天津市武清區(qū)20xx屆高三5月質(zhì)量調(diào)查三數(shù)學理試卷word版含答案-展示頁
2024-11-27 09:16本頁面
【正文】 數(shù)學 (理科 )參考答案 1． D 2． C 3． B 4． A 5． C 6． B 7． B 8． A 9． ? ?3,2 10． 32 11． 3 12． 180 13． 4032 14． 0?a 15． （本小題滿分 13 分） （ 1） ? ? 1s i n23c o s23c o ss i n3 22 ???? xxxxxf ? ? 1s i nc o s232s i n23 22 ???? xxx 12c o s232s in23 ??? xx ?????????? 2分 132sin3 ??????? ?? ?x?????????? 4分 函數(shù) ??xf 的最小正周期為 ???22． ?????????? 6分 由函數(shù) ??xf 圖象可知函數(shù) ??xf 圖象的對稱軸為 Zkkx ??? ,122 ??． ????? 7分 （ 2） ∵函數(shù) ??xf 在區(qū)間 ?????? ?? 12,4 ??上是減函數(shù)，在區(qū)間 ??????? 3,12??上是增函數(shù)， ?? 9分 253,1312,1234 ???????????????? ?????????? ? ??? fff?????????? 11分 ∴ 函數(shù) ??xf 在區(qū)間 ?????? ?? 12,4 ??上的最大值為 25 ，最小值為 13?? ?????? 13分 16． （本小題滿分 13 分） (1)骰子擲第一次后棋子在 A 方的事件記為 M ,則 ? ? 3162 ??MP ?????? 2分 骰子擲第二次后棋子在 B 方的事件記為 N ,則 ? ?3264 ??NP?????????? 4分 ∵事件 M 、 N 互相獨立，∴棋子在擲第一次后在 A 方 ,擲第二次后在 B 方的概率為 ? ? ? ? ? ? 923231 ???? NPMPMNP ?????????? 5分 （ 2） ? 的可能值為 0,1,2,3 ????????? 6分 ? ? 21686262620 ??????P ????????? 7分 ? ? ????? 6161641?P ??? 616462 21628646262 ??? ????????? 8分 ? ? ????? 6265642?P ??? 65164 216100656462 ??? ????????? 9分 ? ? 216806465643 ??????P ????????? 10分 隨機變量 ? 的分布列為 ????????? 11分 ? 0 1 2 3 P 2168 21628 216100 21680 6132 1 68032 1 61 0 022 1 62812 1 680 ??????????E????????? 13分 17． （本小題滿分 13 分） （ 1）在 CE 上取一點 M ，使 BFCM? ，連 FM ，∵ BF ∥ CE ，∴ BF ∥ CM ∴四邊形 BCMF 為平行四邊形?????? 1分 ∴四邊形 ADMF 為平行四邊形?????? 3分 ∴ AF ∥ DM ，∵ ?DM 平面 DCE ， ?AF 平面 DCE ，∴ AF ∥ 平面 DCE ???? 4分 （ 2）以 C 為坐標原點， CDCB, 的方向分別為 yx, 軸，建立空間直角坐標系．設 aAD? ， ∵ 422 ??? ABBFCE ， ?120??? DCEABF ， G 是 AF 中點． ∴ ? ? ? ? ? ?0,2,0,0,0,0,2, DaBaA ， ? ? ? ??????????? 23,21,3,1,32,2,0 aGaFE．????? 6分 ∴ ? ?3,3,23,21,0 ??????????? aDFBG， ? ?32,4,0 ??DE ????? 7分 ∵ ? ? ? ? 032 332103,3,2 3,21,0 ???????????????????? aaDFBG，∴ DFBG? ???8分 （ 3）∵四邊形 ABCD 為 矩形 ，∴ BCAB? ，又∵ BCBF? ， BFAB, 是平面 ABF 內(nèi)的兩條相交直線，∴ ?BC 平面 ABF ∵ ?BG 平面 ABF ，∴ BCBG? ，∴ ADBG? ，又 DFBG? ∵ DFAD, 是平面 ADF 內(nèi)的兩條相交直線，∴ ?BG 平面 ADF ?????? 9分 ∴????????? 23,21,0BG是平面 ADF 的一個法向量?????? 10分 設平面 EDF 的一個法向量為 ? ?zyxn ,?? ，∴ 0,0 ???? DEnDFn ?? ∴???????????0324033zyzyax ，令 az 2? ，則 3,3 ?? xay ，即 ? ?aan 2,3,3?? ??????11分 ∵二面角 ADFE ?? 的大小為 ?150 ，∴ |150co s||||| || ??? ??BGn BGn，解得26?a ∴線段 DF 的長為 ? ? ? ?2 6333|| 222 ????? aDF?????? 13分 18． （本小題滿分 13 分 ） （ 1）由橢圓定義 aMFMF 2|||| 21 ?? ，∵ ||3|| 21 MFMF ? ，∴ aMF 2
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