天津市部分區(qū)20xx屆高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)查一數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 22:19本頁面
【導(dǎo)讀】內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)a，使310a??的實(shí)軸長為2，離心率為5，則雙曲線的方程為。的最小值為2，則p是q的。是BC的中點(diǎn)，M是AO上一點(diǎn)，且。，若存在12,,,nxxx滿足1204nxxx??????中，內(nèi)角,,ABC的對(duì)邊分別為,,abc，已知03360,7,sinsin14BbAC????某人欲投資,AB兩支股票時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損，用,xy列出滿足投資條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；，前n項(xiàng)和為nS，且滿足211. nc的前n項(xiàng)和nT，求證：11. ，且橢圓上的點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的最短距離為33b.OM相較于點(diǎn)N，且N是線段AB的中點(diǎn)，求OAB?Hx有三個(gè)零點(diǎn)，分別為,,???時(shí)，求a的取值范圍；的3個(gè)零點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)b，使。123,,,xxxb的某種排列成等差數(shù)列，若存在求出b的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.
【正文】 2 26( ) 2 34my y k x x m k? ? ? ? ? ?，所以 AB 的中點(diǎn)2243( , )3 4 3 4km mN kk? ??, 因?yàn)?N 在直線 12yx? 上，所以224323 4 3 4km mkk? ? ???，解得 32k?? . …………… 11分 所以 248 (12 ) 0m? ? ? ?，得 12 12m? ? ? ， 221 2 1 2 1 23 1 31 ( ) ( ) 422A B x x x x x x? ? ? ? ? ? 21 3 1 2 4 1 2 3 9( ) 4 1 22 3 9 3 9 6mm m?? ? ? ? ???. 當(dāng) 0m? 時(shí) AB 最大，且max 13AB ?， 所以 AB 的 最大 值為 13 . …………… 14分 （ 20）（本小題滿分 14 分） 解： （Ⅰ） 若 2a? ，則 31( ) 33f x x x??， 2( ) 3f x x? ??…… … …………… … 2 分 當(dāng) ( , 3)x? ?? ? 時(shí) ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞增； 當(dāng) ( 3, 3)x?? 時(shí) ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞減； 當(dāng) ( 3, )x? ?? 時(shí) ( ) 0fx? ? ， ()fx單調(diào)遞增 .…… … ……………… ……… 4 分 （Ⅱ） （ i） 2( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 2 ) 1x f x x x a x a? ??? ? ? ? ? ? ???…… … …………… 6 分 因?yàn)?1x? 是 g( ) ( 1) ( )x x f x??? 的中間零點(diǎn)， 令 2( ) ( 2) 1h x x a x a? ? ? ? ?，則需有 (1) 2 2 0ha? ? ? 所以 a 的取值范圍為 1a?? …… … ……………… ……… 9 分 （ ii） 假設(shè)存在 b 滿足條件 ， 不妨設(shè) 2 1 3,x a x x??， 則 1 2 3x x a x? ? ? ， 13xx， 是 2 ( 2 ) 1 0x a x a? ? ? ? ?的兩根 . 所以 1 3 1 3= ( 2) , 1x x a x x a? ? ? ? ?， 21 ( 2 ) 82aax ? ? ? ??， 23 ( 2 ) 82aax ? ? ? ??.…… 10 分 ① 若 13, , ,x ax b 成等差數(shù)列 ， 則 13 22 2 , 3x x a a a? ? ? ? ? ? ?解 得， 231 8,x x b a a? ? ? ? ? 2 2 4 2 7 6 2 1 9 2883 9 3 3 3b a a ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.…… 11 分 ② 若 13, , ,bx ax 成等差數(shù)列 ， 同理可求 231 8,x x a b a? ? ? ? ? 2 2 7 6 2 1 9 28 3 9 3b a a ?? ? ? ? ? ? ? ?. …… 12分 ③ 若 13, , ,x bax 成等差數(shù)列 ， 則 13 1( 2 ) , 12x x a b a a b? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 52 2 1 1 ,22bx b a b b? ? ? ? ? ? ? 3 2 2 2 2x a b b b? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 213 5( 1 ) ( 2 2 ) 5 7 2 1 2bbx x b b b a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 整理得 2 13502bb??， 解得 0b? 或 1310b?? . 經(jīng)檢驗(yàn) 0b? ， 1310b?? 滿足題意 . …… 13 分 ④ 若 13, , ,x abx 成等差數(shù)列 ，則 13 ( 2) 2 2x x a b a a b? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 1 2 2 2x a b b? ? ? ? ?， 3 52 2 1 122bbx b a b? ? ? ? ? ? ?， 213 5( 2 2 ) ( 1 ) 5 7 2 1 2x x b b b a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 解得 130 10bb? ??或 . 經(jīng)檢驗(yàn) 0b? ， 1310b??滿足題意 . 綜上所述， 2 19 23b ?? 或 2 19 23b ??? 或 13010bb? ??或.…… 14 分
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