【正文】 (。,,:,2316,10,199 0...40198 533212321321321321KKKKDWRtKKKLYLKKKYeKKKALYDCpDC???????????????? 生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用及其案例 （ 3）技術(shù)進(jìn)步速度的測定 ?年技術(shù)進(jìn)步速度，是一項反映在一定時期內(nèi)技術(shù)進(jìn)步快慢的綜合指標(biāo)。通常用索羅（ Solow） 余值法測度技術(shù)進(jìn)步率。即，技術(shù)進(jìn)步率等于產(chǎn)出增長率減去所有投入要素增長率的加權(quán)和，將資本與勞動數(shù)量增長之外的所有因素全部歸入“技術(shù)進(jìn)步”之中。其計算公式為： γ=y –αk –βl 其中， γ為計算進(jìn)步速度， α 、 β為資本與勞動的產(chǎn)出彈性， y、 k、 l分別為產(chǎn)出、資本和勞動的數(shù)量的增長速度。 生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用及其案例 （ 3）技術(shù)進(jìn)步速度的測定 ? 中國國家計委、國家統(tǒng)計局曾發(fā)文《關(guān)于開展經(jīng)濟(jì)增長中科技進(jìn)步作用測算工作的通知》，推薦用上述索羅余值法測算我國（區(qū)域及有關(guān)企業(yè)）的技術(shù)進(jìn)步情況。 ? 在我國的有關(guān)研究中，關(guān)于參數(shù)、增長率的確定方法，國家計委、國家統(tǒng)計局曾推薦： α =, β=。 產(chǎn)出、資本和勞動的年平均增長率用水平法（幾何平均）計算，以產(chǎn)出為例，計算公式為： 為基期的產(chǎn)出。為計算期的產(chǎn)出，年限；為計算期和基期的間隔其中，00%1001yytyyyttt ??????????? 生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用及其案例 （ 4）技術(shù)進(jìn)步、資本和勞動對增長的貢獻(xiàn) ? 技術(shù)進(jìn)步及各個投入要素對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)大小，可以用貢獻(xiàn)率來衡量，其計算公式為： ? 技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率： EA=（ γ/y ） *100% ? 資本貢獻(xiàn)率： EK=（ αk /y ） *100% ? 勞動貢獻(xiàn)率： EL=（ βl /y ） *100% ? 顯然，有： γ/y = 1 α(k /y ) β(l /y) (通常假定， α+β=1 ) ? 根據(jù)最新的計算，在我國經(jīng)濟(jì)增長中，技術(shù)進(jìn)步的貢獻(xiàn)一直維持在 30%—— 40%之間，而一些發(fā)達(dá)國家，該項指標(biāo)達(dá)到 60%以上。 生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用及其案例 （ 5）部門之間、企業(yè)之間技術(shù)進(jìn)步水平的比較分析 ? 對部門之間、企業(yè)之間的技術(shù)進(jìn)步水平進(jìn)行比較分析，無論是正確地評價部門或企業(yè)，或是確定技術(shù)進(jìn)步的方向，多少十分重要的。邊界生產(chǎn)函數(shù)模型是一種有效的分析方法。 。技術(shù)水平進(jìn)行定量比較截面上不同樣本企業(yè)的由此，可以對同一時間為：個樣本企業(yè)的技術(shù)效率第態(tài)。這樣，即認(rèn)為它處于最佳狀技術(shù)效率定義為那么，我們將該企業(yè)的）（）（應(yīng)該有：），二乘法（，根據(jù)修正的普通最小個樣本企業(yè)處在邊界上如果第法可得：用函數(shù)模型：業(yè)確定性統(tǒng)計邊界到處例如，建立某行業(yè)的企m axj??jiiiimaxiiiijeEjLln?Kln?a?YlnMaxY?lnYlnMax?COLSmLln?Kln?a?YlnY?lnYln?OLS)(eLAKY?????????????????????????????10 生產(chǎn)函數(shù)的應(yīng)用及其案例 （ 5）部門之間、企業(yè)之間技術(shù)進(jìn)步水平的比較分析 都是有重要意義的。門，還是對企業(yè)，隊，無論對行政主管部個企業(yè)按技術(shù)水平排了關(guān)。這樣，就將與技術(shù)效率有僅由規(guī)模決定，而且也說明企業(yè)產(chǎn)量的差異不較低的技術(shù)效率也低，產(chǎn)量與它們的產(chǎn)量相對應(yīng)，）。進(jìn)一步分析表明，企業(yè)技術(shù)效率相當(dāng)?shù)停▊€家，有）的企業(yè)只有個企業(yè)中，效率較高（年計算結(jié)果表明，個企業(yè)個企業(yè)個企業(yè)個企業(yè)如下：企業(yè)的計算效率，結(jié)果利用上述公式計算各個在于常數(shù)項。邊界生產(chǎn)函數(shù)的差別僅平均生產(chǎn)函數(shù)和為鋼材消耗量?？梢?，量的估計值為應(yīng)該達(dá)到的最大產(chǎn)出其中）高等教育出版社計量經(jīng)濟(jì)學(xué)數(shù)模型（李子奈生產(chǎn)函數(shù)和邊界生產(chǎn)函業(yè)的平均為樣本分別估計煤炭企個大型企業(yè)的截面數(shù)據(jù)年我國煤炭行業(yè)以6340928063198 5940436040980602802880277 604070647 732880277 604070327 94208200 063198 5%E%E%E%E%%E%%EE,Y?,..Y?ln..Y?ln:p,...jjjjjj39。