20xx秋北京課改版數(shù)學(xué)九上第18章相似形單元測(cè)試-資料下載頁(yè)
2024-11-15 10:24本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】四條邊相等的四邊形都相似；四個(gè)角都相等的四邊形都相似；三條邊相等的三角形都相似；所有的正六邊形都相似。，四邊形ABCD，M為BC邊的中點(diǎn)．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，則。=，則的值是（）.江津區(qū)校級(jí)月考）高為3米的木箱在地面上的影長(zhǎng)為12米，此時(shí)測(cè)得一建筑。宿遷）如圖，已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且PA＞PB，若S1表示PA為一。邊的正方形的面積，S2表示長(zhǎng)是AB，寬是PB的矩形的面積，則S1________S2．（填“＞”“=”。泰安）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分∠BAD，點(diǎn)P是AC延長(zhǎng)。同，所以不相似，所以命題是假命題；延長(zhǎng)BA與CD交于點(diǎn)E，∴AE=BE﹣AB=4，DE=CE﹣CD=3，由∠BMD=∠BMA+∠AMD=∠C+∠CDM，∠B=∠AMD=∠C=45°，可證得△ABM. 解：∵△ABC與△DEF相似，相似比為2：3，設(shè)AE=x，則BC=x，根據(jù)平行線分線段成比例定理，由EF∥AB得到，義，故不符合題意；根據(jù)相似圖形的定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)圖形一定相似，結(jié)合選項(xiàng)，
【正文】 ∴ ABBN=ADBA,a4=8a， 解得 a=42cm． 答：原來(lái)的卡片的寬為 42cm． 【考點(diǎn)】 相似多邊形的性質(zhì) 【解析】 【分析】設(shè)原卡片的寬為 acm，再根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)即可求出 a 的值． 21.【答案】 解： ∵ a： b： c=2： 3： 4， ∴ 設(shè) a=2k， b=3k， c=4k， 而 2a+3b﹣ 2c=10， ∴ 4k+9k﹣ 8k=10，解得 k=2， ∴ a=4， b=6， c=8， ∴ a﹣ 2b+3c=4﹣ 12+24=16． 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì) 【解析】 【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)可設(shè) a=2k， b=3k， c=4k，則利用 2a+3b﹣ 2c=10得到 4k+9k﹣ 8k=10，解得 k=2，于是可求出 a、 b、 c 的值，然后計(jì)算 a﹣ 2b+3c 的值． 22.【答案】 解：（ 1）不相似，（ 2）相似，（ 3）不相似，（ 4）不相似． 【考點(diǎn)】 相似圖形 【解析】 【分析】觀察圖形，看它們的形狀是否相同，（ 1）這兩個(gè)圖形分別是長(zhǎng)方形和平行四邊形，所以不相似．（ 2）兩個(gè)圖形都是正五邊形，所以相似．（ 3）這兩個(gè)圖形分別是圓和橢圓，所以不相似．（ 4）通過(guò)觀察可以發(fā)現(xiàn)左邊的三角形頂角比右邊的三角形的頂角小，所以不相似． 23.【答案】 證明： ∵△ ABC 為正三角形， ∴∠ A=∠ C=60176。， BC=AB， ∵ AE=BE， ∴ CB=2AE， ∵ ADAC=13， ∴ CD=2AD， ∴ ADCD=AECB=12， 而 ∠ A=∠ C， ∴△ AED∽△ CBD． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定 【解析】 【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到 ∠ A=∠ C=60176。， BC=AB，由 AE=BE 可得到CB=2AE，再由 ADAC=13 得到 CD=2AD，則 ADCD=AECB ， 然后根據(jù)兩邊及其夾角法可得到結(jié)論． 24.【答案】 解 ∵ AB=AC， ∠ A=36176。， ∴∠ ABC=∠ C= （ 180176。﹣ 36176。） =72176。， ∵ BD 平分 ∠ ABC， ∴∠ ABD=∠ CBD= ∠ ABC=36176。， ∴ DA=DB， ∵∠ BDC=∠ A+∠ ABD=72176。， ∴ BD=BC， ∴ AD=BC， ∵∠ A=∠ CBD， ∠ C=∠ C， ∴△ ABC∽△ BDC， ∴ BC： DC=AC： BC， ∴ AD： DC=AC： AD， ∴ 點(diǎn) D 為 AC 的黃金分割點(diǎn)， ∴ = ， ∴ = ． 【考點(diǎn)】 黃金分割 【解析】 【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義證明 △ ABC∽△ BDC，根據(jù)黃金分割的概念計(jì)算即可． 四 .綜合題 25.【答案】 （ 1）證明： ∵ AB=AD， AC 平分 ∠ BAD， ∴ AC⊥ BD， ∴∠ ACD+∠ BDC=90176。， ∵ AC=AD， ∴∠ ACD=∠ ADC， ∴∠ ADC+∠ BDC=90176。， ∴∠ BDC=∠ PDC； （ 2）解：過(guò)點(diǎn) C 作 CM⊥ PD 于點(diǎn) M， ∵∠ BDC=∠ PDC， ∴ CE=CM， ∵∠ CMP=∠ ADP=90176。， ∠ P=∠ P， ∴△ CPM∽△ APD， ∴ = ， 設(shè) CM=CE=x， ∵ CE： CP=2： 3， ∴ PC= x， ∵ AB=AD=AC=1， ∴ = ， 解得： x= ， 故 AE=1﹣ = ． 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì) 【解析】 【分析 】（ 1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合互余的定義得出 ∠ BDC=∠ PDC；（ 2）首先過(guò)點(diǎn) C 作 CM⊥ PD 于點(diǎn) M，進(jìn)而得出 △ CPM∽△ APD，求出 EC 的長(zhǎng)即可得出答案．
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