 D ，所以 .AB PD? 因?yàn)?D 在平面 PAB 內(nèi)的正投影為 E ，所以 .AB DE? 所以 AB? 平面 PED ，故 .AB PG? 又由已知可得， PA PB? ，從而 G 是 AB 的中點(diǎn) . 考點(diǎn)：線(xiàn)面位置關(guān)系及幾何體體積的結(jié)束 22.（本 小 題滿(mǎn)分 12 分） 已知數(shù)列 }{na 中， ).(3,1 *11 Nna aaa n nn ???? ? (5) 求證： }211{ ?na是等比數(shù)列，并求 }{na 的通項(xiàng)公式； (6) 數(shù)列 }{nb 滿(mǎn)足nnnn anb ???? 2)13(，數(shù)列 }{nb 的前 n 項(xiàng)和為 nT ，若不等式12)1( ???? nnn nT?對(duì)一切 *Nn? 恒成立，求 ? 的取值范圍 . 2解：由 *1 1 313( ) , = 1 +3nnn n n n naaa n Na a a a? ? ?? ? ?? 可 得 1+ 1 11 1 1 1 1 1 3+ = 3 + = 1 + =2 2 2 2nn aa a a? （ ） ， 又 ， 則 11{}2na??是首項(xiàng)為 32 ，公比為 3 的 等比數(shù)列 11 1 3 2= 3 , =2 2 3 1n n nn aa?? ? ? ?故 （ 2）10 1 2 2 11 2 3 1( 3 1 ) =221 1 1 1 11 2 3 ( 1 )2 2 2 2 21 1 1 1 11 2 3 ( 1 )2 2 2 2 2 2nnn nnn nnnnnnnbaT n nT nn???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 兩式相減得 0 1 2 3 111 1 1 1 1 1 n + 2+ = 2 2 2 2 2 2 2 2 2n + 2= 4 2nn n nn nT nT?? ? ? ? ? ? ?? 1112 1 4 ,224 322 4 2 223nnnn???? ? ??????? ? ? ?? ? ?（ ）若 n 為 偶 數(shù) ， 則 ， 所 以若 n 為 奇 數(shù) ， 則 ， 所 以 ， ，2
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