39。?????????????????? 【分類號】 S119 【 主題詞】 邊界生產(chǎn)函數(shù) 。隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù) 。模型 。應(yīng)用 。農(nóng)業(yè)生產(chǎn) 【財產(chǎn)號】 【研究方向】農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì) 【授予單位】中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院 【研究生】楊文彬 【培養(yǎng)單位】中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院研究生院 100081 【論文題目】隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)及其在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用 【專業(yè)】農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理 【提交時間】 1990 【導(dǎo)師】何桂庭 【文摘】 本文的目的是：探討隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)內(nèi)發(fā)展過程，論述各種邊界生產(chǎn)函數(shù)模型的優(yōu)缺點(diǎn)及其技術(shù)效率的計算方法，最后是隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用及分析。計算技術(shù)效率的需要產(chǎn)生了隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)，隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)是由生產(chǎn)函數(shù)發(fā)展而來的。先由生產(chǎn)函數(shù)發(fā)展到確定性邊界生產(chǎn)函數(shù)，再由確定性邊界生產(chǎn)函數(shù)發(fā)展到隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)。技術(shù)效率就是實(shí)際產(chǎn)出量與最大可能性邊界產(chǎn)量之比。由于用確定性邊界生產(chǎn)函數(shù)估計出來的參數(shù)值缺乏統(tǒng)計性。還要剔除（１００－Ｐ）％的樣本極端異常值，估結(jié)果不夠準(zhǔn)確。用隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)來估計技術(shù)效率，能克服了用確定性邊界生產(chǎn)函數(shù)估計的缺陷。其函數(shù)形式為ｙ＝ αβ＋ ｖ－ｇ，技術(shù)效率公式（略）。估算中的主要難點(diǎn)是求 β、 σｇ２及 σｖ２。目前有三種方法，（１）可用修正過的普通最小二乘法，該方法估計出來的參數(shù)具有統(tǒng)計上的一致性，卻缺乏統(tǒng)計上的有效性，結(jié)果難以進(jìn)行統(tǒng)計檢驗與推斷。（２）利用修改過的普通最小二乘法，又加一個向量。該方法估計出來的參數(shù)具有統(tǒng)計上的一致性及有效性，但計算較為復(fù)雜。（３）利用最大似然法，該種方法估計出來的參數(shù)克服了上述兩種方法的缺點(diǎn)，是較為科學(xué)及準(zhǔn)確的估計方法。利用最大似然法估計隨機(jī)邊界生產(chǎn)函數(shù)，其參數(shù)值具有統(tǒng)計上的有效性及一致性，可進(jìn)行統(tǒng)計檢驗及統(tǒng)計推斷，但技術(shù)效率誤差項ｇ的分布形式嚴(yán)重影響了技術(shù)效率的計算結(jié)果。有假設(shè)ｇ服從半標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的，也有也有假設(shè)ｇ服從指數(shù)分布的。而大多數(shù)學(xué)者都假設(shè)ｇ服從半標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。利用安徽省臨泉縣１００戶小麥生產(chǎn)資料，用最大似然法估計參數(shù)值，求出１９８８年技術(shù)效率Ｇ１＝６０％，１９８９年技術(shù)效率Ｇ２＝６５．７％，并分析各參數(shù)值對技術(shù)效率的影響程度。 生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用中需要 注意的問題 （ 1）總量生產(chǎn)函數(shù)和“加總”問題 ?微觀生產(chǎn)函數(shù)： 以企業(yè)為背景研究生產(chǎn)函數(shù)的理論模型和估計方法和應(yīng)用 ?宏觀生產(chǎn)函數(shù)： 以一個國家或地區(qū)（部門）為背景研究生產(chǎn)函數(shù)的理論模型和估計方法和應(yīng)用，由微觀生產(chǎn)函數(shù)轉(zhuǎn)化而來，但要解決“加總”的問題。 生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用中需要 注意的問題 （ 1）總量生產(chǎn)函數(shù)和“加總”問題 ? 以部門 CD生產(chǎn)函數(shù)模型的估計問題來說明“加總”的問題： ? 