廣東省揭陽市20xx-20xx學年高一下學期期末聯(lián)考數學理試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 08:40本頁面
【導讀】一項是符合題目要求的。已知數據x1，x2，x3，?，xn是普通職工n個人的年收入，設這n個數。的單調遞減區(qū)間是。如果圓x2+y2+2m(x+y)+2m2-8=0上總存在到點(0,0)的距離為2的點，則實數m的取。同時具有性質：①圖象的一個零點和其相鄰對稱軸間的距離是4?①對任意的x∈，恒有f=2f成立；設某總體是由編號為01，02，?，39，40的40個個體組成的，利用下面的隨機數表。（Ⅰ）用向量AB，AC表示DE；求所抽取的2名同學中至少有1名同學來自第5組的概率；線y=3x（x≥0）交于點Q，與x軸交于點M．記∠MOP=α，且α∈（﹣2?（Ⅰ）若sinα=13，求cos∠POQ；（Ⅱ）求二面角A﹣DF﹣B的大小.若存在，求出m、n的值；若不存在，請說明理由．
【正文】 (4 分 ) （Ⅱ） (i) 過點 D（ 0， 1）且斜率為 k的直線 l的 方程為 y=kx+1，即 kx﹣ y+1=0. ∵ 直線 l與圓 C有兩個不同的交點 M、 N， ∴ 點 C（ 2， 3）到直線 l的距離小于半徑 r， 即2| 2 3 1| 11kk?? ?? ，解得 4 7 4 733k???? . ∴實數 k的取值范圍是 4 7 4 7( , )33??. （ 8分） (ii)由221,( 2 ) ( 3 ) 1y kxxy???? ? ? ? ??消去 y，得（ 1+k2） x2﹣（ 4+4k） x+7=0． 設 M（ x1， y1）、 N（ x2， y2），可得 x1+x2=2441 kk??， x1x2=271 k?， ∴ y1y2=（ kx1+1）（ kx2+1） =k2x1x2+k（ x1+x2） +1= 2271kk?+ 22441kkk??+1， ∴ OMON =x1x2+y1y2=271 k?+ 2271kk?+ 22441kkk??+1=12，解得 k=1． 此時 k∈ 4 7 4 7( , )33??，成立，∴ k=1. (12分 ) （ 22） 解： （Ⅰ）∵ x∈ [﹣ 1， 1]， ∴ f（ x） =（ 13 ） x∈ [13 ， 3]， （ 1分） y=[f（ x） ]2﹣ 2af（ x） +3=[（ 13 ） x]2﹣ 2a（ 13 ） x+3 =[（ 13 ） x﹣ a]2+3﹣ a2. . （ 3分） 由一元二次函數的性質分三種情況： 若 a＜ 13 ，則當 11,33x??????? 即 x=1時， ymin=g（ a） =28 293a? ； （ 5分） 若 13 ≤ a≤ 3，則當31 ,3x aa?? ????? 即 x=log時， ymin=g（ a） =3﹣ a2； （ 6分） 若 a＞ 3，則當 1 3,3x??????? 即 x=1時， ymin=g（ a） =12﹣ 6a. （ 7分） ∴ g（ a） =228 2 1( ),9 3 313 ( 3),312 6 ( 3).a aaaaa? ????? ? ? ???????? （ 8分） （Ⅱ） 假設存在滿足題意的 m、 n， ∵ m＞ n＞ 3，且 g（ x） =12﹣ 6x在 區(qū)間 （ 3， +∞ ） 內 是減函數 ， （ 9分） 又 g（ x）的定義域為 [n， m]，值域為 [n2， m2]， ∴ 2212 6 ,12 6 ,mnnm? ???? ???? （ 10分） 兩式相減 ， 得 6（ m﹣ n） =（ m+n）（ m﹣ n）， ∵ m＞ n＞ 3， ∴ m+n=6，但這與 “m ＞ n＞ 3” 矛盾 ， （ 11分） ∴ 滿足題意的 m、 n不存在 . （ 12分）
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