天津市武清區(qū)20xx屆高三5月質(zhì)量調(diào)查三數(shù)學(xué)理試卷word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 09:16本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．選擇題選出答案后，請(qǐng)用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。2．請(qǐng)用黑色墨水的鋼筆或簽字筆解答填空題、解答題。一．選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分。yx，則目標(biāo)函數(shù)yxz32??babyax的左、右焦點(diǎn)分別為21,FF，以點(diǎn)2F為圓心的圓與雙。與MB交于點(diǎn)C．若3,4,6???ACBCAB，則MD等于（）。xexaxxf恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）。yx,構(gòu)成的區(qū)域?yàn)镈，曲線xy42?x圍成的封閉區(qū)域?yàn)镸．向D內(nèi)隨機(jī)投入一點(diǎn)，該點(diǎn)落入M內(nèi)的概率為．。的面積為2020，則PAB?xf的最小正周期并寫(xiě)出函數(shù)??xf圖象的對(duì)稱軸；將骰子連擲2次，求擲第一次后棋子仍在A方而擲第二次后棋子在B方的概率；如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形BCEF為直角梯形，BF∥CE，BCBF?DCEABF，G是AF中點(diǎn)．。150，求線段DF的長(zhǎng)．。BFAFMBMA，求橢圓的方程．。na的前n項(xiàng)和為nS，21?xgxf成立，求a的取值范圍；11．312．18013．403214．0?
【正文】 cycx， 即 022 222 ??? cyx ??????? 6分 易知點(diǎn) M 的坐標(biāo)為???????? cc 22,，∵點(diǎn) N 是線段 2MF 的中點(diǎn)，∴點(diǎn) N 的坐標(biāo)為???????? c42,0 ∵直線 1MF 的斜率為 42 ，∴直線 AB 的斜率為 22? ， ∴直線 AB 的方程為 cxy4222 ?????????? 8分 與橢圓方程聯(lián)立消去 y 得 047417 22 ??? ccxx ??????? 9分 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ? ?11,yx ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ? ?22,yx ，∴1747 221 ??? cxx ∵ AB 垂直平分線段 1MF ，∴172711 ???? BFAFMBMA ??????? 10 分 ∴172722,22, 2211 ????????? ??????????? ?? cycxcycx ∴17274 222,4 222, 2211 ????????? ???????????? ??? cxcxcxcx ∴ ? ?? ?17274 2224 222 2121 ????????? ?????????? ????? cxcxcxcx 化簡(jiǎn)得17381 221 ?? cxx，∴173811747 22 ???? cc，∴ 82?c ??????? 12 分 ∴ 8,162 2222 ???? cbca ，∴橢圓的方程為 1816 22 ?? yx??????? 13分 19． （本小題滿分 14 分） （ 1）∵ nnnn aa 233 11 ??? ?? ，∴ nnnnn aa ??????????? 3231133 11??????? 1分 令nnn ab 3?，∵ 21?a ，∴321?b，∴ nnn bb ?????????? 323111??????? 2分 ∴ ? ? ? ? ? ?123121 ????????? nnn bbbbbbbb ? ??32 121 323113231132311 ??????????????????????????? n? 1213231323132313111?????????????????????????????nn ? 13232132131 ???????????????????? nnnn??????? 4分 ∴ ? ? nnn na 312 ???? ??????? 5分 （ 2）令數(shù)列 ??n2 的前 n 項(xiàng)和為 )(1nS ，則 22 1)(1 ?? ?nnS ??????? 6分 令數(shù)列 ? ?? ?nn 31 ?? 的前 n 項(xiàng)和為 )(2nS ， 則 )(2nS ? ? ? ? nn nn 3132323130 1321 ????????????? ?? ∴ ? ? ? ? 132)(2 313231303 ???????????? nnn nnS ???????? ∴ ? ? ? ? ? ? 112132)(2 3131 313313332 ??? ?????????????? nnnnn nnS ? ∴ )(2nS 134 3249 ????? nn??????? 9分 41234 3234 324922 1111)(2)(1 ????????????? ???? nnnnnnn nnSSS???? 10分 （ 3）通過(guò)分析，推測(cè)數(shù)列 ???????? ?nnaa 1的第一項(xiàng)最大， ?? 11 分 下面證明 2,213121 ???? naaaa nn ∵ ? ? nnn na 312 ???? 0? ，∴只需證 nn aa 132 1 ?? 即， ? ? ? ?? ?nnnn nn 31213322 11 ?????? ?? 即， ? ? 0313729 ????? nn n ∵ 2?n ，∴上式顯然成立，∴ 2,213121 ???? naaaa nn??????? 13分 ∴存在 1?k ，使得kknn aaaa 11 ?? ?12aa? 對(duì)任意的 ??Nk 均成立 . ??????? 14分 20． （本小題滿分 14 分） （ 1） ? ? 1??? xexf ??????? 1分 令 ? ? 0??xf ，得 0?x ，則 ??xf 的單調(diào)遞增區(qū)間為 ? ???,0 ； ??????? 2分 令 ? ? 0??xf ，得 0?x ，則 ??xf 的單調(diào)遞減區(qū)間為 ? ?0,?? .??????? 3分 （ 2）記 ? ? ? ? ? ?xgxfxF ?? ，則 ??xF 22 aaxee xx ????? ? ， ? ? 2???? ?xx eexF ????????? 4分 ∵ 022222 ???????? ?? xxxx eeee ， ∴ ? ? 0??xF ， ∴函數(shù) ??xF 為 ? ????? , 上的增函數(shù)， ???? 5分 ∴當(dāng) ? ?2,0?x 時(shí)， ??xF 的最小值為 ? ? 20 aaF ?? ????????? 6分 ∵ 存在 ? ?2,0?x ，使得 ? ? ? ? 0?? xgxf 成立， ∴ ? ? 0min ?xF ????????? 7分 即 02 ??aa ，解得 1?a 或 0?a 即為所求 . ????????? 8分 （ 3）由（ 1）可知， 0?x 是函數(shù) ??xf 的極小值點(diǎn)，也是最小值點(diǎn)，即最小值為 ?? af ?0 ， 顯然只有 0?a 時(shí)，函數(shù) ??xf 有兩個(gè)零點(diǎn)， 設(shè) 21 xx? ，易知， 0,0 21 ?? xx ． ??? 9分 ∵ )()()()( 2221 xfxfxfxf ????? ? ? ? ? 222 22222 xeeaxeaxe xxxx ????????? ??， ????????? 10分 令 )0(2)( ???? ? xxeexh xx ，由（ 2）可知 )(xh 在 ? ???,0 上單調(diào)遞增， ???? 11 分 ∴ )(xh 0)0( ??h ，又∵ 21 0 xx ?? ，∴ 0)( 2 ?xh ，即 02 222 ??? ? xee xx ???? 12分 ∴ )()( 21 xfxf ?? ，又∵ 0,0 21 ??? xx ， ????????? 13分 且由（ 1）知 )(xf 在 ? ?0,?? 上單調(diào)遞減， ∴ 21 xx ?? ， ∴ 021 ??xx ． ??? 14分
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