由于這些企業(yè)都處于同一個生產(chǎn)部門，因此可以假定它們具有大致相同的生產(chǎn)技術(shù)狀況，即假定這些企業(yè)具有大致相同的參數(shù)值 α 和 β 。 如果這個假定是成立的，那么就不存在所謂的“加總”問題。事實(shí)上，這個假定是很難成立的：即使在同一個部門，企業(yè)之間的技術(shù)狀況也是有差別的； ? 假定每個企業(yè)都處于規(guī)模收益不變狀態(tài)，但是由于企業(yè)間的協(xié)作關(guān)系，部門生產(chǎn)函數(shù)就存在規(guī)模收益遞增的情況。這樣，簡單將企業(yè)的投入產(chǎn)出技術(shù)關(guān)系推廣到部門是不符合經(jīng)濟(jì)實(shí)際情況的。 ? 如果將加總的范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，那么每個企業(yè)的產(chǎn)出不同、不同企業(yè)的生產(chǎn)水平和生產(chǎn)效率也不同，因此不同部門的企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)就不可能具有相同的參數(shù)值。事實(shí)上，不同生產(chǎn)過程具有完全不同的投入產(chǎn)出技術(shù)狀態(tài)。 生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用中需要 注意的問題 （ 1）總量生產(chǎn)函數(shù)和“加總”問題 ?總量生產(chǎn)函數(shù)雖然是企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的自然延伸，但是它不象企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)那樣具有堅實(shí)的微觀分析基礎(chǔ)，因此在估計和應(yīng)用總量生產(chǎn)函數(shù)時，要根據(jù)具體問題進(jìn)行具體分析，需要特別加以注意。 生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用中需要 注意的問題 （ 2）時間系列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)的選用 ? 可用于估計生產(chǎn)函數(shù)的樣本數(shù)據(jù)主要有兩類： 時間序列數(shù)據(jù)，（或稱統(tǒng)計數(shù)據(jù)）；截面數(shù)據(jù)（或稱調(diào)查數(shù)據(jù)）。 ?時間序列數(shù)據(jù)情況下的生產(chǎn)函數(shù)可選用如下形式 （以CD生產(chǎn)函數(shù)為例）： Yt=A(t)Ktα Ltβεt （ εi代表天災(zāi)、人禍等方面的隨機(jī)干擾因素） ?截面數(shù)據(jù)情況下的生產(chǎn)函數(shù)可選用如下形式 （以 CD生產(chǎn)函數(shù)為例）： Yi=AKiα Liβεi （ εi代表企業(yè)間技術(shù)效率方面的差異） 生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用中需要 注意的問題 （ 2）時間系列數(shù)據(jù)和截面數(shù)據(jù)的選用 ?樣本數(shù)據(jù)的一致性：樣本必須是從研究對象的總體中抽樣的。 ? 某國家（或地區(qū)）的生產(chǎn)函數(shù) —— 該國家（或地區(qū)）的時間序列數(shù)據(jù) ? 某行業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù) —— 該行業(yè)企業(yè)的截面數(shù)據(jù) ? 行業(yè)生產(chǎn)函數(shù) —— 該行業(yè)的時間序列數(shù)據(jù)；該行業(yè)不同國家的截面數(shù)據(jù)。 ? 企業(yè)生產(chǎn)函數(shù) —— 該企業(yè)的時間序列數(shù)據(jù) 生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用中需要注意的問題 （ 3）樣本數(shù)據(jù)的口徑及其一致性問題 ? 在估計生產(chǎn)函數(shù)時，必須對產(chǎn)出量、投入的資本量和勞動量等經(jīng)濟(jì)數(shù)量指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)定（統(tǒng)一統(tǒng)計口徑），否則會得出錯誤的結(jié)果。 ? 產(chǎn)出量：一般以產(chǎn)值（不變價格）的形式來表示，可分別采用總產(chǎn)值、凈產(chǎn)值（或國民收入）或銷售產(chǎn)值。 ? 資本量：固定資產(chǎn)凈值年平均余額與流動資產(chǎn)凈值年平均余額之和。 ? 勞動量：勞動者人數(shù)，在職職工人數(shù)。 ? 基期的選擇：一般基期應(yīng)選擇經(jīng)濟(jì)發(fā)展某一階段的初始年份，并考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展的穩(wěn)定性。 ? 樣本數(shù)據(jù)的質(zhì)量關(guān)系到模型的成敗。 生產(chǎn)函數(shù)應(yīng)用中需要注意的問題 （ 3）樣本數(shù)據(jù)的口徑及其一致性問題 ?樣本數(shù)據(jù)的可比性對模型質(zhì)量的影響案例：李子奈用 1963—— 1984年我國全民所有制工業(yè)總產(chǎn)值（ 1970年不變價）、職工人數(shù)和固定資產(chǎn)原值（分別以形成當(dāng)年價格計算和以 1970年不變價計算），估計 CD生產(chǎn)函數(shù)為： Y= Y=